數學史在中學教學的應用-文庫吧資料
2024-12-15 09:18本頁面
【正文】 ，各種人民都在為數學事業(yè)努力奮斗。讓學生知道我們的祖先在數學史的貢獻是不可小覷的，我們的祖先是非常了不起的，我們也要努力，長江后浪推前浪，青出于藍而勝于藍。此解法于公元 1852 年經英國傳教士偉烈亞力傳到歐洲以后，引起了世界數學界的注意，被稱之為“中國剩余定理”。西方數學中采用類似的方法求解線性方程組已是近代的事，被稱為“高斯消元法”，這比《九章算術》要晚將近 2021年?！毒耪滤阈g》中的“方程術”是我國最早記載的關于線性方程組的解法，其理論基礎是比率算法。在微積分史上，萊布尼茨和牛頓有著同樣的地位，他也是微積分的發(fā)現者，與牛頓流數論的運動學背景不同，是出于幾何問題的思考，尤其是特征三角形的研究。牛頓發(fā)現微積分得助于他的老師巴羅“微分三角”，另外費馬作切線的方法和笛卡爾的《幾何學》以及沃利斯的《無窮算術》對微積分發(fā)展努力。例如，講授函數概念時，可以介紹函數的概念是從約翰 *伯努利對函數的擴張，到歐拉對函數的“解析表示的量”的解釋，到現代函數概念的變化和完善的過程，也就是讓學生了解函數的由來和變化，對函數概念有更深刻的認識，進而理解函數的概念。 運用數學史知識介 紹數學知識的產生過程 數學教學的最重要的任務就是要學生不僅知道知識的本身 ,同時也要知道知識是怎樣產生的。完全一元二次方程求根公式的最后完成應歸功于阿拉伯數學家花拉子米，他從《代數學》中給出 2x bx c?? 的求根公式 2()22bbxc? ? ? ?，并且用幾何方法給出兩種證明。我國古算《周髀算經》（約前 2 世紀）注譯者趙爽（公元 3世紀）撰的光輝論文“勾股圓方圖”中，以及《九章算術》（公元前 1 世紀）“勾股章”第十一題，以及劉徽《九章算術注》（ 263 年）都用幾何方法推導發(fā)現了兩種形如方程 2x bx c?? ( bc、 為正數 )的求根公式， 2 42b b cx ? ? ?? 。他們也一般化得到二次方程的求根公式 2 42b b ax ??? 。大約在公元前1894前 1595 年的巴比倫全盛時期，最早出現了二次方程解法的求解公式，美國耶魯大學巴比倫擦藏品編號 ybc6967 的一塊泥板記載了一個數學題：兩數互為倒數，二者之差是 7，求這兩數?！? 引入概念時，應該適當介紹它的 歷史發(fā)展，可以使學生從整體上掌握數學概念，而且能培養(yǎng)學生的數學興趣。從伽利略到狄里克雷，數學家一直絞盡腦汁去理解函數的概念， 6 但現在卻由定義域、值域和有序對 (第一個數相同時第二個數也必須相同 — 一關系說 )來玩弄把戲。數學家花了三百年才理解復數，而我們竟馬上就教給學生復數是一個有序實數對。克萊因堅信歷史順序是教學的指南。例如今有四數，取其每三個而相加，則其和分別為 22,24,27 和 ？丟氏解法巧妙，他設 四 數 之 和 為 x ， 則 四 數 為 22x? ， 24x? ， 27x? 和 20x? ，則( 22) ( 24) ( 27 ) ( 20)x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?，解之得到 31x? ，故這四個數分別為9,7,4,11。飛箭不動說：飛箭在每一個瞬間都占有一個特定位置，它在這一個瞬間是不動的，每個瞬間都不動，無限個不動的瞬間總和還是不動的，所以飛箭不動?！奔聪鹊竭_其 1/2處，又必須到達 1/4 處， ?? 依次類推可至無 窮。兩分法：是說運動不存在。而畢氏成員的學生希帕斯發(fā)現若正方形的邊長為 1時，它的對角線不是一個整數，也非分數，而是一個新數 —— 無理數（不可公度），引發(fā)了數學第一次危機。例如，在介紹無理數時，我們可以從畢達哥拉斯學派說起，畢氏學派信奉：萬物皆數。中學數學教材內容主要包括新課程的引入、新概念的定義、定理及其證明、例題。但是目前的研究大多是理論的，很少進行實證性研究，從近幾年的教育工作者的文章以及實際情況來看，很少對具體的教學內容設計教學方案，很少將理論落實到實際實踐中。浙江師范大學數學系林永偉、葉立軍主編的《數學史與數學教育》通過多個側面和大量具體案例論述數學史的教育價值。 國內研究現狀 我國數學史界的很多前輩都很重視數學和數學史教育的關系，比如李儼、錢寶瓊、嚴敦杰等人特為中學教師寫過講義和書。因此，我們可以肯定，學生學習負數時必定會遇到困難，而且他們克服這些困難的方式與數學家也是大致相同的。 M此書根據小學和初中算 術內容，結合學生接受特點，介紹數學史。在國外，中小學數學中融入數學史，上世紀上半葉就已經開始了。數學教師不是僅僅滿足于給學生講授基礎知識，灌輸數學知識，應該重視其相應 的歷史背景，對其中涉及的數學思想、數學方法的特殊性做個清晰的認識總結，才更好的激發(fā)學生的學習興趣，才會達到應有的教學效果。通過《數學史》課程的深入學習，師生能夠具備過硬的數學科研能力和教育能力，進而才可以在教學過程中潛移默化地發(fā)展學生數學意識。學習數學，是很有必要了解數學的發(fā)展的。 mathematical thinking has not been effectively cultivate. This 2 article mainly through the history of mathematics in mathematics teaching situation, the history of mathematics into mathematics teaching strategy, the history of mathematics into mathematics teaching design of the three large to discuss research. Keywords: Mathematics history Blend in mathematics teaching Case study Mathematics thought 3 1. 引言 數學史研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發(fā)展，與社會政治、經濟和一般文化都有著聯系。 關鍵詞 ：數學史 融入 數學教學 案例研究 數學思想 Abstract： At present, although there are many educators who are
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