高中數(shù)學(xué)第一章計數(shù)原理12排列與組合121排列教案新人教b版選修范文-文庫吧資料
2024-10-26 09:42本頁面
【正文】 情況下三棱錐的體積相等,且平面a∥b，∴體積不相同的三棱錐最多有322C36+C4+C6C6+C4C6個；a內(nèi)3點，b內(nèi)1點確定的三棱錐，有C46個；6+2=983（2）所作的三棱錐有三類：①a內(nèi)1點，b內(nèi)3點確定的三棱錐，有C144C8+C8=966（種）.∥b，在a內(nèi)有4個點，在b內(nèi)有6個點.（1）過這10個點中的3點作一平面，最多可作多少個不同平面？（2）以這些點為頂點，最多可作多少個三棱錐？（3）上述三棱錐中最多可以有多少個不同的體積？2解（1）所作出的平面有三類：①a內(nèi)1點，b內(nèi)2點確定的平面，有C14C11=825（種）.55或采用間接法：C13C11=825（種）.（4）至多有兩名女生含有三類：有兩名女生、只有一名女生、C11=165（種）.423（3）至少有一名隊長含有兩類：：C12浙江理，16）用1，2，3，4，5，6組成六位數(shù)（沒有重復(fù)數(shù)字），要求任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性不同，.（用數(shù)字作答）答案 40二、解答題，且在同一個城市投資的項目不超過2個，求該外商不同的投資方案有多少種？解 可先分組再分配，據(jù)題意分兩類，一類：先將3個項目分成兩組，一組有1個項目，另一組有222個項目，然后再分配給4個城市中的2個，共有C3A4種方案；另一類1個城市1個項目，即把3個223元素排在4個不同位置中的3個，+A4=，其中男生8人，女生5人，并且男、女各指定一名隊長，現(xiàn)從中選5人主持某種活動，依下列條件各有多少種選法？（1）只有一名女生；（2）兩隊長當選；334（3）至少有一名隊長當選；（4）（1）一名女生，四名男生，故共有C15天津理)有8張卡片分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5，則不同的排法共有 1 248 ，“構(gòu)建和諧社會，創(chuàng)美好未來”，從上往下讀（不能跳讀），共有 252 6.（2008A4=156（個）.2(3)要比3 125大，5作千位時有2A35個，3作千位，5作百位時有3A4個，3作千位，1作 321百位時有2A13個，所以共有2A5+3A4+2A3=162（個）.，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊，其中（1）某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加，共有多少種不同選法？（2）甲、乙均不能參加，有多少種選法？（3）甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？（4）隊中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有幾種選法？3解（1）只需從其他18人中選3人即可，共有C18=816（種）.5（2）只需從其他18人中選5人即可，共有C18=8 568（種）.43（3）分兩類：甲、乙中有一人參加，甲、乙都參加，共有C12C18+C18=6 936（種）.332（4）方法一（直接法）至少一名內(nèi)科醫(yī)生一名外科醫(yī)生的選法可分四類：一內(nèi)四外；二內(nèi)三外；三4233241內(nèi)二外；四內(nèi)一外，所以共有C112C8+C12C8+C12C8+C12C8=14 656（種）.方法二（間接法）由總數(shù)中減去五名都是內(nèi)科醫(yī)生和五名都是外科醫(yī)生的選法種數(shù)，55得C520（C8+C12)=14 656(種）.，問共有多少種不同的分配方式？（1）分成1本、2本、3本三組；（2）分給甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；（3）分成每組都是2本的三組；（4）分給甲、乙、丙三人，（1）分三步：先選一本有C16種選法；再從余下的5本中選2本有C5種選法；對于余下的三本 123全選有C33種選法，由分步計數(shù)原理知有C6C5C3=（2）由于甲、乙、丙是不同的三人，在（1）的基礎(chǔ)上，還應(yīng)考慮再分配的問題，因此共有C16C5C3A3=（3）先分三步，則應(yīng)是C6C4C2種選法，但是這里面出現(xiàn)了重復(fù)，不妨記六本書為A、B、C、D、222E、F，若第一步取了AB，第二步取了CD，第三步取了EF，記該種分法為（AB，CD，EF），則C6C4C2種分法中還有（AB、EF、CD），（CD、AB、EF）、（CD、EF、AB）、（EF、CD、AB）、（EF、AB、CD）3共有A33種情況，而且這A3種情況僅是AB、CD、EF的順序不同，因此，只算作一種情況，故分法有222C6C4C2A33=（4）在問題（3）的工作基礎(chǔ)上再分配，故分配方式有A33222A4個，則共有A5+ 12A12A4=144（個）.1123(2)以0結(jié)尾的四位偶數(shù)有A35個，以2或4結(jié)尾的四位偶數(shù)有A2A22）=、5這六個數(shù)字，可以組成多少個分別符合下列條件的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)：(1)奇數(shù)；(2)偶數(shù)；(3)大于3 (1)先排個位，再排首位，共有A13C4=120種選法.（2）方法一 至少1名女運動員包括以下幾種情況： 1女4男，2女3男，3女2男，+C4C6+C4C6+C4C6= “至少1名女運動員”的反面為“全是男運動員”，“至少有1名女運動員”的5選法為C10
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