中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)重點(diǎn)突破專(zhuān)題練習(xí)：二次函數(shù)的綜合應(yīng)用有答案-文庫(kù)吧資料
2024-10-25 13:31本頁(yè)面
【正文】 d(O,?A)=|0+2|+|01|=2+1=3.②設(shè)B(x,?y)，由定義兩點(diǎn)間的距離可得：|0x|+|0y|=3，∵0≤x≤2，∴x+y=3，∴x+y=3,y=2x+4,解得：x=1,y=2,∴B(1,?2).故答案為：3；(1,?2).(2)證明：假設(shè)函數(shù)y=4x(x0)的圖象上存在點(diǎn)C(x,?y)使d(O,C)=3，根據(jù)題意，得|x0|+|4x0|=3，∵x0，∴4x0，|x0|+|4x0|=x+4x，∴x+4x=3，∴x2+4=3x，∴x23x+4=0，∴Δ=b24ac=7方程x23x+4=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∴該函數(shù)的圖象上不存在點(diǎn)C，使d(O,C)=3．(3)解：設(shè)D(x,?y)，根據(jù)題意得，d(O,?D)=|x0|+|x25x+70|=|x|+|x25x+7|，∵x25x+7=(x52)2+340，又x≥0，∴d(O,?D)=|x|+|x25x+7|=x+x25x+7=x24x+7=(x2)2+3，∴當(dāng)x=2時(shí)，d(O,D)有最小值3，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)是(2,1)．6.【答案】解：(1)把A(0,2)和B(1,32)代入y=12x2+bx+c，得c=2，12+b+c=32，解得b=1，c=2，∴拋物線的解析式為y=12x2x+2.(2)∵y=12x2x+2=12(x1)2+32，∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A(0,2)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2).(3)當(dāng)x=4時(shí)，y=12x2x+2=84+2=6，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(4,6)．如圖，設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n，把B(1,32)，C(2,2)代入直線BC的解析式，得m+n=32,2m+n=2,解得m=12,n=1,∴直線BC的解析式為y=12x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=12x+1=1，∴圖象G向下平移1個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)A在直線BC上，圖象G向下平移3個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)D在直線BC上，∴當(dāng)10)個(gè)單位后與直線BC只有一個(gè)公共點(diǎn)．7.【答案】解：(1)∵點(diǎn)A(1,?0)，點(diǎn)C(0,?3)在拋物線y=x2+bx+c上，∴1b+c=0，c=3，解得b=2，c=3．即拋物線的表達(dá)式是y=x2+2x+3；(2)令x2+2x+3=0，解得x1=1，x2=3，∵點(diǎn)A(1,?0)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,?0)．設(shè)過(guò)點(diǎn)B，C的直線的解析式為：y=kx+b，3k+b=0，b=3，解得k=1，b=3，∴過(guò)點(diǎn)B，C的直線的解析式為：y=x+3．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,a+3)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a,a2+2a+3)，∴PD=(a2+2a+3)(a+3)=a2+3a．∴S△BDC=S△PDC+S△PDB=12PD?a+12PD?(3a)=12(a2+3a)?a+12(a2+3a)?(3a)=32(a32)2+278．∴當(dāng)a=32時(shí)，△BDC的面積最大，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(32,32)．(3)存在．①當(dāng)AC是平行四邊形的邊時(shí)，則點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3或3，∵E是拋物線上的一點(diǎn)，∴將y=3代入y=x2+2x+3，得x1=0（舍去），x2=2。2x2m=0，此時(shí)x1+x2=0，x1?x2=12m．則|x2x1|=x1+x224x1x2=2m=n，當(dāng)m=1時(shí)，n==5時(shí)，n=10.∴n的取值范圍是：a=2，c=2，∴此拋物線的解析式為y=2x2+2.(2)∵此拋物線平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)為2,18，∴拋物線的解析式為y=2x22+18，令y=0，即2x22+18=0，解得2021中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)重點(diǎn)突破專(zhuān)題練習(xí)二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，拋物線y=ax2+4x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線y=x+5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C．點(diǎn)M是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)B，C重合），設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，連接MC，MB．(1)求拋物線的解析式；(2)連接MO，交直線BC于點(diǎn)D，若△MCD?△MBD，求m的值；(3)過(guò)點(diǎn)M的直線y=kx+b與拋物線交于另一點(diǎn)N，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為nn≠m．當(dāng)m+n=3時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍．=ax2+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A0,2和點(diǎn)B1,0．(1)求拋物線的解析式；(2)將(1)中的拋物線平移，使其頂點(diǎn)坐標(biāo)為2,18，平移后的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)H，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)E．試問(wèn)，在平移后的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，H為頂點(diǎn)的三角形與△EOD相似，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)將(1)中的拋物線上下平移，設(shè)平移后頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m，平移后的拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為n．若1=ax2+bx+c交x軸于A(1,?0)，B(3,?0)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為4．(1)求拋物線的解析式；(2)直線l:y=kxk(0≤k≤3)與拋物線交于M(xM,?yM)，N(xN,?yN)，xM②點(diǎn)P(xP,?yP)在拋物線上(xM，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C(0,?3)，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,?0)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=1．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△MBN的面積為S，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，試求S與t的函數(shù)關(guān)系，并求S的最大值；(3)在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使△MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．5.【概念認(rèn)識(shí)】城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達(dá)目的地，只能按直角拐彎的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1