【正文】 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 ∠EOB的度數(shù)和得出 ∠A=∠EOB ﹣ ∠E ． 17．（ 2021?桂林）如圖，已知 AB∥CD ， ∠1=56176。 ， ∵∠E=30176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 ∠EOB ，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可． 【解答】 解：設(shè) AB、 CE交于點(diǎn) O． ∵AB∥CD ， ∠C=65176。 C． 35176。 ，則 ∠A 的度數(shù)為（ ） A． 30176。 ． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角 互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 16．（ 2021?南充）如圖，已知 AB∥CD ， ∠C=65176。 ﹣ 34176。 ， ∴∠D=90176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 ∠DCE=∠A ，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解． 【解答】 解： ∵AB∥CD ， ∴∠DCE=∠A=34176。 C． 56176。 ，則 ∠D 的度數(shù)為（ ） A． 17176。 ， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度較小． 15．（ 2021?棗莊）如圖， AB∥CD ， AE 交 CD 于 C， ∠A=34176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 首先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到 ∠1+∠2=∠4 ，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 ∠3=∠4求解． 【解答】 解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)， ∴∠1+∠2=∠4=110176。 C． 120176。 ，則 ∠3 的度數(shù)為（ ） A． 110176。 ． 故選： C． 【點(diǎn) 評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 14．（ 2021?眉山）如圖，直線 a、 b被 c所截，若 a∥b ， ∠1=45176。=57176。+∠1=30176。 D． 60176。 B． 55176。 角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，如果 ∠1=27176。=130176。 ． ∴∠2=180176。=50176。 ， ∴∠3=90176。 ﹣ ∠3=130176。=50176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)． 【專(zhuān)題】 計(jì)算題． 【分析】 先根據(jù)互余計(jì)算出 ∠3=90176。 C． 120176。 ，則 ∠2 的度數(shù)為（ ） A． 100176。 ， ∴∠BOF=110176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 由 “ 兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) ” 進(jìn)行計(jì)算． 【解答】 解：如圖， ∵ 直線 AB∥CD ， ∴∠BOF+∠1=180176。 C． 110176。 ，那么 ∠BOF 的度數(shù)是（ ） A． 70176。 ， ∵CD∥BE ， ∴∠B=∠2=140176。 ﹣ 40176。 ． 【解答】 解：如圖， ∵∠1=40176。 ﹣ ∠1=140176。 D． 50176。 B． 140176。 ， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直 線平行，同位角相等． 10．（ 2021?南通）如圖， ∠1=40176。=50176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)． 【專(zhuān)題】 計(jì)算題． 【分析】 先求出 ∠1 ，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 ∠α=∠1 ，代入求出即可． 【解答】 解： ∠1=180176。 C． 50176。 ． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)． 總結(jié)：平行線性質(zhì)定理 定理 1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等． 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等． 定理 2：兩條平行線被地三條直線所截，同 旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)． 定理 3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 9．（ 2021?十堰）如圖，直線 m∥n ，則 ∠α 為（ ） A． 70176。 ， ∴∠3=70176。 ， ∴∠1+∠3=180176。 D． 80176。 B． 70176。 ． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵． 8．（ 2021?山西）如圖，直線 AB、 CD被直線 EF所截， AB∥CD ， ∠1=110176。+50176。=50176。 ﹣ ∠1=180176。 D． 170176。 B． 100176。 ， ∠2=90176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答． 【解答】 解： ∵ 直線 l∥OB ， ∴∠1=60 176。 C． 40176。 ， 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 6．（ 2021?柳州） 如圖，直線 l∥OB ，則 ∠1 的度數(shù)是（ ） A． 120176。+45176。 ， ∵AC∥EF ， ∴∠1=∠A=30176。 ， ∠1=∠A=30176。 D． 75176。 B． 45176。 ， ∠DBE=45176。=130176。 ﹣ ∠3=180176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)對(duì)頂角相等可得 ∠3=∠1 ，再根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)解答． 【解答】 解：如圖， ∠3=∠1=50176。 C． 130176。 ，則 ∠2 的度數(shù)為 （ ） A． 50176。 ， ∵a∥b ， ∴∠2=∠1=90176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；垂線． 【分析】 根據(jù)垂線的定義可得 ∠1=90176。 C． 90176。 ． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)．平行線性質(zhì)定理是： 定理 1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等． 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等． 定理 2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)． 定理 3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．