【正文】 數(shù)列的求和公式中對公比 的分類和直線方程中對斜率 的分類等；（2）同解變形中需要分類的，如含參問題中對參數(shù)的討論、解不等式組中解集的討論等．又如數(shù)學(xué)方法的選擇，二次函數(shù)問題常用配方法，含參問題常 用待定系數(shù)法等．因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視通性通法，淡化特殊技巧，使學(xué)生認識一種“思想”或“方法”的個性，即認識一種數(shù)學(xué)思想或方法對于解決什么 樣的問題有效．從而培養(yǎng)和提高學(xué)生合理、正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法分析和解決問題的能力．4．加強應(yīng)用題的教學(xué)，提高學(xué)生的模式識別能力高 考是注重能力的考試，特別是學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力，更是考查的重點，而高考中的應(yīng)用題就著重考查這方面的能力，這從新課程版的 《考試說明》與原來的《考試說明》中對能力的要求的區(qū)別可見一斑．（新課程版將“分析和解決問題的能力”改為“解決實際問題的能力”）數(shù)學(xué)是充滿 模式的，就解應(yīng)用題而言，對其數(shù)學(xué)模式的識別是解決它的前提．由于高考考查的都不是原始的實際問題，命題者對生產(chǎn)、生活中的原始問題的設(shè)計加工使每個應(yīng)用 題都有其數(shù)學(xué)模型．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但要重視應(yīng)用題的教學(xué)，同時要對應(yīng)用題進行專題訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納各種應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生才能有的 放矢，合理運用數(shù)學(xué)思想和方法分析和解決實際問題．5．適當進行開放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識面要分析和解決問題，必先理 解題意，才能進一步運用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題．近年來，隨著新技術(shù)革命的飛速發(fā)展，要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出更高數(shù)學(xué)素質(zhì)、具有更強的創(chuàng)造能力的人才，這一點 體現(xiàn)在高考上就是一些新背景題、開放題的出現(xiàn)，更加注重了能力的考查．由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結(jié)論，而新背景題的背景新，這樣 給學(xué)生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩,，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中適當進行開放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識面是提高 學(xué)生分析和解決問題能力的必要的補充．6．重視解題的回顧在數(shù)學(xué)解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環(huán)節(jié)．這是數(shù)學(xué)解題過程的最后階段，也是對提高學(xué)生分析和解決問題能力最有意義的階段．解 題教學(xué)的目的并不單純?yōu)榱饲蟮脝栴}的結(jié)果，真正的目的是為了提高學(xué)生分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神，而這一教學(xué)目的恰恰主要通過回顧解題的教 學(xué)來實現(xiàn)．所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要十分重視解題的回顧，與學(xué)生一起對解題的結(jié)果和解法進行細致的分析，對解題的主要思想、關(guān)鍵因素和同一類型問題的解法進行 概括，可以幫助學(xué)生從解題中總結(jié)出數(shù)學(xué)的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器．加強學(xué)生學(xué)習方法的指導(dǎo)在新課程的教學(xué)中不僅要重視教學(xué)生學(xué)會，更注重教學(xué)生怎樣去學(xué)，正如“授之以魚，不如授之以漁”.方法的掌握、 學(xué)內(nèi)容多，抽象性、理論性強，學(xué)生從初中升入高中后， ，:課前要預(yù)習， 堂容量比初中要大的多，對預(yù)習中遇到的沒有掌握好的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困 難，、聽課過程中做到五到：（1）耳到：即專心聽老師對新課的引入，為本節(jié)課的學(xué)習做好準備，聽老師提出問題以及如何引 導(dǎo)思考和探索、如何分析、如何歸納總結(jié)，另外還要聽同學(xué)的答問，看是否對自己有啟發(fā).（2）眼到：即聽課的同時看老師對重點、難點的板書，以加深對知識的 理解和掌握，看老師的表情、手勢及動作，以加深對關(guān)鍵點的印象.（3）心到：即用心思考、跟上老師的數(shù)學(xué)思路、分析老師是如何抓住重點、解決疑難的.（4）口到：即在老師的指導(dǎo)下，主動回答參加討論，鍛煉自己的數(shù)學(xué)語言表達能力.（5）手到：即在聽、看、想、說的基礎(chǔ)作好要點記錄，尤其是解題步驟的規(guī) 、單元復(fù)習及單元小結(jié)、在新課程下，為了更好的進行教與學(xué)，就必須與時俱進，改 進教學(xué)方法，更要改進學(xué)生的學(xué)習方式，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習方式，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐，營造開放、自主的學(xué)習環(huán)境，以學(xué)生為主體，發(fā)展創(chuàng)新思 維，讓學(xué)生大膽地把個性展現(xiàn)出來，使學(xué)生得到和諧、我們在教學(xué)中必須著眼于學(xué)生潛能的喚醒、開掘與提升，促進學(xué)生的自主發(fā)展，必須關(guān)注 學(xué)生的生活世界和學(xué)生的獨特需要，促進學(xué)生有特色的發(fā)展，真正做到讓學(xué)生在探究中學(xué)習，學(xué)習中探究，使學(xué)生自主、和諧、 時，追求創(chuàng)新的價值，又在分析和解決問題中得到創(chuàng)新和發(fā)展，教學(xué)過程中讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作，動腦思考、動口表達，從而，分析和解決問題的能力得到極大的提高，:簡洪權(quán)．高中數(shù)學(xué)運算能力的組成及培養(yǎng)策略．《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》張衛(wèi)國．例談高考應(yīng)用題對能力的考查．《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試說明．2008全國各省市高考真題.。在高考復(fù)習教學(xué)中，只要做到能夠貫徹以上兩種方法。應(yīng)用題要做到審題在先，堅持2至3遍，書面表達過程中堅持“設(shè)—列—解(化簡)—答”的過程。要想解好應(yīng)用題，最好要過以下“五關(guān)”：心理關(guān)，相信自己能夠通過數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)學(xué)習，解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題；事理關(guān)，就是數(shù)學(xué)問題要符合實際，學(xué)生本人在具體思考解決過程中要符合生活實際，不能異想天開；文理關(guān)，就是要能夠讀懂問題，包括關(guān)鍵的字、詞的理解；數(shù)量關(guān)，就是在具體的處理中，分清數(shù)學(xué)應(yīng)用題的類型，按照各個單元的知識，建立數(shù)學(xué)的模型，從而解決問題。詳略得當就是要求重點內(nèi)容、難點突破要詳寫，其他內(nèi)容略寫。格式規(guī)范包括文字說明的規(guī)范化，計算結(jié)果的規(guī)范化，運算過程的規(guī)范化，作圖的規(guī)范化，表達書寫中符號語言表達的規(guī)范化等。書面表達要求：要堅持“字跡工整、格式規(guī)范、推證合理、詳略得當”。我們學(xué)生的普遍情況是同學(xué)們重視結(jié)果，忽視審題，欠缺步驟，不具備反思。如：整體代入法、圖象法、分類法、順推巧算、建立模型法、特例法，直接法等等，根據(jù)題的需要，選準思維策略，靈活選擇方法，推演步步為營，迅速準確無誤，最終提高填空題的速度和準確率。：計算法、排除法、賦值法、驗證法、圖象法、分析法、極限法、估 算法、特例法（包括特殊點、特殊值、特殊圖形、特殊方程、特殊模型等），此外，分析法、觀察法、反證法、猜測法等，都可用來解選擇題，充分利用題目的信息，綜合運用，很多選 擇題的解決不是單一的，因而可擇最佳解法。我們可以肯定的是：“習題”無限，而“學(xué)科思想”有限，“學(xué)科方法”有限，“知識點”有限，“題型”有限。例如立體部分中的割補思想、等積法、平面展開圖法等；函數(shù)部分中集合思想、對稱思想、圖象法、反函數(shù)法、單調(diào)性法、變換法、運動法、導(dǎo)數(shù)法等；三角函數(shù)部分中切割化弦的思想、化積思想、轉(zhuǎn)化思想、公式活用、公式逆用、降冪思想、變角、變結(jié)構(gòu)、變名稱等。數(shù)學(xué)方法主要包括換元法、消元法、待定系數(shù)法、配方法、判別式法、反證法、比較法、綜合法、分析法、放縮法、數(shù)學(xué)歸納法等。考查數(shù)學(xué)思想方法是高考中考查能力的要求。是在上一步的基礎(chǔ)上，按照知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習系