【正文】 第五篇：高中數(shù)學教學論文高中數(shù)學教學論文：新課改下高中數(shù)學分析和解決問題能力的培養(yǎng)策略高中數(shù)學教學論文：高中數(shù)學新課程對于提高分析和解決問題的能力有著更深層次的要求，本文就我們教師在平時教學中應(yīng)注重分析和解決問題能力的培養(yǎng)的方法和策略上進行研討，得給出了一般性的結(jié)論.【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學數(shù)學建模分析和解決問題的能力思想方法應(yīng)用能力交流與合作新課標明確指出：高中數(shù)學課程對于提高分析和解決問題的能力，形成理性思維，、理解對 問題進行陳述的材料；能綜合應(yīng)用所學數(shù)學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學問題，并能用數(shù)學語言正確地加以表述，建立恰 當?shù)臄?shù)學模型，利用對模型的求解的結(jié)果加以解釋．在它是邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力等基本數(shù)學能力的綜合體現(xiàn)．由于高考數(shù)學科的命題原則是在考 查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學思想和方法的考查，注重數(shù)學能力的考查，強調(diào)了綜合性．這就對考生分析和解決問題的能力提出了更高的要求，也使試卷的題型 更新，更具有開放性．縱觀近幾年的高考，學生在這一方面失分的普遍存在，如05年的全國卷I理科22題、06年的全國卷I理科21題，07年的安徽 文科21題、08年全國卷I的理科22題，這就要求我們教師在平時教學中注重分析和解決問題能力的培養(yǎng)，以減少在這一方面的失分．筆者就分析和解決問題能力的組成及培養(yǎng)談幾點雛見．一、分析和解決問題能力的組成審題能力審題是對條件和問題進行全面認識，對與條件和問題有關(guān)的全部情況進行分析研究，它是如何分析和解決問題的前提．審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目 本質(zhì)的能力；分析、發(fā)現(xiàn)隱含條件以及化簡、轉(zhuǎn)化已知和所求的能力．要快捷、準確在解決問題，掌握題目的數(shù)形特點、能對條件或所求進行轉(zhuǎn)化和發(fā)現(xiàn)隱含條件是 至關(guān)重要的．例已知 求 的值．分析：怎樣利用已知的二個等式？初看好象找不出條件和結(jié)論的聯(lián)系．只好從未知 入手，當然，首先想到的是把、分別求出，然后求出它們的乘積，這是個辦法，但是不好求；于是可考慮將 寫成，轉(zhuǎn)向求、．令，于是 ．從方程的觀點看，只要有、的二元一次方程就可求出、．于是轉(zhuǎn)向求，．這樣把問題轉(zhuǎn)化為下列問題：已知①②求、的值．①2+②2得．②2①2得，．這樣問題就可以解決．從剛才的解答過程中可以看出，解決此題的關(guān)鍵在于挖掘所求和條件之間的聯(lián)系，這需要一定的審題能力．由此可見，審題能力應(yīng)是分析和解決問題能力的一個基本組成部分．合理應(yīng)用知識、思想、方法解決問題的能力高 中數(shù)學知識包括函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何、排列與組合、統(tǒng)計與概率等內(nèi)容；數(shù)學思想包括數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想、分類與討論和等價轉(zhuǎn)化等；數(shù)學方法包括待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學歸納法、反證法、配方法、分離參數(shù)法等基本方法．只有理解和掌握數(shù)學基本知識、思想、方 法，才能解決高中數(shù)學中的一些基本問題，而合理選擇和應(yīng)用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢．例設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）已知 對任意 成立，求實數(shù) （Ⅰ）若則列表如下：+ 0單調(diào)增 極大值單調(diào)減 單調(diào)減（Ⅱ）在兩邊取對數(shù), 得,由于 所以(1)由(1)的結(jié)果可知,當 時，為使(1)式對所有 成立,當且僅當 ,即在上述的解答過程中可以看出，本題主要考查用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)取值范利用分離參數(shù)法、不等式的解法等基本知識，分類討論的數(shù)學思想方法的運算、推理等能力．數(shù)學建模能力近幾年來，在高考數(shù)學試卷中，都有幾道實際應(yīng)用問題，這給學生的分析和解決問題的能力提出了挑戰(zhàn)．而數(shù)學建模能力是解決實際應(yīng)用問題的重要途徑和核心．例某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交 元（）的管理費，預(yù)計當每件產(chǎn)品的售價為 元（）時，一年的銷售量為 萬件．（Ⅰ）求分公司一年的利潤（萬元）與每件產(chǎn)品的售價 的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤 最大，并求出 的最大值 ．解：（Ⅰ）分公司一年的利潤（萬元）與售價 的函數(shù)關(guān)系式為：．（Ⅱ）．令 得 或（不合題意，舍去）．，．在 兩側(cè) 的值由正變負．所以（1）當 即 時，．（2）當 即 時，所以答：若，則當每件售價為9元時，分公司一年的利潤 最大，最大值（萬元）；若，則當每件售價為 元時，分公司一年的利潤 最大，最大值（萬元）． 評述：本題考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等知識，學生若沒有一定的數(shù)學建模能力，正確解決此題實屬不易．因此，建模能力是分析和解決問題能力不可或缺的一個組成部分．二、培養(yǎng)和提高分析和解決問題能力的策略立足新教材，注意挖掘教材的內(nèi)涵我 們認為，新教材更加注重學生的認識規(guī)律，不僅有助于學生認識數(shù)學的應(yīng)用價值，增強應(yīng)用意識，更能激發(fā)學生的求知 欲望，集中學生的注意力，來改變教師腦海中原有模式，發(fā)現(xiàn)新問題，采取新方法、新策略，打破舊框框，找到更加合理的授 ，教師應(yīng)在吃透教材的基礎(chǔ)上，精心選擇出課本中的典型題目，并努力創(chuàng)設(shè)出問題解決的各種情境，設(shè)計新穎的教學過程，激發(fā)學生主動參與到問題解 決活動的過程中，讓學生在發(fā)現(xiàn)、猜想、探索、驗證等思維活動過程中受到不同層次的思維訓(xùn)練，真正體驗到成功者的喜悅與滿足，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學生 的創(chuàng)造能力，從而把枯燥的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為激發(fā)學生求知欲望的刺激物，也不完全局限于新教材，有些地方作適當?shù)难a充，如實 例引入時，我們適當增加學生比較好理解的實例，教材跨度大的地方，我們依據(jù)學生的情況加入過渡知識，如新教材在不講極限來講導(dǎo)數(shù)，我們便要對教材進行適當 ，培養(yǎng)他們的能力，這就是新教材“新”、吃透新教材的“思考”與“探索”新教 材中的“思考”與“探索”是新、舊教材較明顯的一個區(qū)別，新教材中的“思考”與“探索”不僅有助于學生加深對知識的理解，同時對培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)問題、探索 問題、分析、歸納能力有極大的幫助，我們利用集體備課時間專門對此類問題進行深刻的探討，各抒己見，力爭在教學中盡量多地去設(shè)計“思考”與“探索”，目的 在于培養(yǎng)學生的思維能力，交流和合作的能力，．重視通性通法教學,引導(dǎo)學生概括、領(lǐng)悟常見的數(shù)學思想與方法數(shù) 學思想較之數(shù)學基礎(chǔ)知識，有更高的層次和地位．它蘊涵在數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，它是一種數(shù)學意識，屬于思維的范疇，用以對數(shù)學問題的認識、處 理和解決．數(shù)學方法是數(shù)學思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段．只有對數(shù)學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得 心應(yīng)手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力．每一種數(shù)學思想與方法都有它們適用的特定環(huán)境和依據(jù)的基本理論，如分類討論思想可以分成：（1）由于概念本身需要分類的，象等比