第1章122知能優(yōu)化訓(xùn)練-文庫吧資料
2024-12-13 11:34本頁面
【正文】 方體 ABCD－ A1B1C1D1. (1)求 A1B與 B1D1所成的角； (2)求 AC與 BD1所成的角． 解： (1)如圖，連結(jié) BD， A1D， A1B. ∵ ABCD－ A1B1C1D1是正方體， ∴ DD1 BB1， ∴ DBB1D1為平行四邊形， ∴ BD∥ B1D1. ∵ A1B、 BD、 A1D是全等的正方形的對角線， ∴ A1B＝ BD＝ A1D， 即 △ A1BD是正三角形， ∴∠ A1BD＝ 60176。. ∴ BA1與 AC1成 60176。 9． (2021 年高考大綱全國卷 Ⅰ 改編 )直三棱柱 ABC A1B1C1 中，若 ∠ BAC＝ 90176。 1．下列說法正確的有 ________． (寫出所有正確說法的編號 ) ① 兩條異面直線指的是不同在一個平面內(nèi)的兩條直線； ② 兩條異面直線指的是分別在某兩個平面內(nèi)的兩條直線； ③ 兩條異面直線指的是既不平行又不相交的兩條直線； ④ 兩條異面直線指的是平面內(nèi)的一條直線和平面外的一條直線． 解析： ① 只說明兩直線不同在一個平面內(nèi)，沒有說明平面的任意性； ② 把兩條直線放到特定的兩個平面內(nèi)，也不具有任意性； ③ 從反面肯定了兩直線的異面； ④ 中的兩條直線可能在同一平面內(nèi)．故填 ③ . 答案： ③ 2．如圖，在正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， BD 和 B1D1分別是正方形 ABCD和 A1B1C1D1的對角線． (1)∠ DBC的兩邊與 ________的兩邊分別對應(yīng)平行且方向相同； (2)∠ DBC的兩邊與 ________的兩邊分別對應(yīng)平行且方向相反． 解析： (1)B1D1∥ BD， B1C1∥ BC 并且方向相同，所以 ∠ DBC 的兩邊與 ∠ D1B1C1的兩邊分別對應(yīng)平行且方向相同． (2)D1B1∥ BD， D1A1∥ BC并且方向相反，所以 ∠ DBC的兩邊與 ∠ B1D1A1的兩邊分別對應(yīng)平行且方向相反． 答案： (1)∠ D1B1C1 (2)∠ B1D1A1 3．已知 a， b，
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