第2章234知能優(yōu)化訓練-文庫吧資料
2024-12-13 11:33本頁面
【正文】 (x－ 5)2＋ (y＋ 7)2＝ 25 或 (x－ 5)2＋ (y＋ 7)2＝ 9 C． (x－ 5)2＋ (y＋ 7)2＝ 9 D． (x－ 5)2＋ (y＋ 7)2＝ 17 或 (x－ 5)2＋ (y＋ 7)2＝ 15 解析： 選 M(x， y)，因為動圓 M 與定圓 C 相切 ． 所以 |MC|＝ 1＋ 4＝ 5或 |MC|＝ 4－ 1＝ 3，代入坐標整理，得 (x－ 5)2＋ (y＋ 7)2＝ 25或 (x－ 5)2＋ (y＋ 7)2＝ 9. 5． 若圓 (x－ a)2＋ (y－ b)2＝ b2＋ 1 始終平分圓 (x＋ 1)2＋ (y＋ 1)2＝ 4 的周長 ， 則 a、 b 應滿足的關系式是 ( ) A． a2－ 2a－ 2b－ 3＝ 0 B． a2＋ 2a＋ 2b＋ 5＝ 0 C． a2＋ 2b2＋ 2a＋ 2b＋ 1＝ 0 D． 3a2＋ 2b2＋ 2a＋ 2b＋ 1＝ 0 解析 ：選 (x＋ 1)2＋ (y＋ 1)2＝ 4的圓心即可求得 ． 兩圓的公共弦所在直線方程為 (2a＋ 2)x＋ (2b＋ 2)y－ a2－ 1＝ 0，它經(jīng)過圓心 (－ 1，－ 1)，代入得 a2＋ 2a＋ 2b＋ 5＝ 0. 6． 若集合 A＝ {(x， y)|x2＋ y2≤ 16}， B＝ {(x， y)|x2＋ (y－ 2)2≤ a－ 1}且 A∩ B＝ B， 則 a的取值范圍是 ( ) A． a≤ 1 B． a≥ 5 C． 1≤ a≤ 5 D． a≤ 5 解析： 選 A∩ B＝ B知 B? A，故 a－ 1≤ 4，即 a≤ 5. 7． 集合 A＝ {(x， y)|x2＋ y2＝ 4}， B＝ {(x， y)|(x－ 3)2＋ (y－ 4)2＝ r2}， 其中 r0 ， 若 A∩ B中有且僅有一個元素 ， 則 r的值是 ________． 解析： ∵ A∩ B中有且僅有一個元素， ∴ 圓 x2＋ y2＝ 4與圓 (x－ 3)2＋ (y－ 4)2＝ r2相切 ． 當內(nèi)切時， 32＋ 42＝ |2－ r|，解得 r＝ 7
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