第1章122知能優(yōu)化訓(xùn)練-文庫吧
2025-11-01 11:34 本頁面
【正文】 填 0. 答案： 0 4．如圖所示，在三棱錐 P－ ABC的六條棱所在的直線中，異面直線共有 ________對． 解析：根據(jù)異面直線的定義可知共 3對； AP與 BC， CP與 AB， BP與AC. 答案： 3 一、填空題 1．下列說法中正確的是 ________(填序號 )． ① 兩直線無公共點，則兩直線平行； ② 兩直線若不是異面直線，則必相交或平行； ③過平面外 一點與平面內(nèi)一點的直線，與平面內(nèi)的任一直線均構(gòu)成異面直線； ④ 和兩條異面直線都相交的兩直線必是異面直線． 解析：對于 ① ，兩直線無公共點，可能平行，也可能異面；對于 ② ，由兩直線的位置關(guān)系知其正確；對于 ③ ，過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)經(jīng)過線面交點的直線是相交直線而不是異面直線；對于 ④ ，和兩條異面直線都相交的兩直線可能是異面直線，也可能是相交直線． 答案： ② 2．如圖，在三棱柱 ABC－ A1B1C1 中， E、 F 分別是 AB、 AC上的點，且 AE∶ EB＝ AF∶ FC＝ 1∶ 2，則 EF與 B1C1的位置關(guān)系是 ________． 解析： ∵ 在 △ ABC中， AE∶ EB＝ AF∶ FC， ∴ EF∥ BC，又 ∵ BC∥ B1C1， ∴ EF∥ B1C1. 答案：平行 3．如圖，在正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， M、 N分別為棱 C1DC1C的中點，有以下四個結(jié)論： ① 直線 AM與 CC1是相交直線； ② 直線 AM與 NB是平行直線； ③ 直線 BN與 MB1是異面直線； ④ 直線 AM與 DD1是異面直線． 其中正確結(jié)論的序號為 ________(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上 )． 解析： ① 錯誤， AM與 CC1是異面直線． ② 錯誤，取 DD1中點 P，則 AP∥ BN. ∵ AP與 AM相交， ∴ AM與 BN不平行． ③ 正確． ④ 正確． 答案： ③④ 4．正方體 ABCD－ A1B1C1
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