第二章216知能優(yōu)化訓(xùn)練-文庫(kù)吧
2024-11-15 11:26 本頁(yè)面
【正文】 )且與坐標(biāo)原點(diǎn)距離最大的直線方程是 ________． 解析：坐標(biāo)原點(diǎn)到該直線的最大距離即為點(diǎn) (1,2)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離， ∴ k＝ 2－ 01－ 0＝ 2， ∴ k′ ＝－ 12，因此所求直線方程為 y－ 2＝－ 12(x－ 1)，即 x＋ 2y－ 5＝ 0. 答案： x＋ 2y－ 5＝ 0 4．直線 l1經(jīng)過(guò)點(diǎn) (3,0)，直線 l2經(jīng)過(guò)點(diǎn) (0,4)，且 l1∥ l2， d表示 l1和 l2間的距離，則 d的取值范圍是 ________． 解析：當(dāng) l1， l2與過(guò) (3,0)、 (0,4)兩點(diǎn)的直線垂直時(shí)， dmax＝ 5. 答案： (0,5] 5． (2021年揚(yáng)州調(diào)研 )已知點(diǎn) (3， m)到直線 x＋ 3y－ 4＝ 0的距離等于 1，則 m等于 ________． 解析：由點(diǎn)到直線的距離公式得： |3＋ 3m－ 4|1＋ ? 3?2＝ 1解得 m＝ 3或－ 33 . 答案： 3或－ 33 6．到兩條平行線 2x－ y＋ 2＝ 0和 4x－ 2y＋ 8＝ 0的距離相等的直線方程是 ________． 解析：設(shè)所求直線為 2x－ y＋ t＝ 0，由題意： |2－ t|5 ＝|4－ t|5 ， ∴ t＝ 3， ∴ 到兩直線距離相等的直線的方程為 2x－ y＋ 3＝ 0. 答案： 2x－ y＋ 3＝ 0 7．在直線 x＋ 3y＝ 0上求一點(diǎn)，使它到原點(diǎn)的距離和到直線 x＋ 3y＋ 2＝ 0
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