[工學]機械優(yōu)化設計第二章-文庫吧
2025-09-17 18:34 本頁面
【正文】 f x x? ? ? ? ? ?? ? ? ?000 0 011 2 1 0 2 0 1 2122 2 2221 1 2 2221 2 21 1 1 0 2 2 2 0,122,xxx x xfff x x f x x x xxxf f fx x x xx x x xx x x x x x??? ? ? ? ? ?????? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ? ?其中第二節(jié) 多元函數(shù)的泰勒展開 ? 把上述式子寫成矩陣形式 ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ?0102122221 1 2 11222222 1 20 0 02221 1 2 1022222 1 21212,xTTxfff x f xxxxffx x x xxxxffx x xf x f x x x G x xffx x x xG x xxffx x x??? ????? ? ??? ???????????????? ? ? ?????? ? ? ?????? ??? ????? ? ?????? ? ? ? ? ? ???????? ? ? ????? ? ??? ?????? ? ??????????第二節(jié) 多元函數(shù)的泰勒展開 ? ?處的二階泰勒公式在點 ???????????????????12524,2010021222121xxxxxxxxxf求二元函數(shù) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?0000020,102,1 21 xxxGxxxxxfxxfxxf TT ???????第二節(jié) 多元函數(shù)的泰勒展開 將二元函數(shù)推廣到多元函數(shù)時，則 f（ x1， x2， … ，xn）在點 x0泰勒展開式的矩陣形式為 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?000 0 000122 2 221 1 2 12 2 220 2 1 2 22 2 221212f x xfxTTTnxnnn n nxf x f x f x x x G x xf f ffxx x xf f fx x x x xf f fGx x x x x xf f fx x x x x? ? ? ? ? ? ? ???? ? ?????? ? ?????? ? ???? ? ? ? ?????? ? ???? ? ? ? ? ?????????? ? ???? ? ? ? ???為函數(shù) （ ）在點 處的梯度為函數(shù) （ ）0x在點 處的海賽矩陣第三節(jié) 無約束優(yōu)化問題的極值條件 ? ： ? ： 對于二元函數(shù) f（ x1， x2），若在 x0（ x10， x20）處取得極值，其必要條件是 ? ?0012000xxffxxfx????????或 ? 二元函數(shù)極值的充分條件： ? ? ? ?02 2 2221 2 1 0 2 0 1 1 2 221 1 2 21, , 22 xf f ff x x f x x x x x xx x x x??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ???0 0 02 2 2221 1 2 2,x x xf f fA B Cx x x x? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?221 2 1 0 2 0 1 1 2 22 221 0 2
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