【正文】 上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離相等；已知直線和直線的同側(cè)有兩點(diǎn)A、B，在直線上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離和最小相等。節(jié)課最大感受是由于課前準(zhǔn)備充分，所有的練習(xí)和操作活動較為自然的串聯(lián)在參觀的情景中，課堂結(jié)構(gòu)緊湊，學(xué)生興趣濃烈，讓學(xué)生用不同的方式、以不同的角度體會軸對稱圖形的特征。是本節(jié)課達(dá)三次操作安排，且是在學(xué)生對軸對稱圖形有較為正確系統(tǒng)的認(rèn)識之后，意在操作活動中鞏固深化對軸對稱圖形的認(rèn)識，學(xué)生這次操作活動手段是多樣的，作品也是豐富多彩的。學(xué)生此次操作是由目的性，有導(dǎo)向性的操作，目的是在操作活動過程中，探究圖形對折后折痕兩邊的部分完全重合這一基本特征，在此基礎(chǔ)上解釋出軸對稱圖形的概念。二、動手畫一畫，折一折：過把同學(xué)們看到的物體畫下來得到下面的圖形（天安門、飛機(jī)、獎杯等）進(jìn)行分組操作討論，得出結(jié)論——圖形對稱后，兩邊完全重合了，從而得出什么樣的圖形是軸對稱圖形。是本節(jié)課第一次操作活動，安排在學(xué)生觀察生活中的對稱現(xiàn)象后，目的在于讓學(xué)生在操作中初步感知軸對稱現(xiàn)象。出示軸對稱物體：天安門、飛機(jī)、獎杯、讓學(xué)生觀察它們有什么共同特點(diǎn)？學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，它們的兩邊都是一樣的。一、創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)會折疊衣服的同學(xué)上臺來展示一下疊衣服的方法?！遁S對稱圖形》教學(xué)反思12對稱是基本的圖形變換，學(xué)習(xí)空間和圖形知識的基礎(chǔ)，能夠幫助學(xué)生建立空間觀念。你們想不想也來當(dāng)一回設(shè)計師?想想怎樣剪才能保證兩邊完全對稱呢?(2)自己剪一個軸對稱圖形。(1)原來對稱有這么多的作用，還有裝修作用的。雙手、雙腳的對稱能保持人體的平衡。眼睛的對稱使人觀看物體能夠更加準(zhǔn)確。同學(xué)們你們知道嗎，對稱還有很大的作用呢!人們把鬧鐘制造成對稱形狀保證了走時的均勻性。只看一半，想象一下這些是什么字母呢? (電腦出示：M、E、I、H、A、O)(2)拼一拼這些字母組成了什么詞語?談話：是啊我們的生活是多么美好，各種各樣的對稱現(xiàn)象把我們的生活裝點(diǎn)的如此精彩。四、拓展?；y是不是也完全重合呢?為了看得清楚我們單獨(dú)把花瓣來對折一下)指出：判斷軸對稱圖形不但看形狀，還要考慮里面的圖案呢。下面圖形中哪些是軸對稱圖形?打開課本自己先找一找。平行四邊形為什么不是軸對稱圖形?(如有提到剪，則剪出來看看，旋轉(zhuǎn)看看，而軸對稱是對折后完全重合)。這兒有幾個平面圖形，猜猜哪些是軸對稱圖形呢?(2)要想知道對不對有什么辦法驗證?(3)驗證一下你的猜想?①追問：幾號圖形是軸對稱圖形?為什么?②追問：5號是不是?同樣都是三角形為什么不是了?折一折給大家看看?指出：看來有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是軸對稱圖形。(課件演示)三、識別軸對稱圖形。，我們稱它是對稱軸。：像這樣，對折后能完全重合的圖形是軸對稱圖形。(2)飛機(jī)、蝴蝶是不是完全重合?為什么?老師也把獎杯對折了一下(上下)你覺得呢?指出：蝴蝶不能上下對折，只能左右對折才會完全重合。老師這也有一個圖形，對折后兩邊也重合了。教學(xué)過程：一、猜一猜猜一猜老師要剪一個什么圖形!二、認(rèn)識軸對稱圖形的特征1.(出示天安門、飛機(jī)、蝴蝶圖片)老師還帶來了三樣物體，把這些物體畫下來，看這三個圖形對稱嗎?為什么?你有什么辦法來證明?，同桌合作，把這三個圖形對折并說一說：你有什么發(fā)現(xiàn)?(1)你愿意把你的發(fā)現(xiàn)說一說嗎?預(yù)設(shè)：①這些圖形對折后，兩邊都是一樣的。，感受現(xiàn)實(shí)生活、自然世界中豐富的對稱現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美情趣。教學(xué)目標(biāo)：，理解軸對稱圖形的含義，并熟練判斷軸對稱圖形?？傊?，我感覺模的這節(jié)課效果很好，學(xué)生在課堂上也充分地動了起來，并且牢固掌握了所學(xué)知識，靈活運(yùn)用于實(shí)踐當(dāng)中，感受到了數(shù)學(xué)的魅力。有判斷實(shí)物圖古漢字、交通標(biāo)志是否成軸對稱圖形，找紅點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)等題目。教學(xué)思路非常明確，學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展感覺是水到渠成，自然需要。然后啟迪思維怎樣一次得到一個完整的軸對稱圖形，有同學(xué)說用電腦，有同學(xué)想到折紙的方法。從倒過來的題目開始，教師就滲透軸對稱的現(xiàn)象，讓學(xué)生直觀感受。劉老師的課自然、樸實(shí)、親切、睿智、深刻而又不失幽默。應(yīng)該說這節(jié)課上得非常成功，用了老師原版的課件，老師課堂上設(shè)計意圖和對學(xué)生的思維訓(xùn)練也都落實(shí)到位了。劉老師“跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)”，“自然而不隨便，規(guī)范而不死板”的`課堂教學(xué)風(fēng)格，讓我感受頗深。整個活動是緊湊的，但其中另外的驚喜才是更可貴的，一是孩子們不由自主地發(fā)現(xiàn)，找圖形中角的頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)是非常關(guān)鍵的，二是在方格圖中，斜線與橫線豎線的距離是不能用一個標(biāo)準(zhǔn)來衡量的，三是在交流的時候要與大家一起交流，不要顧左右而言它，要能夠積極的參與進(jìn)來，而非是一種想說自己的意見的情況，四是要敢于把自己不同的想法說出來，不要人云亦云。接著說這節(jié)畫軸對稱圖形的另一半的課堂。再教設(shè)計：強(qiáng)化畫軸對稱圖形的畫法，讓學(xué)生不僅要知其然還有知其所以然，明白不僅僅畫對就可以，還要知道依據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，這樣才能加深對軸對稱圖形性質(zhì)的理解。整節(jié)課的安排，努力貫徹“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”學(xué)生自主發(fā)展的教育原則。在例2的教學(xué)中，先出示圖形的一半，讓學(xué)生獨(dú)立思考如何畫軸對稱圖形呢？也就是另一半呢？通過學(xué)生的交流討論，得出軸對稱圖形的畫法，即先定點(diǎn)——定出每條線段的端點(diǎn)；再畫對應(yīng)點(diǎn)——依據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等；最后連點(diǎn)——依次連接每個對應(yīng)點(diǎn)。在這一系列的教學(xué)中，學(xué)生通過課件的直觀演示，非常容易發(fā)現(xiàn)其中的秘密，學(xué)得也自然輕松，感興趣。在教學(xué)中，首先出示一些軸對稱圖形的圖片，讓學(xué)生觀察這些圖形有什么特點(diǎn)，從而引出軸對稱圖形的概念。《軸對稱圖形》教學(xué)反思8本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)已有的對稱知識的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行教學(xué)的，重點(diǎn)教學(xué)軸對稱圖形的性質(zhì)和畫法。如：找生活中的軸對稱圖形時，有一個同學(xué)拿著自己三角板說是軸對稱圖形，這是我應(yīng)該把這個三角板拿起來給全班同學(xué)看看，以免讓學(xué)生誤會所有的三角板都是軸對稱的。需要進(jìn)一步改進(jìn)的方面。通過欣賞同學(xué)的作品這一活動，使學(xué)生在欣賞漂亮圖案的同時與大家分享“創(chuàng)造美”的愉悅，體驗數(shù)學(xué)的美和創(chuàng)造的美。本課為了讓學(xué)生充分體驗到軸對稱圖形的這一特征，我安排了剪一剪、折一折、比一比，猜一猜等活動，通過大量的動手操作，讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動中。針對小學(xué)生年齡偏低，抽象思維能力還相對較弱的實(shí)際情況，我借助游樂場里的游樂項目有哪些入手，這樣做到了“寓知識于娛樂，化抽象為形象，變空洞為具體”，使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有形象性、趣味性。本課的教學(xué)我充分多媒體的作用，讓學(xué)生在觀察中思考，在動手操作中探究，在理解中創(chuàng)新，以學(xué)生的自主活動和合作活動為主。教材主要借助生活中的實(shí)例和學(xué)生操作活動判斷哪些物體是對稱的，找出對稱軸，并初步地、直觀地了解軸對稱圖形的性質(zhì)。學(xué)生此次操作是由目的性，有導(dǎo)向性的操作，目的是在操作活動過程中，探究圖形對折后折痕兩邊的部分完全重合這一基本特征，在此基礎(chǔ)上解釋出軸對稱圖形的概念。通過把同學(xué)們看到的物體畫下來得到下面的圖形（天安門、飛機(jī)、獎杯等）進(jìn)行分組操作討論，得出結(jié)論——圖形對稱后，兩邊完全重合了，從而得出什么樣的圖形是軸對稱圖形。學(xué)生這次操作活動看似一次無目的操作活動，但要一棵小樹甚至一個漂亮的窗花，不去尋找規(guī)律，也是非常困難的，通過學(xué)生的交流，能初步感知到兩邊一樣的圖形可以對折起來再剪，這就是軸對稱圖形特征的`初步感知。2剪小樹：通過不同剪法師生共同評價得出這些圖形兩邊都一樣的，所以先把紙對折，然后再剪，剪定后再展開，就是這棵小樹了。從而引出課題。一、創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)?！遁S對稱圖形》教學(xué)反思6對稱是一種最基本的圖形變換，是學(xué)習(xí)空間與圖形知識的必要基礎(chǔ)，對于幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力有著不可忽視的作用。本節(jié)課的不足之處：導(dǎo)入雖很貼近學(xué)生生活，體現(xiàn)欣賞美，也很自然，但總覺有些平淡。四、課外延伸、豐富情感本堂課的結(jié)尾讓學(xué)生欣賞古今中外著名的對稱建筑，配上古典的輕音樂，拉近了生活與數(shù)學(xué)的距離。在本課中，有很多活動都是采用小組合作的形式，由于低年級學(xué)生作圖能力不強(qiáng)，對于正確美觀地制作出一個軸對稱圖形還有一定的難度，但由于學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的進(jìn)程不同，針對一部分學(xué)生已會制作的實(shí)際情況，我組織學(xué)生展開分小組合作討論活動：怎樣剪一個軸對稱圖形，然后評一評小組成員中制作的軸對稱圖形，在動手操作時也把自己的想法在小組里交流。在最后的制作軸對稱圖形時完全放手讓學(xué)生去操作，活動的設(shè)計體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，讓學(xué)生在活動中感悟，在活動中體驗，使學(xué)習(xí)知識和提高能力同時得到發(fā)展。在新授教學(xué)時并沒有采用傳統(tǒng)的灌輸手段，而是把學(xué)生看作是課堂的主角，讓學(xué)生通過觀察平面圖形的特征，大膽地加以猜測，說出這些圖形都是對稱的，并通過小組動手操作來驗證它們?yōu)槭裁词菍ΨQ的，采用對折的方法來折一折，讓每位學(xué)生都參與活動，從只重視知識的`教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)生活動的課堂生活，給學(xué)生多一點(diǎn)思維的空間和活動的余地；在對折的過程中引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特點(diǎn)，通過操作發(fā)現(xiàn)圖形的兩邊是完全相同的，這時教師就引入“完全重合”，讓學(xué)生反復(fù)地操作體會，再配合課件的動畫演示，初步感知什么是“完全重合”；最后教師在學(xué)生動手操作、形成初步感知的基礎(chǔ)上配合課件動態(tài)出示“軸對稱圖形”的概念，讓學(xué)生了解這些圖形的基本特征，形成感性的認(rèn)識。這種贏造寬松愉悅、開放式的環(huán)境，學(xué)生紛紛自覺投入到學(xué)習(xí)活動中，觀察這些實(shí)物的特點(diǎn)——它們的兩邊都是一模一樣的，從而引入對稱，逐步將實(shí)物抽象成平面圖形，通過操作實(shí)踐發(fā)現(xiàn)其共同特征，導(dǎo)入教學(xué)新授，達(dá)到串連教材的效果，讓學(xué)生在這種欣賞美的教學(xué)情景中快樂的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開拓學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的聯(lián)想、想象能力，引導(dǎo)學(xué)生感受美、鑒賞美、領(lǐng)悟美，達(dá)到情境（景）交融的教學(xué)效果。一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣追求美、崇尚美是人之天性?？v觀這節(jié)課的教學(xué)過程，課堂教學(xué)模式發(fā)生了根本性的變化，教師不再是簡單的知識傳授者，而是一個組織者和引導(dǎo)者，并調(diào)動了每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人，積極地參與教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，努力地探索解決問題的方法，大膽地發(fā)表自己的觀點(diǎn)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一些平面圖形的特征，形成了一定的空間觀念，自然界和生活中具有軸對稱性質(zhì)的事物有很多，也為學(xué)生奠定了感性基礎(chǔ)。所以以后的教學(xué)應(yīng)加大學(xué)生在折和減方面的訓(xùn)練，以進(jìn)一步理解軸對稱圖形的概念?！巴耆睾稀本拖袷墙⒃谏碁┥系暮Ｊ序讟牵瑹o論是導(dǎo)入還是新授環(huán)節(jié)，總覺得太粗糙，缺少了一些數(shù)學(xué)味。何謂“完全”？什么是對稱軸？對稱軸具有什么特征？在教學(xué)設(shè)計和過程實(shí)施中，學(xué)生被迫“淺嘗則止”，根本沒充分體會什么是“重合”和“完全重合”。是不是什么時候A都是軸對稱圖形呢。學(xué)生就要從顏色，形狀等來判斷。天安門城樓抽象成類似天安門的圖像后，學(xué)生已能理解什么樣的圖形是軸對稱圖形，但后面大量的練習(xí)都是以實(shí)物圖來判斷的。所以如何從物體的對稱現(xiàn)象過渡到“平面圖形”的對稱，這是我急需解決的問題。打下基礎(chǔ)。和平移、旋轉(zhuǎn)一樣，軸對稱也是對圖形進(jìn)行變換的方法之一。如何激發(fā)學(xué)生的興趣不止是一時之效，如何從學(xué)生的角度出發(fā)進(jìn)行預(yù)案的設(shè)計，課堂中順學(xué)而導(dǎo)保持學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是一個值得思考的問題。在研究最小公倍數(shù)的意義時，設(shè)計了例舉法找最小公倍數(shù)、最小公倍數(shù)猜想、分解質(zhì)因數(shù)比較，一系列開放的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生有足夠的思維活動空間來解決問題，自主地進(jìn)行探究性活動，使學(xué)生體念到數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)就在我們的身邊。五年級下冊數(shù)學(xué)反思二、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。我從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。我是從以下幾個方面來做：五年級下冊數(shù)學(xué)反思一、創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣，使學(xué)生主動的參與到學(xué)習(xí)中去。我想這大概就是《標(biāo)準(zhǔn)》中倡導(dǎo)給學(xué)生提供探索與交流的時間和空間的應(yīng)有之意吧。這樣的教學(xué)無疑有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心，而自信心的培養(yǎng)不就是教育最有意義而又最根本的內(nèi)容嗎？三、讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和自主探索通過學(xué)生的猜測，我把學(xué)生的提出的問題進(jìn)行了整理：（1） 什么是公因數(shù)與最大公因數(shù)？（2） 怎樣找公因數(shù)與最大公因數(shù)？（3） 為什么是最大公因數(shù)而不是最小公因數(shù)？（4） 這一部分知識到底有什么作用？我先讓學(xué)生獨(dú)立思考？然后組織交流，最后讓學(xué)生自學(xué)課本這樣的設(shè)計對學(xué)生來說具有一定的挑戰(zhàn)性，在問題解決的過程中充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性。在這一過程中學(xué)生深深地體會到數(shù)學(xué)知識并不是那么高深莫測、可敬而不可親。二、提供把學(xué)生置于問題情景之中的機(jī)會，營造一個激勵探索和理解的氣氛 “對于今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么猜測？”這一問題的包容性較大，不同的學(xué)生面對這一問題都能說出自己不同的猜測，學(xué)生的差異與個性得到了較好的尊重，真正體現(xiàn)了面向全體的思想。什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？如何找公因數(shù)與最大公因數(shù)？為什么是最大公因數(shù)面不是最小公因數(shù)？這一些問題在學(xué)生的思考與思維的碰撞中得到了較好的生成?；谶@一認(rèn)識，在課的開始我作了如下的設(shè)計：“今天我們學(xué)習(xí)公因數(shù)與最大公因數(shù)。 《公因數(shù)與最大公因數(shù)》是在《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》之后學(xué)習(xí)的一個內(nèi)容。對照《課標(biāo)》的理念，我對《公因數(shù)與最大公因數(shù)》的教學(xué)作了一點(diǎn)嘗試。我想教師的作用必須體現(xiàn)在以下幾個方面。五年級數(shù)學(xué)下冊《公因數(shù)和最大公因數(shù)》的教學(xué)反思《標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。這個學(xué)習(xí)任務(wù)既是給學(xué)生在課堂上一個探究的任務(wù)，也是給學(xué)生在課外留下一個拓展的空間。愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。在這個過程中，引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程，有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生獲取知識的能力。這樣教師就可以順勢引導(dǎo)學(xué)生說出什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)。在教學(xué)中我除了給學(xué)生動手拼擺的機(jī)會，還讓學(xué)生把幾個數(shù)（如112等）進(jìn)行分類。二、從學(xué)生的角度出發(fā)，把課堂的主動權(quán)還給學(xué)生?！币虼耍诮虒W(xué)中，我注重面向全體學(xué)生，使學(xué)生在愉悅的氣氛中學(xué)習(xí)，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。 2一、學(xué)生參與面廣，學(xué)習(xí)興趣濃。五年級數(shù)學(xué)下冊《合數(shù)與質(zhì)數(shù)》的教學(xué)反思在《合數(shù)與質(zhì)數(shù)》的教學(xué)中，我跳出了教材的束縛，體現(xiàn)以“以人發(fā)展為本”的新課程教學(xué)理念，尊重學(xué)生，信任學(xué)生，敢于放手讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什