【正文】 學(xué)用了一種方法來(lái)進(jìn)行研究，大家想知道嗎？師：請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)吧！生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180 度。（師邊講解邊點(diǎn)擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來(lái)，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂點(diǎn)與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）生：是個(gè)平角。師：他演示的真好，你們聽(tīng)明白了嗎？ 李 老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。師： 那請(qǐng)你說(shuō)一下你度量的結(jié)果好嗎？（ 生匯報(bào)度量結(jié)果）師： 剛才有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是180 度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是179 度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是182 度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？生：180 度。師：然后呢？生：然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來(lái)，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？師：說(shuō)的真不錯(cuò)，還有沒(méi)有其它的方法？生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起（ 師鼓勵(lì)： 你的想法很有創(chuàng)意， 等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來(lái)驗(yàn)證你的猜想吧?。┥骸ㄈ缟粫r(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）師： 好啦， 老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家， 一定能找出更多的方法的， 請(qǐng)你們?cè)谘芯恐?，也像老師一樣，在三個(gè)內(nèi)角上編上序號(hào)，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類(lèi)型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。師：觀察的真仔細(xì)！（點(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問(wèn)）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的39。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的計(jì)算過(guò)程？角的和叫做三角形的內(nèi)角和。“試一試”第三題。你們也來(lái)試一試好嗎？在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180?:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識(shí)，這樣學(xué)生學(xué)到知識(shí)印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率四。學(xué)生每人動(dòng)手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角呢？進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。師：平角是多少度呢？說(shuō)明什么？生：180?說(shuō)明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180。（二）教師演示撕拼法1。（2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過(guò)程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。三。（3）全班交流。（1）以小組為單位請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。這里有兩個(gè)三角形，一個(gè)是大三角形，一個(gè)是小三角形（圖略），到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和比較大呢？學(xué)生各抒己見(jiàn)。教學(xué)過(guò)程：一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。學(xué)生在已有的會(huì)用量角器來(lái)度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會(huì)首先想到這種方法。教材與學(xué)生教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，通過(guò)對(duì)大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來(lái)激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考的習(xí)慣?！度切蝺?nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)8探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個(gè)角度數(shù)求第三個(gè)角度數(shù)。從學(xué)生課堂表現(xiàn)可以看出，教學(xué)效果良好。而證明思想、書(shū)寫(xiě)的培養(yǎng)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。六、說(shuō)教學(xué)反思本節(jié)課主要是以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬜C明方法，驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180度。〈三〉、課堂小結(jié)1 采用讓學(xué)生感性的談?wù)J識(shí)，談收獲。反饋練習(xí)用隨堂練習(xí)來(lái)鞏固學(xué)生所學(xué)新知，另一方面進(jìn)一步提高學(xué)生的書(shū)寫(xiě)能力。最后，請(qǐng)有新方法的同學(xué)敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過(guò)程。一題多解，放手讓學(xué)生走進(jìn)自主學(xué)習(xí)空間正因?yàn)閷W(xué)生的預(yù)習(xí)，所以他們證明的方法有所局限，這時(shí)，我拋出問(wèn)題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時(shí)間又交還他們，將其思維推向高潮。同時(shí)讓一學(xué)生板演。我說(shuō)：很好！那你們用這樣的思想能證明這個(gè)命題是個(gè)真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導(dǎo)了證明的方向，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。盡量使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這樣更利于學(xué)生投入新課。五、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，直入主題一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動(dòng)的開(kāi)始，而一個(gè)成功的引入，可使學(xué)生破除畏難心理，對(duì)知識(shí)在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來(lái)的教學(xué)活動(dòng)就變得順理成章。我校學(xué)生幾乎全部來(lái)自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級(jí)四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習(xí)認(rèn)真踏實(shí)，有強(qiáng)烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點(diǎn)，并且，有較強(qiáng)的合作交流意識(shí)。三、說(shuō)學(xué)校及學(xué)生現(xiàn)實(shí)情況我校是藍(lán)田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍(lán)田縣城四十里之遙。4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。、邏輯推理、問(wèn)題思考、組內(nèi)及組間交流、動(dòng)手實(shí)踐等能力。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。大屏幕出示:能用你今天學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)7一、說(shuō)教材北師版八年級(jí)下冊(cè)第六章《證明一》，是在前面對(duì)幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，而前幾冊(cè)對(duì)有關(guān)幾何結(jié)論都曾進(jìn)行過(guò)簡(jiǎn)單的說(shuō)理，本章內(nèi)容則嚴(yán)格給出這些結(jié)論的證明，并要求學(xué)生掌握證明的一般步驟及書(shū)寫(xiě)表達(dá)格式。今天,能說(shuō)說(shuō)你們?cè)谖疫@里都學(xué)到了什么手藝嗎?六、拓展新知,課外延伸師:俗話說(shuō)“活到老,學(xué)到老。三角形的內(nèi)角和就是180 。)師:不論你量的怎樣認(rèn)真都會(huì)有不準(zhǔn)確的地方,這就叫誤差。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出量一量的方法可能由于量的不夠準(zhǔn)確,所以結(jié)果可能比180 大一些,或小一些。同樣引導(dǎo)這一組從探究的過(guò)程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的。師:大徒弟就是大徒弟,匯報(bào)的真不錯(cuò)。(在此過(guò)程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結(jié)論,因?yàn)檫@是知識(shí)的形成過(guò)程。(1)首先要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。在學(xué)生探索的過(guò)程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當(dāng)給予引導(dǎo)。拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的39。圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過(guò)的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少?(板書(shū)課題:三角形的內(nèi)角和)二、動(dòng)手操作,探索交流新知,探索新知根據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。師:你們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好徒弟,那么請(qǐng)聽(tīng)好師傅的第二個(gè)問(wèn)題。讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗(yàn)證。我收了三個(gè)徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢(qián),可又不放心,想出幾道題考驗(yàn)考驗(yàn)他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當(dāng)一會(huì)我的徒弟試試這幾道題呢?”:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗(yàn)證一下橫木和立柱是不是成直角的。激發(fā)學(xué)生的好奇心。筷子若干。固體膠。鉛筆。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運(yùn)用它解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。通過(guò)觀察、判斷、交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180 。（四）課堂總結(jié)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這節(jié)課上的收獲！《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)6【教學(xué)內(nèi)容】《人教版九年義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》【教學(xué)目標(biāo)】 ,并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180 解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180176。讓學(xué)生判斷。說(shuō)明：一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和大于90176。講一講直角三角形還有什么解法。另一個(gè)銳角是45176。求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35176。說(shuō)明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75176。小結(jié)：同學(xué)們有沒(méi)有不明白的地方？如果沒(méi)有我們來(lái)做練習(xí)。求另一個(gè)銳角。可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）出示書(shū)28頁(yè)，試一試第3題，并講解。做系統(tǒng)的整理。板書(shū)：（三角形內(nèi)角和等于180176。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們?cè)谙旅娌僮鬟M(jìn)行體驗(yàn)，再用課件演示把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180176。驗(yàn)證推測(cè)。師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180176。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180176。會(huì)使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長(zhǎng)手中的表格內(nèi)。出示小組活動(dòng)記錄表。（1）檢查作業(yè)，并提出要求：昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來(lái)吧，一會(huì)我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的想法？（學(xué)生各抒己見(jiàn)，是不評(píng)價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來(lái)研究“三角形內(nèi)角和”。課件內(nèi)容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的知識(shí)，我們來(lái)復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問(wèn)：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個(gè)內(nèi)角的和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。教具：課件、三角形若干。難點(diǎn)：運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180176。在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。通過(guò)直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180176?！度切蝺?nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)5一、教學(xué)目標(biāo)：理解掌握三角形內(nèi)角和是180176。所以：兩個(gè)角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提高書(shū)例5后”做一做”思考：為什么不能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形？（兩個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角的三角形？）下面哪三個(gè)角會(huì)在同一個(gè)三角形中。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。所以直角三角形的內(nèi)角和等于（ ）度?！钡?9?！钡慕Y(jié)論、折一折：將正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折，使之變成兩個(gè)完全重合的三角形，發(fā)現(xiàn)：一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是正方形4個(gè)角內(nèi)角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗(yàn)證”三角形的內(nèi)角和是180176。教具準(zhǔn)備：多媒體課件?！边@一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力?！度切蝺?nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第85頁(yè)例5及”做一做”教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180176。介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來(lái)；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。小法官：數(shù)學(xué)書(shū)29頁(yè)第二題四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。75176。30176。試一試：數(shù)學(xué)書(shū)28頁(yè)第3題∠A=180176。生：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800180176。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于180176。（板書(shū)：得到結(jié)論）（3）解釋測(cè)量誤差為什么我們剛才通過(guò)測(cè)量，計(jì)算出來(lái)的三角形內(nèi)角和不是180176。孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”學(xué)生答：“180176。討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？提問(wèn)：還有沒(méi)有其它的方法？回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。（把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ?，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180176。）。跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢？（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法。內(nèi)角和等于多少度呢？（板書(shū)：猜測(cè)）活動(dòng)二：拼一拼，驗(yàn)證猜想這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。左右。③匯報(bào)交流。（測(cè)量時(shí)要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）B、把測(cè)量結(jié)果記錄在表格中，并計(jì)算三角形內(nèi)角和。生2：用拼一拼的辦法把三個(gè)角拼到一起看它們能不能組成平角。二、自主探究，合作交流。生1：大三角形大（個(gè)子大）生2：小三角形大（有鈍角）（教師不做判斷，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入新課）什么是三角形的內(nèi)角和？（板書(shū)：內(nèi)角和）講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角?！?。大三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大。一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。教學(xué)用具：表格、課件。已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學(xué)研究方法?！度切蝺?nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)測(cè)量一量、拼一拼、折一折三個(gè)活動(dòng)，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180176。180176。(知識(shí)的直接運(yùn)用,數(shù)學(xué)信息很淺顯):在一個(gè)三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題)板書(shū)設(shè)計(jì):三角形內(nèi)角和180176。)四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。)追問(wèn):為什么?(因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180176。,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內(nèi)角和就大于180176。)三、解決疑問(wèn)。)為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?(量的不準(zhǔn)。)(教師板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180176。鈍角三角形的內(nèi)角和還是180176。內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180176。小組內(nèi)完成,活動(dòng)的要求同上.拼一拼,完成表格.三角形的名稱是否可以拼成平角銳角三角形直角三角形對(duì)角三角形。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?引導(dǎo)學(xué)生用拼合的辦法,就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。,你能用什么辦法來(lái)證明,使別人相信呢?那就請(qǐng)四人小組共同研究吧!。(1)小組合作、進(jìn)行探究。猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度