高中數(shù)學第一章三角函數(shù)單元同步測試含解析北師大版必修4-文庫吧資料
2024-12-13 01:55本頁面
【正文】 像的對稱軸， ∴ sin??? ???2179。 23π ＝ 23π. 18． (12分 )如圖，點 P是半徑為 r cm的砂輪邊緣上的一個質(zhì)點，它從初始位置 P0開始，按逆時針方向以角速度 ω rad/s做勻速圓周運動，求點 P的縱坐標 y關(guān)于時間 t的函數(shù)關(guān)系式，并求點 P的運動周期和頻率． 解 當質(zhì)點 P從位置 P0開始轉(zhuǎn)動 t s時，點 P 轉(zhuǎn)過的角度為 ωt .設(shè)此時點 P所在的位置為 P′ ，則 ∠ P′ Ox＝ ωt ＋ φ .由任意角的三角函數(shù)得點 P的縱坐標為 y＝ rsin(ωt ＋ φ )，此即為所求的函數(shù)關(guān)系式． 點 P的運動周期為 T＝ 2πω ，頻率為 f＝ 1T＝ ω2π . 19． (13分 )如圖所示，是函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ )＋ k(A0， ω 0)的一段圖像． (1)求此函數(shù)解析式； (2)分析該函數(shù)是如何通過 y＝ sinx變換得來的？ 解 (1)由圖像知 A＝－ 12－ ??? ???－ 322 ＝12， k＝－ 12＋ ??? ???－ 322 ＝－ 1， T＝ 2179。 π3 ＝ 23π. S 扇 ＝ 12Rl＝ 12179。cos60176。cos30176。cos( － 660176。 ＋ sin(－ 690176。) ； (2)sin??? ???π2 ＋ α cos??? ???π 2 － α＋ α ＋－ α ??? ???π 2＋ α＋ α . 解 (1)sin420176。)178。cos330176。2179。 π6 － π 3 ＝ 0，故 C， D不正確，又 f(0)＝ sin??? ???－ π3 ＝－ sinπ3 ＝－ 32 0. ∴ B不正確． 答案 A 6．函數(shù) y＝ sinx＋ lgcosxx2＋ 的定義域為 ( ) A.????? ?????x|2kπ≤ x2kπ ＋ π2 ， k∈ Z B.????? ?????x|2kπ x2kπ ＋ π 2， k∈ Z C.{ }x|2kπ x k＋ ， k∈ Z D.????? ?????x|2kπ － π2 x2kπ ＋ π2， k∈ Z 解析 由????? sinx≥0 ，cosx0， 得 ????? 2kπ≤ x≤2 kπ ＋ π ， k∈ Z，2kπ≤ x＜ 2kπ ＋ π2 或 2kπ ＋ 3π2 ＜ x≤2 kπ ＋ 2π ， k∈ Z， 即 2kπ≤ x＜ 2kπ ＋ π2 ， k∈ Z， 所以選 A. 答案 A 7．已知函數(shù) f(x)＝ sin??? ???x－ π2 (
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