【正文】 一題多解，并激發(fā)學(xué)生的探索熱情．已知sinα－cosα＝－，180176。）＝cosa，tan（α＋k）＝sina，cos（α＋kcos（－315176。sin390176。＋10cos180176。＋2sin0176。的角． 176。的角．（4）0176。．（4）－225176。．（2）－30176?！堞拢?60176。180176。k∈Z｝＝｛β｜β＝90176。＋（2k＋1）180176。k∈Z｝． 于是，終邊在y軸上的角的集合為S＝S1∪S2＝｛β｜β＝90176。＋（2k＋1）360176。角終邊相同的角構(gòu)成的集合為S2＝｛β｜β＝270176。180176。k∈Z｝＝｛β｜β＝90176。＋k270176?！?60176。．（3）363176。的元素寫出來(lái)．（1）60176。5′．，并把S中適合不等式－360176。．（2）650176。～360176。360176。角在內(nèi)，都是S中的元素；反過(guò)來(lái)，集合S中的任一元素均與30176。角也是S中的元素（此時(shí)k＝0）．容易看出，所有與30176。－330176。360176。（k＝－1）．設(shè)S＝｛β｜β＝30176。＝30176。＋360176。角與k個(gè)（k∈Z）周角的和，即390176。角的終邊相同，并且這兩個(gè)角都可以表示成0176。－330176?！?60176?！咀鳂I(yè)】習(xí)題22A組第6題總結(jié)歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容，安排適當(dāng)?shù)恼n后練習(xí)第三篇：第二部分高中數(shù)學(xué)新課程創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)案例第二部分 高中數(shù)學(xué)新課程創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)案例正弦函數(shù)的性質(zhì)教材分析這篇案例的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握正弦函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察、歸納和總結(jié)，得出正弦函數(shù)的五個(gè)重要性質(zhì)，即正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性．教學(xué)重點(diǎn)是正弦函數(shù)的圖像特征及五個(gè)重要性質(zhì)，難點(diǎn)是周期函數(shù)及最小正周期的意義．由于周期函數(shù)的概念比較抽象，因此，在引入定義之前，應(yīng)注意通過(guò)具體實(shí)例讓學(xué)生充分體會(huì)這種“周而復(fù)始”的現(xiàn)象，體會(huì)新概念的形成過(guò)程．教學(xué)目標(biāo)，分析y＝sinx的圖像，進(jìn)而歸納、總結(jié)出正弦函數(shù)的圖像特征，并抽象出函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析圖像的能力和數(shù)形結(jié)合的能力．，能夠解決與正弦函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域、最小正周期及單調(diào)區(qū)間等簡(jiǎn)單問(wèn)題．、從一般到特殊的思維方法，體會(huì)分析、探索、化歸、類比的科學(xué)研究方法在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用．，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣．任務(wù)分析這節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了正弦函數(shù)圖像特征的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言把圖像特征進(jìn)一步“量化”，從而得出正弦函數(shù)的五個(gè)性質(zhì)．一般來(lái)說(shuō)，從正弦曲線的形狀，可以很清晰地看出正弦函數(shù)的定義域、值域、最值、符號(hào)、周期性、奇偶性、單調(diào)性等，但對(duì)于周期性及單調(diào)區(qū)間的表述，學(xué)生可能會(huì)有一定的困難．因此，在引入周期函數(shù)的定義之前，要讓學(xué)生充分觀察圖像，必要時(shí)可把物理中的彈簧振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)再做一做，讓學(xué)生體會(huì)“周而復(fù)始”的現(xiàn)象，體會(huì)概念的形成過(guò)程．此外，對(duì)于周期函數(shù)，還應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)： “定義域內(nèi)的每一個(gè)值”．，在它所有的周期中，不一定存在一個(gè)最小的正周期，即某些周期函數(shù)沒(méi)有最小正周期． （x），如果在它的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小的正數(shù)就叫作f（x）的最小正周期．今后涉及的周期，如果不加特殊說(shuō)明，一般都是指函數(shù)的最小正周期．教學(xué)設(shè)計(jì)一、問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)我們學(xué)習(xí)過(guò)正弦函數(shù)圖像的畫法，并通過(guò)觀察圖像，得到了正弦曲線的一些特征，那么這些特征體現(xiàn)了正弦函數(shù)怎樣的性質(zhì)呢？用投影膠片展示正弦曲線，引導(dǎo)學(xué)生探索正弦函數(shù)的性質(zhì)：注：由此學(xué)生得出正弦函數(shù)的如下性質(zhì)：（1）定義域?yàn)镽．（2）值域?yàn)椋郏?，1］，當(dāng)且僅當(dāng)x＝2kπ＋當(dāng)且僅當(dāng)x＝2kπ－（k∈Z）時(shí)，正弦函數(shù)取得最大值1，（k∈Z）時(shí)，正弦函數(shù)取得最小值－1．注：在此處，教師應(yīng)提醒學(xué)生注意前面的“2kπ”，使學(xué)生初步感受一下正弦函數(shù)的“周而復(fù)始”性．從正弦曲線我們注意到，函數(shù)y＝sinx在x∈［－2π，0］，x∈［2π，4π］，x∈［4π，6π］，…時(shí)的圖像與x∈［0，2π］的形狀完全一樣，只是位置不同，這種特征體現(xiàn)了正弦函數(shù)的什么性質(zhì)呢？（設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生從物理中彈簧的振動(dòng)，即小球在平衡位置的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，體會(huì)事物的“周期性”變化）（2）數(shù)學(xué)中的這種周期性變化能否用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)體現(xiàn)？二、建立模型 通過(guò)學(xué)生的討論，歸納出周期函數(shù)的定義：一般地，對(duì)于函數(shù)y＝f（x），如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使定義域內(nèi)的每一個(gè)x值，都滿足f（x177。讓學(xué)生體會(huì)定理的現(xiàn)實(shí)意義與重要性及解決立體幾何問(wèn)題的重要思想方法——化歸思想【課堂練習(xí)】 已知：α∩=CD,β∩γ=AB,AB∥α,α∩γ=EF, 求證：CD∥EF選取幾份有代表性的做法，利用投影儀，講評(píng)練習(xí)，反饋學(xué)習(xí)效果。通過(guò)練習(xí)再次深化對(duì)定理的理解。(3)如果直線a、b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b。(不局限只有引平行線的方法)二、判斷題(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面。深化學(xué)生對(duì)定理的理解，明確該定理給出了一種作平行線的重要方法。續(xù)表教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【剖析定理】(1)證明定理；(2)分析定理成立的條件和結(jié)論；(3)指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本60頁(yè)倒數(shù)第一段的內(nèi)容。(2)由上面特殊例子的啟發(fā)，學(xué)生逐漸形成對(duì)問(wèn)題答案的猜想，隨教師的引導(dǎo)，證明猜想的正確性。(1)根據(jù)長(zhǎng)方體的知識(shí)，學(xué)生能夠找到直線AC與AC平行。分析：因?yàn)锳C∥面ABCD，所以AC與這個(gè)面內(nèi)的直線EF沒(méi)有公共點(diǎn)，由大家的這個(gè)方法做出直線EF，就使得EF與AC共面，故EF∥AC。分析：AC與AC這兩條平行直線共面，同在面AACC內(nèi)，可見AC是過(guò)AC的平面AACC與面ABCD的交線。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出問(wèn)題的結(jié)論，提高學(xué)生的探索問(wèn)題的熱情。(1)學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，并觀察得出問(wèn)題的結(jié)論：與平面平行的直線并不與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行?！驹O(shè)問(wèn)】(1)提出本節(jié)《思考》的問(wèn)題(1)：如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行? 1 引導(dǎo)學(xué)生做小實(shí)驗(yàn)：利用筆和桌面做實(shí)驗(yàn)，把一支筆放置到與桌面所在平面平行的位置上，把另一支筆放置在桌面，筆所在的直線代表桌面所在平面上的一條直線，移動(dòng)桌面上的筆到不同的位置，觀察兩筆所在直線的位置關(guān)系。思考問(wèn)題，進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。溫故知新，為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。(人教版)復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)并由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題引入課題引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)直線與平面平行的性質(zhì)定理 分析定理，深化定理的理解 直線與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用 學(xué)生練習(xí)，反饋學(xué)習(xí)效果 教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【復(fù)習(xí)】以提問(wèn)的形式引導(dǎo)學(xué)生回顧相關(guān)的知識(shí)：線線、線面的位置關(guān)系及判定線面平行的方法。y＝0．（2）p：m＞0；q：x2＋x－m＝0有實(shí)數(shù)根．（3）p：a＞b；q：a2＞b2．（4）p：x2＝3x＋4；q：x＝（5）p：x＞1；q：x＞1．（6）p：a，b都是偶數(shù)；q：a＋b是偶數(shù)．2.（1）如果原命題若p則q為真而逆命題為假，那么p是q的條件．（2）如果原命題若p則q為假而逆命題為真，那么p是q的條件．（3）如果原命題若p則q與其逆命題都為真，那么p是q的條件．（4）如果原命題若p則q與其逆命題都為假，那么p是q的條件．四、拓展延伸，q都是r的必要條件，S是r的充分條件，q是S的充分條件，那么，（1）S是q的什么條件？（2）r是q的什么條件？（3）p是q的什么條件？2.“關(guān)于x的方程ax2＋2x＋1＝0至少有一個(gè)負(fù)的實(shí)根”的充要條件是什么？ 3.“3x2－10x＋k＝0有兩個(gè)同號(hào)且不相等實(shí)根”的充要條件是什么？點(diǎn) 評(píng) 這篇案例注重新、舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，以舊引新，過(guò)渡自然．首先，復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的知識(shí)“四種命題”和判斷命題的真假，并以此巧妙地引出了推斷符號(hào)pq，pq．其次，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)例，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引出課題p是q的什么條件．最后，明確充要條件，并給出判斷充要條件的方法和步驟．環(huán)環(huán)相扣，層層深入，重點(diǎn)突出，抓住了關(guān)鍵．例題與練習(xí)由淺入深，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．拓展延伸富有新意，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新意識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和思維品質(zhì)，整個(gè)設(shè)計(jì)圓滿地完成了教學(xué)任務(wù)．第二篇：新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與案例新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與案例李代友直線與平面平行的性質(zhì)(1)通過(guò)教師的適當(dāng)引導(dǎo)和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生由直觀感知、獲得猜想，經(jīng)過(guò)邏輯論證，推導(dǎo)出直線與平面平行的性質(zhì)定理，并掌握這一定理；(2)通過(guò)直線與平面平行的性質(zhì)定理的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)定理的現(xiàn)實(shí)意義與重要性；(3)通過(guò)命題的證明，讓學(xué)生體會(huì)解決立體幾何問(wèn)題的重要思想方法——化歸思想，培養(yǎng)、提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。第一篇：高中數(shù)學(xué)新課程創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)案例50篇__5_充分條件與必要條件充分條件與必要條件教材分析充分條件與必要條件是簡(jiǎn)易邏輯的重要內(nèi)容．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要全面地理解概念，正確地進(jìn)行表述、判斷和推理，這就離不開對(duì)充分條件與必要條件的掌握和運(yùn)用，而且它們也是認(rèn)識(shí)問(wèn)題、研究問(wèn)題的工具．這節(jié)內(nèi)容在“四種命題”的基礎(chǔ)上，通過(guò)若干實(shí)例，總結(jié)出了充分條件、必要條件和充要條件的概念，給出了判斷充分條件、必要條件的方法和步驟．教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)是關(guān)于充要條件的判斷