【正文】 數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。二、問題情境的創(chuàng)設(shè)方法創(chuàng)設(shè)問題情境的關(guān)鍵是選準(zhǔn)新知識的切入點，設(shè)計問題一定要有梯度，有連貫，能引起學(xué)生的注意和良好的情感體念。在教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)實際的問題情境，幫助學(xué)生自覺地運用教學(xué)知識去分析、解決實際問題，提高解決問題的能力。3。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確、合理地選擇和應(yīng)用直觀性，可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)學(xué)結(jié)論，掌握數(shù)學(xué)方法，運用直觀性從不同的感覺渠道同時向大腦輸送信息，自然能使信息互相強化，從而有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)結(jié)論的理解和掌握。教師要善于結(jié)合教材和學(xué)生的實際狀況，用通俗形象、生動具體的事例，提出富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，對學(xué)生形成一種智力活動的刺激，從而引導(dǎo)學(xué)生積極主動地去發(fā)現(xiàn)問題，獲取知識。由此，創(chuàng)設(shè)良好的問題情境不僅能使教師當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者與合作者，而且更有利于學(xué)生自主、合作和探究學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)，從而更好地實施新課程。情境是指對學(xué)習(xí)新知識和新能力產(chǎn)生影響的各種情況，既包括學(xué)生內(nèi)部的情況，也包括學(xué)生外部的情況。本文論述了數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的原則與方法。[0,2]時f(x)=(x1)(3),f()2的值.”(1)=(11)2=0,f()=f()=(1)2=，學(xué)會知識的運用案例5：利用正弦函數(shù)性質(zhì)及二分法求方程近似解，你能求出p的近似值嗎？（）.由f(x)=Sinx的圖像知道p是正弦函數(shù)在[3,4]的零點，因為f(3)f(4)0故可取[3,4]為初始區(qū)間,用二分法逐步計算。Z)天之后的那一天是星期幾?”這個問題很簡單,、余弦、正切函數(shù)都是周期函數(shù),:“設(shè)函數(shù)f(x)(x206。接下去也沒同學(xué)提出異議，很多同學(xué)都忙著按計算器。問：簽幾天的合同你會簽？我記得我在上《指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)》的時候提出這個問題時，下面學(xué)生反應(yīng)很大，馬上有學(xué)生說簽1天他簽，又有學(xué)生提出簽2天，或3天更賺。4).=10+(x4),(4x163。表達(dá)簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學(xué)生盲目應(yīng)付，思維混亂．如果一個情境設(shè)計,很牽強甚至繁瑣,不僅達(dá)不到教學(xué)目的,，如果要將問題解決教學(xué)完全應(yīng)用于日常教學(xué)，那么大綱、教材的教學(xué)任務(wù)根本完不成，也因此很多教師對“問題解決教學(xué)”采取敬而遠(yuǎn)之的態(tài)度。具體地說，有以下幾個原則：① 針對性：數(shù)學(xué)情境具有針對性，才能滿足學(xué)生的聽課需要；要杜絕重形式不求實質(zhì)的數(shù)學(xué)情境化設(shè)計．,意在引發(fā)學(xué)生思考,而不能創(chuàng)設(shè)又脫離學(xué)生實際或脫離數(shù)學(xué)本質(zhì)的情境.② 啟發(fā)性：數(shù)學(xué)情境具有啟發(fā)性，可以發(fā)展學(xué)生的思維能力； ③ 新穎性：數(shù)學(xué)情境具有新穎性，能夠吸引學(xué)生的注意指向； ④ 趣味性：數(shù)學(xué)情境具有趣味性，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；⑤ 互動性：數(shù)學(xué)情境具有互動性，才有學(xué)生的一直參與，而不是等待問題的出現(xiàn)；要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生．，學(xué)生將無法建構(gòu)新知識。新教材在這一點更注重問題情境的創(chuàng)設(shè),比如在學(xué)習(xí)函數(shù)之前給出炮彈發(fā)射、臭氧層空洞和恩格爾系數(shù)問題；學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)給出GDP增長和C14衰減問題等等,這樣做更符合人的認(rèn)知規(guī)律,使學(xué)生自然、牢固地掌握數(shù)學(xué)概念。2．它是數(shù)學(xué)概念賴以產(chǎn)生的現(xiàn)實背景。具體的說包含以下兩個含義：1．它是一種“氣氛”——能促使學(xué)生積極地、主動地、自覺地去想象、思考、探索，去解決問題或發(fā)現(xiàn)規(guī)律，,對于客觀世界的探索欲望和激情,發(fā)現(xiàn)規(guī)律的興奮及對教師的熱愛,等等。二、問題情境的的含義情境可以是真實的生活環(huán)境、虛擬的社會環(huán)境、經(jīng)驗性想象環(huán)境、抽象的數(shù)學(xué)環(huán)境等等?！缎抡n標(biāo)》“問題情境”，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識的形成過程?？傊?，情境教學(xué)設(shè)計策略的形成不是一朝一夕的過程，需要我們教師在長期地教學(xué)中不斷地探索和總結(jié)，才能使數(shù)學(xué)課堂充滿生命的活力，才能使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的魅力，以此不斷增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高解決實際問題的能力，達(dá)到全面、和諧地發(fā)展。因為,良好的人際關(guān)系是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),民主和諧的課堂環(huán)境是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性的保障,所以平時教學(xué)時,要關(guān)心每一位學(xué)生,使學(xué)生感到老師是可以交心的朋友,讓愛充滿著整個課堂,學(xué)生之間形成了和諧友好、互助、競爭的良好關(guān)系,這樣有利于學(xué)生學(xué)會合作學(xué)習(xí)。六、在整個課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)民主和諧的教學(xué)情境現(xiàn)代教學(xué)論指導(dǎo)下的課堂是師生互動、生生互動的課堂。例如：在教學(xué)“幾何小實踐”后，我安排了搭、找、畫、折的活動，其中通過用橡皮泥球和小棒來搭長方體和正方體，使學(xué)生進(jìn)一步掌握長方體、正方體的特點，及共同點，不同點；通過找生活中的正文體和正方體，進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)就在我們周圍，生活中處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；用三角尺，直尺畫三角形，可長方形、正方形，進(jìn)一步了解三角形，直角三角形，正方形，長方形的特點，更好地進(jìn)行區(qū)分；通過用紙折長方形，正方形和直角的活動，發(fā)展學(xué)生的想象力。同時，又可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識的形成，培養(yǎng)學(xué)生初步的實踐能力。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既是“進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)”，又是“運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題的必要日常生活的工具”。五、在知識應(yīng)用上，創(chuàng)設(shè)實踐情境小學(xué)生具有好奇、好動的特點，而數(shù)學(xué)知識本身是枯燥和抽象的，要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，就必須符合兒童自身的特點。通過逐步抽象概括，從而估出圓面積的大致范圍，形成一個大膽而又合理的猜想。通過小組討論、交流、匯報，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)圓的面積大于2，而小于4。我在教學(xué)《圓的面積》時，一上課就創(chuàng)設(shè)了“自動噴水頭澆灌農(nóng)田得出一個半徑是5米的圓”這一情境，我讓學(xué)生估一估圓的面積與半徑有什么關(guān)系？學(xué)生無法直接估計圓的面積，老師把噴水頭噴水所形成的圖形制作在了一張方格紙上，大家看圖估一估：半徑是5米的圓的面積是多少？學(xué)生這時候積極思維，討論交流，思維的火花不斷迸發(fā)，沒想到學(xué)生竟然想出了好幾種估算圓的面積的方法。四、創(chuàng)設(shè)大膽猜想情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力數(shù)學(xué)來源于生活，有趣的生活情境，激發(fā)學(xué)生好奇心和強烈的求知欲，讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：當(dāng)圓柱與圓錐等底等高的時候，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的1/，學(xué)生通過自己動手操作，探究出了圓錐體積的計算公式，更重要的是他們弄清楚了這個公式的生成過程，這樣不用死記硬背，掌握得非常牢固，而且應(yīng)用起來非常靈活。圓柱的體積到底是圓錐體積的幾倍？疑竇叢生。我在教學(xué)《圓錐的體積》時，我創(chuàng)設(shè)了一個動手操作的情境，讓學(xué)生分組進(jìn)行實驗，每組選出三名同學(xué)動手實驗，其余同學(xué)觀察圓錐裝滿沙倒幾次能裝滿圓柱，并記錄實驗結(jié)果，然后分析實驗結(jié)果，得出結(jié)論。我在教學(xué)幾何部分的知識時，嘗試給學(xué)生創(chuàng)設(shè)動手操作的情境，讓學(xué)生動手操作，動眼觀察，動腦思考，學(xué)生體驗了新知生成的過程，弄清楚了新知與舊知的聯(lián)系與區(qū)別，這樣對新知的理解就比較深刻，掌握知識就比較牢固，運用知識也就比較靈活，教學(xué)效果非常好。這種新穎的導(dǎo)入新課方式，成功地把學(xué)生引入了探究長方體的表面積這一問題情境，學(xué)生不由自主地開始探究如何解決長方體的表面積，激發(fā)起了學(xué)