畢業(yè)設(shè)計-iir數(shù)字濾波器的matlab設(shè)計與實現(xiàn)-文庫吧資料
2024-12-11 20:10本頁面
【正文】 1500*2*pi。 例： 用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計契比雪夫Ⅰ型數(shù)字低通濾波器，通帶截止頻率 =1000Hz，阻帶截止頻率 =1500Hz，采樣頻率 =5000Hz，通帶衰減系數(shù)為 =，阻帶衰減系數(shù) =50dB. 187。 fs 為采樣頻率，單位為 Hz，默認值為 1Hz。若已知模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(S)，先對 H(S)進行 Laplace 逆變換獲得 h(t)，再對 h(t)等間隔抽樣得到 h[k]，最后計算 h[k]的 z變換得到 H(z)。 經(jīng)典濾波器主要有兩種方法：一是脈沖響應(yīng)不變法，二是雙線性變換法。 （ 3）用頻率轉(zhuǎn)換函數(shù)將求得的模擬濾波器原型轉(zhuǎn)換為模擬濾波器。 用經(jīng)典法設(shè)計 IIR 數(shù)字濾波器 經(jīng)典濾波器設(shè)計主要包含以下幾個步驟： （ 1）對目標濾波器指標，如邊界頻率進行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的指標作為設(shè)計截止頻率為 1的模擬濾波器原型的技術(shù)指標。適用于廣義數(shù)字巴特沃斯濾波器的設(shè)計 參數(shù)模擬法：采用一定的參數(shù)模擬型來逼近預(yù)先給定的時域或者頻域響應(yīng)。適用于巴特沃斯、契比雪夫以及橢圓數(shù)字濾波器的設(shè)計 直接設(shè)計法：在離散域內(nèi)用最小二乘法逼近給定幅頻響應(yīng)。在 MATLAB 中，由于數(shù)據(jù)是離線處理的，咋濾波前整個數(shù)據(jù)序列都可用，因此這是一種非因果和零相位的濾波方式，消除了 IIR 濾波器的非線性相位失真。進行 IIR 濾波器設(shè)計，就是利用復制映射關(guān)系，將熟知的模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器。 3. IIR 數(shù)字濾波器的 Matlab 語言實現(xiàn) IIR濾波器設(shè)計設(shè)計方法： 菏澤學院本科畢業(yè)生設(shè)計（論文） 5 無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器（ IIR）的沖激響應(yīng)具有無限延伸的長度。 其 MATLA B 的調(diào)用格式為： [N,wc]=ellipord(wp,ws,Ap,As,’s’) [num,den]=ellip(N, Ap,As ,wc,’s’ 函數(shù) ellipord 的返回參數(shù) N 表示橢圓濾波器的階數(shù)， wc=wp. 函數(shù) ellip 利用參數(shù) N,wc,Ap 和 As 確定橢圓濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子多項式系數(shù)和分母多項式系數(shù)。 橢圓低通濾波器 橢圓模擬低通濾波器又稱為 Cauer（考爾）濾波器，其幅度響應(yīng)在通帶和阻帶都是等波紋震蕩， 因而用模擬低通濾波器來實現(xiàn)相同指標的濾波器時，所需的濾波器的階數(shù)通常最低。 其 MATLAB 的調(diào)用 格式為： [N,wc]=cheb2orb(wp,ws,Ap,As,’s’) [num,den]=cheby2(N, As ,wc,’s’) 函數(shù) cheb2ord 返回參數(shù) N 表示 CBⅡ型濾波器的階數(shù)， wc（ rad/s）的取值可使由cheby2 設(shè)計出的濾波器在通帶剛好滿足設(shè)計指標。 ChebyshevⅡ型低通濾波器 ChebyshevⅡ型模擬低通濾波器簡稱 CBⅡ型模擬低通濾波器，其幅度響應(yīng)的模方為： )(1)()(1112222222|)(|wNwNwN wCwCwCjwHccc ???????? 其中 N為濾波器階數(shù)，з和 Wc是濾波器的參數(shù)。參數(shù)菏澤學院本科畢業(yè)生設(shè)計（論文） 4 N,wc 的取值可使 cheby1 設(shè)計出的 CBⅠ型濾波器在通帶剛好滿足設(shè)計指標。 ChebyshevⅠ型低通濾波器 ChebyshevⅠ型模擬低通濾波器簡稱 CBⅠ型模擬低通濾波器，其幅度響應(yīng)的模方為： )(11222|)(| wCjwHcwN??? 其中 N為濾波器階數(shù)，з和 Wc是濾波器的參數(shù)， C 是 N 階 Chebyshev 多項式。 wc（ rad/s）等于 BW 型濾波器 3dB 截頻 wc 由于 wc由阻帶方程確定，故由參數(shù) N,wc 得出的濾波器在阻帶剛好滿足設(shè)計指標，在通帶將存在裕量。 其 MATLAB 的調(diào)用格式為： [N,wc]= buttord(wp,ws,Ap,As,’s’) [num,den]=butter(N,wc,’s’) 函數(shù) buttord 的輸入?yún)?shù) wp 和 ws（ rad/s）分別表示濾波器的通帶和阻帶截頻， Ap和 As(dB)表示濾波器的通帶和阻帶衰減，’ s’表示所設(shè)計的是模擬濾波器。 模擬低通濾波器的原理及 MATLAB 語言實現(xiàn) Butterworth 型低通濾波器 Butterworth 型低通濾波器簡稱 BW型低通濾波器，其幅度響應(yīng)的模方定義為： )(|)(| 22 1 1 wwjwH c N?? 式中 N為濾波 器階數(shù)， Wc 為濾波器的 3dB 截止頻率，即 A(Wc)=20lg∣ H(jWc∣≈ 3dB。如果在 S 平面上去逼近， 就得到模擬濾波器；如果在 Z平面上去逼近，就得到數(shù)字濾波器。 2 IIR 數(shù)字濾波 IIR 數(shù)字濾波器原理 IIR數(shù)字濾波器是一種離散時間系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為： 菏澤學院本科畢業(yè)生設(shè)計（論文） 3 zazbiNiiMjjjzH????????101)( 假設(shè) M≤ N，當 M＞ N,系統(tǒng)函數(shù)可以看做一個 IIR 的子系統(tǒng)和一個（ MN）的 FIR 子系統(tǒng)的級聯(lián)。此功能充分體現(xiàn)了 MATLAB 語言的開放性。在新的版本中也加入了對 C， C++， FORTRAN， JAVA 的支持，可以直接調(diào)用，用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)?MATLAB 函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的 MATLAB 愛好者都編寫了
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