【正文】 于 參數(shù)總結(jié) 如下： 1． 最大速度 maxv ，最小速度 minv maxv 決定當(dāng)前位置與最好位置之間的區(qū)域的分辨率 (或精度 )。 小 結(jié) 在 PSO 算法中 ， 權(quán)重參數(shù)的選取對(duì)算法收斂性和收斂速度起著關(guān)鍵的作用。 文獻(xiàn)中 提出 PSO 的異步模式 ， 采用 Java 的多線程技術(shù)實(shí)現(xiàn) ， 把每個(gè)粒子的行為看成為一個(gè)獨(dú)立的線程或進(jìn)程 ， 運(yùn)行中的粒子充分表現(xiàn)出高度的獨(dú)立性 ， 而在種群層次上表現(xiàn)為異步性 。 異 步 PSO 對(duì) PSO 的改進(jìn)上述算法的實(shí)現(xiàn)基本上都集中在同步處理上即各個(gè)粒子的每一次搜索行為都處在 同一個(gè)迭代步中進(jìn)行的 。 Juang 提出將 GA 與 PSO 混合的算法 ， 在文獻(xiàn)中 ， Shi 等人也介紹了兩種混合 GA 和 PSO 的方法 ： PSO GA 并行混合進(jìn)化算法 (PGPHEA) 和 PSOGA 串行混合進(jìn)化算法( PGSHE) 。重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 2 PSO 算法 7 Wachowiak 等人提出的將 Powell 方法嵌入 PSO 算法中 ， 以提高解的精度 。 Angeline 提出的混合 PSO 主要應(yīng)用 PSO 的基本機(jī)制以及演化計(jì)算所采用的自然選擇機(jī)制 ， 該法提高了 PSO 的局部搜索能力 ， 但同時(shí)削弱了全局搜索能力 。由 于 PSO 搜索過(guò)程很大程度上依賴 Pbest 和 Gbest， 它的搜索區(qū)域這兩個(gè)極值的限制 ， 選擇機(jī)制的引入將會(huì)減弱其影響 。 由于反饋策略可以隨時(shí)監(jiān)控進(jìn)化信息 ， 對(duì)復(fù)雜的系統(tǒng)通過(guò)引入反饋來(lái)保持種 群多樣性更為有效 。 這些不同的方法可歸結(jié)為兩類思路 ， 前饋和反饋 。 自適應(yīng) PSO PSO 算法 在應(yīng)用當(dāng)中碰到的其中一個(gè)主要問(wèn)題就是種群多樣性的損失過(guò)快 。 文獻(xiàn) [17]中提出的引入簡(jiǎn) 單遺傳算法 ， 組合為復(fù)合粒子群優(yōu)化算法 。 這些參數(shù)的確定需由用戶選定 ， 但尚無(wú)成熟規(guī)則可循 ， 只能憑借研究經(jīng)驗(yàn)做出選擇 ， 十分困難 。這樣可以改進(jìn)算對(duì)所有測(cè)試函數(shù)的求解性能 —— 不管是在收斂率方面還是在搜索能力方面 [15]。 這是由于微粒偏離所期望的搜索空間太遠(yuǎn)而造成的。然而在有些測(cè)試函數(shù)的求解過(guò)程中，使用收縮因子的 PSO 在給定的迭代次數(shù)內(nèi)無(wú)法達(dá)到全局極值點(diǎn)。 一個(gè)與某個(gè)收斂模式相符合 的改進(jìn)了的速率方程式以以下形式提出： , , 1 1 , , , 2 2 , , ,( 1 ) ( ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( ) ( ( ) ( ) ) )i j i j j i j i j j g j i jv t v t c r t p t x t c r t p t x t?? ? ? ? ? ? (2. 7) 這里， 2224l l l? ? ? ? ? (2. 8 ) 且 12,4l c c l? ? ? 設(shè) ?? ，將 c c? ? ? 代入式 ，得出 并帶入方程式 ，同時(shí)省略參數(shù) t，結(jié)果為 , , 1 , , , 2 , , ,( 1 ) 0 .7 2 9 ( ( ) 2 .0 5 ( ) ( ( ) ( ) ) 2 .0 5 ( ) ( ( ) ( ) ) )i j i j j i j i j j g j i jv t v t r t p t x t r t p t x t? ? ? ? ? ? ? ?(2. 9) 重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 2 PSO 算法 6 因?yàn)? ??，所以這個(gè)方程式與在改進(jìn)的 PSO 速率更新方程式使用 ?? 和 ?? 所得到的方程式是等價(jià)的。 就沒(méi)有必要將,ijv 的值恒限制在 max max[ , ]vv? 之中。該方法描述了一種選擇 1c 和2c 的值的方法，以確保算法收斂。 慣性權(quán)重 ? 應(yīng)不斷減少，從而使得微粒群算法在初期具有較強(qiáng)的全局收斂能力，而晚期具有較強(qiáng)的局部收斂能力。 慣性權(quán)重 ? 類似模擬退火中的溫度，較大的 ? 有較好的全局收斂能力，而較小的 ? 則有較強(qiáng)的局部收斂能力。假設(shè)微粒 j 的初始速度非零，當(dāng) 120cc??且 0?? 時(shí)，則微粒將會(huì)加速直至 maxv ；當(dāng) 0?? 則微粒將會(huì)減速直至 0，當(dāng) 12,0cc? 時(shí)，情況比較復(fù)雜 。文獻(xiàn)［ 15］ 建 議 ? 的取值范圍為 [0,] ，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表 明當(dāng) ? 取 [,]時(shí)，算法收斂速度更快， 當(dāng) ?? 時(shí)，算法則較多地陷入局部極值。為此， Yuhui Shi[15]提出了帶有慣性權(quán)重的改進(jìn)微粒群算法。 改進(jìn) PSO 算法 帶有慣性因子的 微粒群算法 對(duì)于不同的問(wèn)題，如何確定局部搜索能力與全局搜索能力的比例關(guān)系，對(duì)于其求解過(guò)程非常重要。 ： 1) 設(shè)定群體規(guī)模 N 2) 對(duì)任意 ,ij， 在 max max[ , ]xx? 服從均勻分布產(chǎn)生 ijx 。 STEP 5: 根據(jù)式 、 式 對(duì)微粒的速度和位置進(jìn)行進(jìn)化。 STEP 3: 對(duì)于每個(gè)微粒，將其適應(yīng)值與所經(jīng)歷過(guò)的最好位置 iP 的適應(yīng)值進(jìn)行比較 ， 若較好，則將其作為當(dāng)前的最好位置。 標(biāo)準(zhǔn) PSO 算法 [2]： STEP 1: 初始化 微粒群。為了減少在進(jìn)化過(guò)程中，微粒離開(kāi)搜索空間的可能性， ijv 通常限定于一定范圍內(nèi)，即 max max[ , ]ijv v v?? 。 從 式 ， 可以看出， 1c 調(diào)節(jié)微粒飛向自身最好位置方向的步長(zhǎng) 。 為了討論方便，設(shè) ()fX 為最小化的目標(biāo)函數(shù)，則微粒 i 的當(dāng)前最好位置由下式確定 [4] ( ) ( ( 1 ) ) ( )( 1 ) ( 1 ) ( ( 1 ) ) ( )i i iii i iP t f X t P tPt X t f X t P t????? ? ? ? ??若若 (2. 1) 設(shè)群體中的微粒數(shù)為 s ，群體中所有微粒所經(jīng)歷過(guò)的最好位置為 ()gPt稱為全局最好位置。 12( , , , )i i i inP p p p? 為微粒 i 所經(jīng)歷的最好位置，也 就是微粒 i 所經(jīng)歷過(guò)的具有最好適應(yīng)值的位置，稱為個(gè)體最好位置。設(shè) 12( , , , )i i i inX x x x? 為微粒 i 的當(dāng)前位置。所不同的是，微粒群算法不像其他進(jìn)化算法那樣對(duì)于個(gè)體使用進(jìn)化算子，而是將每個(gè)個(gè)體看作是在 維搜索空間中的 一個(gè)沒(méi)有重量和體積的微粒，并在搜索空間中以一定的速度飛行。 PSO 算法的原理 微粒群算法與其他進(jìn)化類算法相類似，也采用“群體”與“進(jìn)化”的概念 。通過(guò)加入近鄰的速度匹配，消除不必要的變量，并考慮多維搜索以及根據(jù)距離的加速，形成了 PSO 的最初版本。 PSO算法最初是為了圖形化地模擬鳥(niǎo)群優(yōu)美而不可預(yù)測(cè)的運(yùn)動(dòng)。 Fransvan denBergh 和 EngelbrechtA P 提出一種協(xié)同微粒群優(yōu)化算法 (CP2SO)[14] 本文的工作 簡(jiǎn)要介紹 PSO 算法 基本原理、模型以及算法 流程 ；利用 C/C++實(shí)現(xiàn)基本的PSO 算法；利用程序求解函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，結(jié)果作為論文的主要結(jié)論 。 Angeline Peter J 將進(jìn)化規(guī)劃中使用的聯(lián)賽選擇法引入 PSO 算法 [12] 。 Thiemo Knnk， Jakob S Vesterstrom 和 Jacques Riget 提出一種帶空間微粒擴(kuò)展的微粒群優(yōu)化算法 (SEPSO) [10]， 嘗試在微粒開(kāi)始聚集時(shí)增 加群體多樣性 。 文獻(xiàn) [8]給出的自適應(yīng)微粒群優(yōu)化算法 ， 是用一種新微粒替換不活潑微粒來(lái)保持群體多樣性 。 微粒的特征量包括微粒的位置 ()Xidt 和速度 ()Vidt 。 文獻(xiàn) [6]給出了一種用模糊規(guī)則動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重方法 ， 通過(guò)對(duì)當(dāng)前最好性能的評(píng)價(jià) (CBPE)對(duì)慣性權(quán)重制定相應(yīng)的隸屬度函數(shù)和模糊推理規(guī)則 ，確定慣性權(quán)重的增量 。 目前對(duì) PSO 研究和改進(jìn)主要有以下幾個(gè)方面 ： 由于不同問(wèn)題對(duì)算法全局或局部搜索能力有不同要求 ， 所以算法全局搜索能力和局部搜索能力之間的平衡關(guān)系最好可以調(diào)整 。 均有眾多論文涉足該領(lǐng)域。CEC 國(guó)際年會(huì)上，微粒群算法被作為一個(gè)獨(dú)立的研究分支 ，與遺傳算法、進(jìn)化重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 1 緒論 2 規(guī)劃等進(jìn)化算法相提并論。 PSO 算法 在多峰函數(shù)中也能很快收斂到全局最優(yōu)點(diǎn)，并 且算法的實(shí)現(xiàn)也很簡(jiǎn)單，所以在短短十幾年來(lái)，對(duì)它的研究數(shù)量程與日俱增的趨勢(shì)。 PSO 算法在求解復(fù)雜的函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)對(duì)函數(shù)的品質(zhì)要求不高，它不要求函數(shù)有解析解、可微、甚至連續(xù)。 微粒群算法概念簡(jiǎn)明，參數(shù)設(shè)置少，很好的采用簡(jiǎn)單速度 位移模型，并能根據(jù)當(dāng)前的搜索情況動(dòng) 態(tài)調(diào)整搜索策略，對(duì)解決復(fù)雜環(huán)境中的優(yōu)化問(wèn)題非常有效。個(gè)體與同圍的其他同類比較，井模仿其優(yōu)秀者的行為。這就是信念的社會(huì)性及智能性所在。 Eberhart Kennedy 對(duì) Heppner 的模型進(jìn)行了修正，以使微粒能夠飛向解空間并在最好解處降落。 其基本思想是受他們?cè)缙趯?duì)許多鳥(niǎo)類的群體行為進(jìn)行建模與仿真研究結(jié) 果的啟發(fā)。雖然每一個(gè)個(gè)體具有非常簡(jiǎn)單的行為規(guī)則，但群體的行為卻非常復(fù)雜。 自然界中各種生物體均具有一定的群體行為，而人工生命的主要研究領(lǐng)域之一就是探索自然界生物的群體行為，從而在計(jì)算機(jī)上構(gòu)建其群體模型。作力智能計(jì)算的一個(gè)重要分支，進(jìn)化算法有若獨(dú)特的優(yōu)勢(shì) 。 Briefed the programming ideas, extraction of the key procedural code, as a description of the procedure algorithm part. This paper also referred to the optimization of knowledge, and has been achieved with the PSO program three classic function tests conducted tests e to the main conclusions of this paper. Final conclusions showed that the PSO algorithm solutions to the plex function optimization for accurate and faster convergence. Key words: Particle Swarm Optimization, ObjectOriented Programming, Function Optimization 重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 目錄 III 目 錄 中文 摘要 ............................................................................................ I ABSTRACT ...................................................................................... II 1 緒 論 ........................................................................................... 1 論文提出的背景 .............................................................................. 1 PSO算法的研究現(xiàn)狀 ....................................................................... 1 本文的工作 ................................................................................... 2 2 PSO 算法 ........................................................................................ 3 PSO算法的原理 ........................................