【正文】 ...................................... 3 標(biāo)準(zhǔn) PSO算法 ................................................................................ 4 改進(jìn) PSO算法 ................................................................................ 4 帶有慣性因子的 微粒群算法 ........................................................... 4 帶有收縮因子的微粒群算法 ........................................................... 5 復(fù)合 PSO .................................................................................. 6 自適應(yīng) PSO ............................................................................... 6 混合 PSO .................................................................................. 6 異步 PSO .................................................................................. 7 小 結(jié) ............................................................................................ 7 3 PSO 算法的實(shí)現(xiàn) ............................................................................. 9 算法實(shí)現(xiàn)分析 ................................................................................ 9 算法實(shí)現(xiàn)流程 ............................................................................... 10 具體實(shí)現(xiàn) ..................................................................................... 11 4 基于 PSO算法的函數(shù)優(yōu)化 ........................................................... 15 引言 ........................................................................................... 15 最優(yōu)化問(wèn)題的提法 .......................................................................... 15 最優(yōu)化問(wèn)題 的 解法 .......................................................................... 16 PSO算法求進(jìn)行函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題 ............................................................ 16 簡(jiǎn)單問(wèn)題 ................................................................................. 17 復(fù)雜函數(shù) 優(yōu)化 ........................................................................... 19 小 結(jié) ........................................................................................... 24 5 結(jié) 論 .......................................................................................... 25 重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 目錄 IV 致 謝 .............................................................................................. 26 參考文獻(xiàn) .......................................................................................... 27 重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 1 緒論 1 1 緒 論 論文提出的背景 遠(yuǎn)古時(shí)代入類創(chuàng)造的工具是其勞動(dòng)手段的延伸和擴(kuò)展，而今天急劇發(fā)展的機(jī)器智能無(wú)疑是人類生理智能的延伸和擴(kuò)展。 details of the algorithm introduced the principle that the standard PSO algorithm processes, On this basis referred to the improvement of the PSO algorithm related research。 最后結(jié)論表明， PSO 算法在解復(fù)雜函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題中求解精確 ， 并且 收斂速度快。該算法的實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)單， 求解 結(jié)果精確，故在十幾年中對(duì)該算法的研究 已經(jīng)達(dá)到了相當(dāng)成熟的地步。重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè) 設(shè)計(jì)（ 論文 ） PSO 及其在 函數(shù) 優(yōu)化 中的應(yīng)用 學(xué) 生： IT 民工 學(xué) 號(hào)： 20211747 指導(dǎo)教師：胡小兵 副教授 專 業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué) 重慶大學(xué)數(shù)理學(xué)院 二 OO 七 年 六 月 Graduation Design(Thesis) of Chongqing University Particle Swarm Optimization and Its Applications to Function Optimization . Candidate: Yue Yanbin Supervisor: Associate Prof. Hu Xiaobing Major: Information amp。 Computational Science College of Science Chongqing University June 2021 重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 中文摘要 I 摘 要 美國(guó)社會(huì)心理學(xué)家 James Kennedy和電氣工程師 Russell Eberhart受他們?cè)缙趯?duì)許多鳥類的群體行為進(jìn)行建模與仿真研究結(jié)果的啟發(fā)在 1995 年提出微粒群（ PSO）算法。 本文 表述了 目前國(guó)內(nèi)外對(duì) PSO 算法的研究情況，及其產(chǎn)生的背景； 詳細(xì)介紹了 該 算法的原理， 說(shuō)明了標(biāo)準(zhǔn) PSO 算法的算法流程，在此基礎(chǔ)上提到了改進(jìn)的 PSO 算法的相關(guān)研究情況；接著運(yùn) 用 C++編程 語(yǔ)言，利用面向?qū)ο缶幊痰募夹g(shù)用程序 實(shí)現(xiàn)了該算法 ；文中 簡(jiǎn)要介紹了編程思路，提取了程序中的關(guān)鍵代碼，作為說(shuō)明 程序 實(shí)現(xiàn) 算法 的一部 分內(nèi)容 ； 論文中 還 提到了優(yōu)化問(wèn)題的 相關(guān) 知識(shí)， 并用已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的 PSO程序?qū)θ齻€(gè)經(jīng)典的測(cè)試函數(shù)進(jìn)行了測(cè)試 作為本文的主要結(jié)論 。 關(guān)鍵詞 ： 微粒群算法 ， 面向?qū)ο缶幊?， 函數(shù)優(yōu)化重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） ABSTRACT II ABSTRACT American social psychologist James Kennedy and electrical engineer Russell Eberhart produce the method of particle swarm optimization by their result of conducting modeling and simulation many early birds swarm in 1995. Implementation of the algorithm method is simple and accurate for the results. Therefore, in 10 years this algorithm research has reached a very advanced stage. This paper describes the PSO algorithm research and its background at home and abroad。 then uses C + + programming language, with the objectoriented programming technology, realization of the algorithm。各種各樣的智能機(jī)器和智能算法正在不斷地涌現(xiàn)，人類正在經(jīng)歷著一場(chǎng)信息化與智能化的革命。 仿佛數(shù)學(xué)的演繹正在揭 示著生物界進(jìn)化的神秘過(guò)程，而且把它變成一種非常有效的工具。通常 ， 群體行為可以由幾條簡(jiǎn)單的規(guī)則進(jìn)行建模，如魚群、鳥群等。 微粒群算法最早是在 1995 年由美國(guó)社會(huì)心理學(xué)家 James Kennedy 和電氣工程師 Russell Eberhart 共同提出的 [1]。而他們的模型及仿真算法主要利用了生物學(xué)家 Frank Hoppner 的模型。其關(guān)鍵在于如何保證微粒降落在最好解處而不降落在其他解處。信念具有社會(huì)性的實(shí)質(zhì)在于個(gè)體向它周圍的成功者學(xué)習(xí)。將這種思想用算法實(shí)現(xiàn)將導(dǎo)致一種新的最優(yōu)化算法。目前已成功的運(yùn)用到電力、通訊、生物信息、醫(yī)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域。 這也是其優(yōu)于其他進(jìn)化算法的地方。 PSO 算法的研究現(xiàn)狀 微粒群算法自提出以來(lái)，在國(guó)外得到了相關(guān)領(lǐng)域眾多學(xué)者的關(guān)注與研究。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì) ， 短 短幾年時(shí)間 針對(duì)微粒群算法研究已完成的博士論文就達(dá)十余篇之多；在有關(guān)進(jìn)化計(jì)算、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及人工智能等IEEE 的國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議上 。特別是 2021 年 4 月在美國(guó)召開的群體智能國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議上，有 20 篇左右的論文均是反映微粒群算法研究成果的。 為此 ， Shi Y 和 Eberhart R 提出一種 修正算法 [5] ， 在傳統(tǒng) PSO 算法的速度更新公式中加入慣性權(quán)重 ， 它決定了微粒先前速度對(duì)當(dāng)前速度的影響程度 ， 從而起到平衡算法全局搜索和局部搜索能力的作用 。 文獻(xiàn) [7]提出一種帶收斂因子的粒子群算法 。 為了避免 PSO 早熟收 斂和停滯現(xiàn)象 ， 研究者指出可依據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)為整個(gè)群體或某些微粒的狀態(tài) 量重新賦值 ， 以維持群體多樣性 ， 使算法可持續(xù)進(jìn)化 。 文獻(xiàn) [9]將自然進(jìn)化過(guò)程中的群體滅絕現(xiàn)象引入 PSO， 該混合算法在微粒位置和速度更新之后 ， 按一個(gè)預(yù)先定義的滅絕間隔重新初始化所有微粒的速度 。 文獻(xiàn) [11]根據(jù)耗散結(jié)構(gòu)的自組織性 ， 提出一種耗散微粒群優(yōu)化算法 (DPSO) ，該算法通過(guò)附加噪聲持續(xù)為微粒群引入負(fù)熵 ， 從而使群體不斷進(jìn)化 。AlKazemi B 和 Mohan C K 提出的一種多階段 PSO 算法 MPSO(Multiphase Particle Swarm Optimization)[13]。 重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文）