【正文】 20 可以推導(dǎo)出 三 相逆變器輸出地線電壓矢量 與開關(guān)狀態(tài) a,b,c的關(guān)系為： 1 1 00 1 11 0 1ABB C D CCAUaU U bUc驏 驏 驏鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏 ?=鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏 ?鼢 ?鼢 ?瓏 ?桫 桫 桫 三相逆變器輸出地相電壓矢量與開關(guān)狀態(tài)的 a,b,c 的關(guān)系如下所示： 2 1 111 2 131 1 2AOB O D CCOUaU U bUc驏 驏 驏鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏 ?= 鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏 ?鼢 ?鼢 ?瓏 ?桫 桫 桫 根據(jù)以上兩式 可得 下表 31： 根據(jù)三相坐標(biāo)系向兩相坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的公式，可以確定各基本矢量在 α — β 坐標(biāo)系下所對(duì)應(yīng)的分量 如（ 35）所示 ： 1 1 / 2 1 / 223 0 3 / 2 3 / 2AOBOCOUUUUUab輊輊 犏輊 犏 犏犏 = 犏 犏犏犏 犏犏臌 臌 犏臌 （ 34） （ 35） 表 31 開關(guān)狀態(tài)和相電壓和線電壓的關(guān)系 （ 36） 表 32 開關(guān)狀態(tài)與相電壓在（αβ）坐標(biāo)系中分量的關(guān)系 21 根據(jù)表 32所得數(shù)據(jù)，我們可以用空間電壓矢量來(lái)表示逆變器三相輸出電壓的各種狀態(tài)， 逆變器輸出地 8個(gè)基本電壓矢量組成一個(gè)六邊形，將整個(gè) 空間劃分為六個(gè)區(qū)域，其中有兩個(gè)位于原點(diǎn)的零矢量，六個(gè)不同方向的電壓空間矢量，它們周期性地順序出現(xiàn)，相鄰兩個(gè)矢量之間相差 60176。開關(guān)順序?yàn)椋?U0(000)，U4(100)， U6(110)， U7(111)， U6(110)， U4(100)， U0(000)。每次切換開 關(guān)狀態(tài)時(shí)，只切換一個(gè)功率開關(guān)器件，以減少開關(guān)損耗。231。231。231。231。231。176。 根據(jù)三組橋臂的通斷，則共有 8個(gè)可能的開關(guān)狀 ,則上述 8種工作狀態(tài)若用 abc的組合可表示為 000、 00 0 01 100、 10圖 31 逆變器 18 1 111共八種開關(guān)模擬狀態(tài)。當(dāng)同一橋臂的 上 IGBT 處于導(dǎo)通時(shí)，下一 IGBT 處于關(guān)閉狀態(tài)。 逆變器 典型的 三相逆變器一交流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng) 的結(jié)構(gòu)所示， SVPWM 控制的主電路是 VT1 到 VT6 六個(gè)功率晶體管 IGBT 組成的三相逆變器。在 SIMULINK 中己經(jīng)提供了一個(gè)永磁同步電機(jī)的仿真模塊，它封裝了電機(jī)的主要電壓方程和機(jī)械方程。在 Simulink library brower 中列出了各模塊的目錄，其中主要模塊有 Source 源模塊， Sink 顯示和輸出模塊， Continuous 連續(xù)性函數(shù)模塊， Nonlinear 非線性函數(shù)模塊， Signal Systems 信號(hào)系統(tǒng)函數(shù)模塊等口。它支持連續(xù)、離散或兩者混合的線性和非線性系統(tǒng)，也支持具有多種采樣速率的多速率系統(tǒng)。它將 數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、圖形處理和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)極易使用的交互式環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的許多科學(xué)提供了一種高效率的編程工具，集科學(xué)計(jì)算、自動(dòng)控制、信號(hào)處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理等于一體。由于這些直流給定量在物理上是不存在的，是虛構(gòu)的，因此，還必須再經(jīng)過(guò)坐標(biāo)的逆變換過(guò)程，從旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系回到靜止坐標(biāo)系，把上述的直流給定量變換成實(shí)際的交流給定量，在三相定子坐標(biāo)系上對(duì)交流量進(jìn)行控制，使其實(shí)際值等于給定值。 因此，需要借助于坐標(biāo)變換，使得各個(gè)物理量從靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，然后，站在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上進(jìn)行觀察，電動(dòng)機(jī)的各個(gè)空間矢量都變成了靜止矢量，在同步坐標(biāo)系上的各個(gè)空間矢量就都變成了直流量，可以根據(jù)轉(zhuǎn)矩公式的幾種形式，找到轉(zhuǎn)矩和被控矢量的各個(gè)分量之間的關(guān)系，實(shí)時(shí)的計(jì)算出轉(zhuǎn)矩控制所需要的被控矢量的各個(gè)分量值， 即直流給定量。 本控制系統(tǒng)采用的是令 id=0，此時(shí)轉(zhuǎn)矩和 iq 成線性關(guān)系，只要控制 iq 即可達(dá)到對(duì)轉(zhuǎn)矩的控制，其矢量控制 仿真 結(jié)構(gòu) 圖如下 ： 矢量控制的目的是為了改善轉(zhuǎn)矩 控制性能，而最終實(shí)施仍然是落實(shí)到對(duì)定圖 24 矢量控制同步電機(jī)結(jié)構(gòu)圖 15 子電流 (交流量 )的控制上。 并且，在表面式永磁同步電機(jī)中，保持 id=0 可以保證用最小的電流幅值得到最大的輸出轉(zhuǎn)矩 。該控制方法具有開關(guān)損耗小、電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)低、電流波形畸變小、直流電壓利（ 27） 14 用率提高的優(yōu)點(diǎn) 。 SVPWM 也稱作磁鏈軌跡法， 從原理上講，把電動(dòng)機(jī)與 PWM 逆變器看作一體，著眼于如何使電機(jī)獲得幅值恒定的圓形磁場(chǎng)，當(dāng)電機(jī)通以三相對(duì)稱正弦電壓時(shí)，交流電機(jī)內(nèi)產(chǎn)生圓形磁鏈， SVPWM 以此圓形磁鏈為基準(zhǔn)，通過(guò)逆變器功率器件的不同開關(guān)模式產(chǎn)生有效電壓矢量來(lái)逼近基準(zhǔn)圓，即用多邊形來(lái)逼近圓形。 經(jīng)典的 SPWM控制目的是使逆變器的輸出電壓盡量接近正弦波，而電流波形會(huì)受到負(fù)載電路參數(shù)的影響，并且電壓利用率較低。這樣，電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的形狀問(wèn)題就可轉(zhuǎn)化為電壓空間矢量運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀問(wèn)題來(lái)討論。 13 同步電機(jī) 的矢量控制 電壓空間矢量 PWM 技術(shù) 三相電動(dòng)機(jī)由三相對(duì)稱正弦交流電源供電時(shí) ( 2 )()it ititmmmdeu j e edtw wpwf w f w f += = = 該式說(shuō)明，當(dāng)磁鏈幅 值一定時(shí) ,U 的大小 ω 與成正比，或者說(shuō)供電電壓與頻率成正比，其方向是磁鏈軌跡方向的切線方向。 當(dāng) id=0 時(shí)，從電機(jī)端口看，永磁同步電機(jī)相當(dāng)于一臺(tái)他勵(lì)直流電機(jī)。而且由于位于d， q 軸的電流分量相互正交，使對(duì)轉(zhuǎn)矩的控制和對(duì)磁場(chǎng)的控制實(shí)現(xiàn)了解耦，因此便于實(shí)現(xiàn)各種先進(jìn)的控制策略。 矢量控制是通過(guò)對(duì)兩個(gè)電流分量的分別控制實(shí)現(xiàn)的。這樣交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制，從原理和特性上就和直流電動(dòng)機(jī)相似了。 【 15】【 19】 交流電機(jī)的矢量控制使轉(zhuǎn)矩和磁通的控制實(shí)現(xiàn)解耦。 轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制理論 矢量控制的基本概念 1971 年，德國(guó)學(xué)者 Blaschke 和 Hasse 提出了交流電動(dòng)機(jī)的矢量控 制(Transvector contr01)理論，它是電動(dòng)機(jī)控制理論的第一次質(zhì)的飛躍，解決了交圖 23 永磁同步電機(jī) dq軸模型 12 流電機(jī)的調(diào)速問(wèn)題，使得交流電機(jī)的控制跟直流電機(jī)控制一樣的方便可行，并且可以獲得與直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美的動(dòng)態(tài)功能。 在永磁同步電機(jī)中，建立固定于轉(zhuǎn)子的參考坐標(biāo)，取磁極軸線為 d 軸，順著旋轉(zhuǎn)方向超前 90。滿足功率不變是時(shí)應(yīng)有 N2=N4，所以可得αβ坐標(biāo)系向 dq坐標(biāo)系變換的矩陣為： c o s s ins in c o sdqiiabqq驏 驏 驏鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏 ?=鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏桫 桫 桫 取反變換后可以得到 dq軸坐標(biāo)系向αβ坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的矩陣為： c o s s ins in c o s dqiiab qq驏 驏 驏鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏 ?=鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏 ?鼢 ?瓏桫 桫 桫 永磁同步電機(jī) d— q 軸數(shù)學(xué)模型 永磁同步電機(jī)是由電磁式同步電動(dòng)機(jī)發(fā)展而來(lái)，它用永磁體代替了電勵(lì)磁，從而省去了勵(lì)磁線圈、滑環(huán)和電刷，而定子與電磁式同步電機(jī)基本相同。圖中 d,q垂直，分別通以直流電流 Id,Iq，產(chǎn)生的合成磁勢(shì)對(duì)繞組來(lái)說(shuō)是固定的，但是如果讓整個(gè)坐標(biāo)系以電機(jī)的同步速 ω旋轉(zhuǎn)，就可以等效為三相繞組 uvw產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，從而達(dá)到等效變換的效果。根據(jù)上式可以得到電流的變化矩陣： 31 1 / 2 1 / 2/20 3 / 2 3 / 2uuvvwwIIIN N I T IIIIab輊輊輊 犏犏輊 犏犏 =? 犏 犏犏犏犏犏臌 臌 犏犏臌臌 滿足功率不變的變換時(shí)，應(yīng)有： 32/ 2 / 3NN = 所以可得由 U,V,W到αβ轉(zhuǎn)換的 （ 24） 公式所示： （ 23） （ 22） （ 21） 9 1 1 / 2 1 / 223 0 3 / 2 3 / 2T輊 犏=? 犏犏臌 由αβ到 U， V， W變換的 （ 25） 公式所示： 102 1 33 2 21322輊犏犏犏犏犏犏犏犏犏臌 兩相靜止直角坐標(biāo)系向兩相旋轉(zhuǎn)直角坐標(biāo)系變換（ Park 變換 ） 經(jīng)過(guò) Clarke變換后的到得αβ坐標(biāo)系是靜止的，所表示的電流仍然是交流電流，與直流電動(dòng)機(jī)相比還有很大的差別， 因此 仍然需要 進(jìn)一步變換。 簡(jiǎn)單起見， 可 以 U為α軸，由α起逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。 可將 每相繞組在氣隙中產(chǎn)生的磁勢(shì)分別記為：Fu、 Fv、 Fw。 矢量控制中用到的變換有 :將三相平面坐標(biāo)系向兩相平面直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 (Clar