【正文】 拖拉等簡(jiǎn)單的操作，就可以形象地建立起被研究系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行仿真和分析研究[16，17]。SIMULINK可以對(duì)通信系統(tǒng)、非線性控制、電力系統(tǒng)等進(jìn)行深入的建模、仿真和研究。4 永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的建模和仿真 Matlab/Simulink軟件MATLAB是MathWorks公司開(kāi)發(fā)的用于數(shù)學(xué)計(jì)算的工具軟件。 本章小結(jié)本章通過(guò)對(duì)有、無(wú)傳感器控制系統(tǒng)的介紹，引出了有傳感器控制的矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制以及無(wú)傳感器控制的永磁同步電機(jī)的控制系統(tǒng)。直接轉(zhuǎn)矩控制中最重要的部分是磁鏈/轉(zhuǎn)矩的預(yù)估，如圖32右下所示，它是根據(jù)定子電流反饋值和直流母線電壓值以及逆變器當(dāng)前開(kāi)關(guān)狀態(tài)計(jì)算實(shí)現(xiàn)的。速度給定信號(hào)ω*源于自動(dòng)力總成系統(tǒng)，通過(guò)CAN總線實(shí)時(shí)對(duì)給定速度信號(hào)ω*與速度反饋信號(hào)ω進(jìn)行比較，誤差經(jīng)過(guò)PI控制器調(diào)節(jié)后作為轉(zhuǎn)矩給定信號(hào)。圖32 永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制框圖根據(jù)圖32永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制框圖。 直接轉(zhuǎn)矩控制圖在實(shí)際應(yīng)用中，由于電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的計(jì)算對(duì)控制系統(tǒng)性能影響很大，為了獲得更好的轉(zhuǎn)矩計(jì)算，應(yīng)用了計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行了研究。由于定子磁通定向只牽涉到定子電阻，因而對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴性大為減弱。其傳統(tǒng)應(yīng)用領(lǐng)域主要是感應(yīng)電機(jī)的交流調(diào)速，而在感應(yīng)電機(jī)上的應(yīng)用卻是越來(lái)越得到肯定，現(xiàn)在人們也在逐漸嘗試將它應(yīng)用在無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)和永磁同步電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)中。最后通過(guò)SVPWM模塊輸出六路控制信號(hào)驅(qū)動(dòng)逆變器工作，輸出可變幅值和頻率的三相正弦電流輸入電動(dòng)機(jī)定子。因此，在本文中采用的控制方法對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行控制。此外，由于逆變器所需要輸出的電流比較小，對(duì)逆變器容量的要求可相對(duì)的降低。但使用該方法的電機(jī)功率因數(shù)較低，電機(jī)和逆變器的容量不能充分的利用；（2）的控制方法其特點(diǎn)是電機(jī)的功率因數(shù)恒定為1，逆變器的容量得到了充分的利用，但該方法所能輸出的最大轉(zhuǎn)矩比較??；（3）磁鏈恒定的控制方法其特點(diǎn)是電機(jī)的功率因數(shù)較高，電壓基本是恒定的，轉(zhuǎn)矩線性且可控，但需要較大的定子電流磁場(chǎng)分量來(lái)助磁；（4）最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制，也稱定子電流最小的控制，或稱為最大轉(zhuǎn)矩電流控制，是指在轉(zhuǎn)矩給定的情況下，最優(yōu)配置d, q軸的電流分量，使定子的電流最小，即單位電流下電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩最大的矢量控制方法。在系統(tǒng)參數(shù)不變的情況下，對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的控制最終可以歸結(jié)為對(duì)d, ，有多個(gè)d, q軸電流的控制組合，由此形成了永磁同步電機(jī)的電流控制策略。按照這些分量值進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，就可以達(dá)到直流電動(dòng)機(jī)的控制性能的目的[12，13]。由于在定子側(cè)的各個(gè)物理量，包括電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)、磁動(dòng)勢(shì)等，采用的都是交流量，其空間矢量在空間以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，調(diào)節(jié)、控制和相對(duì)應(yīng)的計(jì)算都不是很方便。因此矢量控制的關(guān)鍵仍是對(duì)電流矢量的幅值和空間位置(頻率和相位)的控制。其基本思想是在普通的三相交流電動(dòng)機(jī)上模擬直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的規(guī)律與方法，在磁場(chǎng)定向坐標(biāo)上，將電流矢量分解成為產(chǎn)生磁通的勵(lì)磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，并使得兩個(gè)分量互相垂直，彼此獨(dú)立，然后對(duì)勵(lì)磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量進(jìn)行調(diào)節(jié)。而獲得轉(zhuǎn)子位置信息的方法主要有基于轉(zhuǎn)子凸極效應(yīng)的估計(jì)和基于諧波信號(hào)的估計(jì)[11]。而無(wú)傳感器技術(shù)可以有效的解決這些問(wèn)題，其關(guān)鍵的因素就是位置轉(zhuǎn)速信息的獲得，如何借助所測(cè)量的電動(dòng)機(jī)的電壓和電流信號(hào)估計(jì)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和位置，就是無(wú)傳感器技術(shù)的關(guān)鍵因素。然而，這些設(shè)備的加入就帶來(lái)了一些問(wèn)題：增加了系統(tǒng)成本，高溫、潮濕、振動(dòng)、粉塵、腐蝕性等環(huán)境都會(huì)對(duì)傳感器造成一定的影響，從而制約了系統(tǒng)在非理想環(huán)境中的使用，而在某些特殊場(chǎng)合根本不允許或許很難安裝傳感器，因?yàn)閭鞲衅餍枰M(jìn)行專門維護(hù)。無(wú)傳感器控制則可以不依賴于電機(jī)參數(shù)和負(fù)載干擾，在高速段控制中已獲得良好的控制性能[10]。而根據(jù)控制轉(zhuǎn)矩的方式來(lái)分又可以分為矢量控制與直接轉(zhuǎn)矩控制。現(xiàn)對(duì)其在d,q坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型描述如下：（1） 電壓方程 （211）其中：為d,q軸上的電壓分量； 為d,q軸上的電流分量； 為d,q坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角頻率； 為永磁體在d,q軸上的磁鏈；(2) 磁鏈方程 （212）其中: 為永磁體在d,q軸上的磁鏈； L為d,q坐標(biāo)系上的等效電樞電感； 為d,q軸上的電流分量； 為永磁體產(chǎn)生的磁鏈；(3) 電磁轉(zhuǎn)矩方程 （213）其中：為輸出電磁轉(zhuǎn)矩； 為磁極對(duì)數(shù)； 本章小結(jié)本章對(duì)永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)、類型以及工作原理進(jìn)行了介紹，并在坐標(biāo)變換的基礎(chǔ)上，對(duì)其在各個(gè)坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了建立，為下文的控制系統(tǒng)的建立與相關(guān)模型的仿真提供了基礎(chǔ)。（2） 磁鏈方程定子每相繞組磁鏈不僅與三相繞組電流有關(guān)，而且與轉(zhuǎn)子永磁極的勵(lì)磁磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子的位置角有關(guān)，因此磁鏈方程可以表示為： （25）其中：為每相繞組互感； =,=,=為兩相繞組互感； 為三相繞組匝鏈的磁鏈的轉(zhuǎn)子每極永磁磁鏈；并且：定子電樞繞組最大可能匝鏈的轉(zhuǎn)子每極永磁磁鏈 （26）（3） 轉(zhuǎn)矩方程： （27）式中：ω為電角速度，Xq,Xd為交，直流同步電抗。定子三相繞組電流產(chǎn)生的磁鏈與轉(zhuǎn)子的位置角有關(guān)，其中，轉(zhuǎn)子永磁磁鏈在每相繞組中產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)。圖23 坐標(biāo)變換矢量圖從三相定子坐標(biāo)系（A，B，C坐標(biāo)系）變換到靜止坐標(biāo)系（α，β坐標(biāo)系）的關(guān)系式為： （21）從兩相靜止坐標(biāo)系（α，β坐標(biāo)系）變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d，q坐標(biāo)系）的關(guān)系式為： （22）從兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（d，q坐標(biāo)系）變換到兩相靜止坐標(biāo)系（α，β坐標(biāo)系）的關(guān)系式為： （23） 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 三相定子坐標(biāo)系（A，B，C坐標(biāo)系）上的模型（1）電壓方程：三相永磁同步電機(jī)的定子繞組呈空間分布，軸線互差120度電角度，每相繞組電壓與電阻壓降和磁鏈變化相平衡。永磁同步電機(jī)的空間矢量圖如圖23所示。（3）轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系(dq坐標(biāo)系)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系d軸位于轉(zhuǎn)子磁鏈軸線上，q軸逆時(shí)針超前d軸90度空間電角度，該坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)子一起在空間上以轉(zhuǎn)子角速度旋轉(zhuǎn)，故為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。對(duì)于空間的任意一矢量，數(shù)學(xué)描述時(shí)習(xí)慣采用兩相直角坐標(biāo)系來(lái)描述，所以定義一個(gè)兩相靜止坐標(biāo)系，即α一β坐標(biāo)系，它的α軸和三相定子坐標(biāo)系的A軸重合，β軸逆時(shí)針超前α軸90度空間電角度。空間任意一矢量V在三個(gè)坐標(biāo)上的投影代表了該矢量在三個(gè)繞組上的分量。圖22 永磁同步電機(jī)的工作原理圖 坐標(biāo)變換電機(jī)控制中的坐標(biāo)系有兩種，一種是靜止坐標(biāo)系，一種是旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。同樣的,如果C相通電, A相B相斷電,轉(zhuǎn)子又逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)步距角,使轉(zhuǎn)子的齒1和齒3與定子極C、C′對(duì)齊,如圖22(c)所示。在此轉(zhuǎn)矩的作用下,使轉(zhuǎn)子的齒1和齒3旋轉(zhuǎn)到與A相繞組軸線相同的位置上,如圖22(a)所示。隱極式轉(zhuǎn)子則是將永磁鐵嵌入在轉(zhuǎn)子軸的內(nèi)部，因此交軸的電感大于直軸的電感，并且，除了電磁轉(zhuǎn)矩外，還有磁阻轉(zhuǎn)矩存在[7]。永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子按其形狀可以分為兩類：凸極式和隱極式（見(jiàn)圖21）。永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子是指電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行狀態(tài)下可以自由旋轉(zhuǎn)的部分，采用永磁材料組成，如欽鐵硼等。2 永磁同步電機(jī)的工作原理和數(shù)學(xué)模型 永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)和類型永磁同步電動(dòng)機(jī)主要由定子和轉(zhuǎn)子兩大部分組成。 本章小結(jié)介紹了永磁同步電機(jī)和控制系統(tǒng)的發(fā)展，對(duì)課題有了一定的理論基礎(chǔ)。（2） 介紹了永磁同步電機(jī)的有傳感器和無(wú)傳感器的控制系統(tǒng)，對(duì)矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并針對(duì)其矢量控制框圖對(duì)控制過(guò)程的流程進(jìn)行了簡(jiǎn)述。由于永磁同步電動(dòng)機(jī)具有諸多優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用日益廣泛，因此直接轉(zhuǎn)矩控制在永磁同步電動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用研究成為當(dāng)前運(yùn)動(dòng)控制研究的熱點(diǎn)課題[6]。矢量控制使人們看到交流電機(jī)控制復(fù)雜，卻依舊可以實(shí)現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩、電機(jī)磁場(chǎng)獨(dú)立控制的本質(zhì)。但由于采用單變量系統(tǒng)的控制，穩(wěn)定性能不高，動(dòng)態(tài)性能不夠理想，參數(shù)難以設(shè)計(jì)等缺點(diǎn)也十分明顯。其只要求控制變量的幅值，而且反饋量是與給定量成正比的直流量，追究本質(zhì)是一種標(biāo)量控制。永磁同步電機(jī)的一大主要特點(diǎn)為轉(zhuǎn)速與電源頻率同步，因此可采用變壓變頻（Variable Voltage Variable Frequency）實(shí)現(xiàn)調(diào)速，為了提高控制的性能和降低成本，VVVF控制策略得到了巨大發(fā)展，新型的控制策略也不斷提出。70年代末以來(lái)，隨著電力電子學(xué)、微電子學(xué)、傳感技術(shù)、永磁技術(shù)和控制理論的驚人發(fā)展，永磁控制系統(tǒng)的研究和應(yīng)用取得了舉世矚目的發(fā)展，已具備了寬調(diào)速范圍、高穩(wěn)態(tài)精度、快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)及四象限運(yùn)行等良好性能，其動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能已可以和直流控制系統(tǒng)相媲美。最后在 70年代，這兩條路線匯合在一起，產(chǎn)生了無(wú)轉(zhuǎn)子鼠籠的永磁同步電動(dòng)機(jī)，它與調(diào)頻逆變器結(jié)合在一起實(shí)現(xiàn)了高性能的運(yùn)動(dòng)控制。這種永磁直流伺服電動(dòng)機(jī)在60年代已經(jīng)用于高性能機(jī)床的伺服機(jī)構(gòu)。在其后的70年代，經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)改進(jìn)的直接起動(dòng)型永磁同步電動(dòng)機(jī)，采用了鐵氧體和稀土材料，具有很好的效率特性，但其成本高于異步電動(dòng)機(jī)而未能廣泛使用。一條路線是早期發(fā)展的可直接起動(dòng)的帶有轉(zhuǎn)子鼠籠繞組的永磁電動(dòng)機(jī)，這種電機(jī)是為直接由公用交流電網(wǎng)供電的方式運(yùn)行設(shè)計(jì)的。l 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)大大簡(jiǎn)化，提高了電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比證明，永磁同步電機(jī)比異步電機(jī)節(jié)電，效率高。（2）永磁同步電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)l 明顯的節(jié)能效果。l 永磁同步電機(jī)具有較硬的機(jī)械特性，對(duì)于因負(fù)載的變化而引起的電機(jī)轉(zhuǎn)矩的擾動(dòng)具有較強(qiáng)的承受能力。它們的飛速發(fā)展也促進(jìn)了電機(jī)控制理論的發(fā)展與創(chuàng)新[4]。計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用除了實(shí)現(xiàn)復(fù)雜控制規(guī)律，便于故障監(jiān)視、診斷和保護(hù)等功能外，還可以用于計(jì)算機(jī)輔助分析和數(shù)字仿真。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，各種集成化的數(shù)字信號(hào)處理器發(fā)展很快，性能日益改善，軟件和開(kāi)發(fā)工具越來(lái)越多，數(shù)字式控制處理芯片的運(yùn)算能力和可靠性得到了很大提高，出現(xiàn)了專門用于電機(jī)控制的高性能、低價(jià)位的數(shù)字信號(hào)處理器。對(duì)最新的永磁同步電動(dòng)機(jī)，高性能電力半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)組成的逆變電路是其控制系統(tǒng)中不可缺少的功率環(huán)節(jié)。70年代出現(xiàn)