321古典概型教案2-文庫吧資料
2024-12-11 12:47本頁面
【正文】 2， 6) 3 (3， 1) (3， 2) (3， 3) (3， 4) (3， 5) (3， 6) 4 (4， 1) (4， 2) (4， 3) (4， 4) (4， 5) (4， 6) 5 (5， 1) (5， 2) (5， 3) (5， 4) (5， 5) (5， 6) 6 (6， 1) (6， 2) (6， 3) (6， 4) (6， 5) (6， 6) 統(tǒng)計向上點數(shù)和的情況如下： 正面向上的點數(shù)和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基本事件數(shù) m 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 相應概率 P(A) 136 236 336 436 536 636 536 436 336 236 136 ⑴ 向上點數(shù)之和是 7 的概率最大，最大值是 636 = 16 ； ⑵ 向上的點數(shù)之和是 5的倍數(shù)的有 (1， 4)， (2， 3)， (3， 2)， (4， 1)， (4， 6)， (5， 5)，(6， 4)7 個， ⑶ 至少有一個是 6 點的共有 11 個，則其概率為 1136 ； ⑷ 兩個點數(shù)之和是 2 的倍數(shù)或是 3 的倍數(shù)， 按列計算，有 2+6+6+2+2+2=20 個，其概率為 2036 = 59； ⑹ 去掉相等的共有 6 個，剩下的一半是前面的數(shù)字大，一半是后面的數(shù)字大，有 15 個，其概率為 1536 = 512． 【反思】 ⑴ 骰子問題與硬幣問題一樣，都要考慮先后順序 ，且 n個骰子的基本事件總數(shù)是2n； ⑵ 當基本事件總數(shù)不大時，用枚舉法較方便； ⑶ 若能用一個表格來表示這些問題，可使問題直觀明了 ． 【例 3】 從數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5 中任取 2 個，組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù) ． 試求： ⑴ 這個兩位數(shù)是 5 的倍數(shù)的概率； ⑵ 這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率； ⑶ 這個兩位數(shù)大于 40 的概率 ． 【解析】 “從數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5 中任取 2 個，組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù) ”，共有基本事件總數(shù) 54=20 個 ． ⑴ 設事件 A為 “這個兩位數(shù)是 5 的倍數(shù) ”，則事件 A包含的基本事件為：個位數(shù)字是 5，共有 4 個， ∴ P(A)= 420 =15 ； ⑵ 設事件 B 為 “這個兩位數(shù)是偶數(shù) ” 則事件 B包含的基本事件為：個位數(shù)字是 2 或 4，共有 8 個， ∴ P(A)= 820 =25 ； ⑶ 設事件 C 為 “這個兩位數(shù)大于 40” 則事件 C 包含的基本事件為：個十位數(shù)字是 4或5，也有 8 個， ∴ P(A)= 820 =25 ． 【反思】 ⑴ 數(shù)字問題要考慮先后順序； ⑵ 常把問題轉(zhuǎn)換成個位數(shù)或首位數(shù)的問題，學會用到分類討論的思想； ⑶ 若含有 0，還要考慮 0 不能在首位的特殊要求，這是最容易出錯的地方 ． 【例 4】 一只口袋內(nèi)裝有大小相同的 5 只球，其中 3
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