立體幾何規(guī)范性證明-文庫吧資料
2024-10-14 09:02本頁面
【正文】 體幾何證明題常見題型如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD^底面ABCD，PD=DC=1，E是PC的中點(diǎn)，作EF^PB交PB于點(diǎn)F．(I)證明： PA∥平面EDB；(II)證明：PB⊥平面EFD；(III)求三棱錐PDEF的體積．如圖，已知四棱錐PABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD,AC^BD,垂足為H，PH是四棱錐的高。（面面垂直的判定定理）如果一個平面與另一個平面的垂線平行，那么這兩個平面互相垂直。六、面面垂直的證明方法：定義法：兩個平面的二面角是直二面角。過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知平面垂直。（面面垂直的性質(zhì)定理）兩條平行直線中的一條垂直于平面，則另一條也垂直于這個平面一條直線垂直于兩平行平面中的一個平面，則必垂直于另一個平面。如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個平面。五、線面垂直的證明方法：定義法：直線與平面內(nèi)任意直線都垂直。如果一條直線和一個平面垂直，那么這條直線就和這個平面內(nèi)任意的直線都垂直。點(diǎn)在線上的射影。菱形對角線。四、線線垂直的證明方法勾股定理。（面面平行的判定定理）平行于同一平面的兩個平面平行經(jīng)過平面外一點(diǎn)，有且只有一個平面和已知平面平行。三、面面平行的證明方法：定義法：兩平面沒有公共點(diǎn)。如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。（線面垂直的性質(zhì)定理）平行于同一條直線的兩條直線平行。（線面平行的性質(zhì)定理）如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。a，那么過點(diǎn)P且平行于a的直線…………（）A． 只有一條，不在平面a內(nèi)B．有無數(shù)條，不一定在a內(nèi)C．只有一條，且在平面a內(nèi)D．有無數(shù)條，一定在a內(nèi) 9．如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中①BM與ED平行②CN與BE異面③CN與BM成60o④DM與BN垂直 以上四個命題中，正確命題的序號是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④，則這條直線與另一平面的位置關(guān)系是__________________ ,b和平面a,且a^b,a^a,則b與a的位置關(guān)系是______________第四篇：立體幾何證明方法立體幾何證明方法一、線線平行的證明方法：利用平行四邊形。b且a//b，b//a B．直線a//a,a//b且直線a不在a內(nèi)，也不在b內(nèi)D．a(chǎn)內(nèi)的任何直線都與b平行 6．已知兩個平面垂直，下列命題①一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線 ②一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線 ③一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面④過一個平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面 其中正確的個數(shù)是…………………………………………（）A．3B．2C．1D．07．下列命題中錯誤的是……………………………………（）A． 如果平面a^b，那么平面a內(nèi)所有直線都垂直于平面b B． 如果平面a^b，那么平面a一定存在直線平行于平面bC．如果平面a不垂直于平面b，那么平面a內(nèi)一定不存在直線垂直于平面b D．如果平面a^g，b^g，a199。M與CN所成的角A．0oB．45oC．60oD．90o5．平面a與平面b平行的條件可以是…………………………（）A．a(chǎn)內(nèi)有無窮多條直線都與b平行C．直線a204。中，AB的中點(diǎn)為M，DD39。C39。a，則下列結(jié)論成立的是（）A．a(chǎn)內(nèi)的所
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