20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊242點和圓、直線和圓的位置關(guān)系同步測試-文庫吧資料
2024-12-11 05:51本頁面
【正文】 般步驟來證明． 解：如圖所示 ， 已知 AB， CD 是 ⊙ O內(nèi)的兩條非直徑弦 ， 且 AB 與 CD相交于點 P. 求證： AB與 CD不能互相平分． 證明：假設(shè) AB與 CD能互相平分 ， 則點 P既是 AB的中點 ， 也是 CD的中點 ， 連接 OP. 由垂徑定理可知： OP⊥ AB， OP⊥ CD. 這表明過直線 OP 上一點 P， 有兩條 直線 AB， CD與之垂直 ， 這與 “過一點有且只有一條直線與已知直線垂 直 ”相矛盾 ， 故假設(shè)不成立 ， 即 AB與 CD 不能互相平分． 圖 24－ 2－ 5 15． 如圖 24－ 2－ 5， AD為 △ ABC外接圓的直徑 ， AD⊥ BC， 垂足為點 F，∠ ABC的平分線交 AD于點 E， 連接 BD， CD. (1)求證： BD＝ CD； (2)請判斷 B， E， C三點是 否在以 D為圓心 ， 以 BD為半徑的 圓上，并說明理由． 解： (1)證明： ∵ AD為直徑 ， AD⊥ BC， ∴ BD︵ ＝ CD︵ .∴ BD＝ CD. (2)B， E， C三點在以 D為圓心 ， 以 DB為半徑的圓上． 理由：由 (1)知 BD︵ ＝ CD︵ ， ∴∠ BAD＝ ∠ CBD. ∵∠ DBE＝ ∠ CBD＋ ∠ CBE， ∠ DEB＝ ∠ BAD＋ ∠ ABE， ∠ CBE＝ ∠ ABE， ∴∠ DBE＝ ∠ DEB. ∴ DB＝ ∵ BD＝ CD， ∴ DB＝ DE＝ DC. ∴ B， E， C三點在以 D為圓心 ， 以 DB為半徑的圓上． 16． 用反證法證明：在一個三角形中 ， 至少有一個內(nèi)角小于或等于 60176。攀枝花 ]下列四個命題： ① 等邊三角形是中心對稱圖形； ② 在同圓或等圓中 ， 相等的弦所對的圓周角相等； ③
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