【正文】 不是 θ0 角的 2 倍。 因此 ,方向性函數(shù)值總也不能等于零，水平面內(nèi)的方向性圖沒有零圖 圓錐面上的電磁波射線 )22 )12((s in1)s in2s in ()(1HnHFmnmna??????????????????? 212 11 s i nc o s1 )s i nc o s90c o s (),()(),( 11 M MMM FFF ?? ?????? ???? 12 輻射方向，如圖 所示。]范圍 內(nèi)變化 時， ?y 的變化范圍是 [?M1,180186。這種情況下，電磁波射線與振子軸 (y 軸 )的夾角 )sina r c c o s( c o s 1 ??? My ? 當(dāng)方位角 ??在 [–180186。因為 方位角 ??是水 平 面內(nèi)的方向變量，所以就把這樣的方向性稱為水平面內(nèi)的方向性，“水平”二字就是這樣來的。這個圓錐面上的母線與地面之間的夾角就是陣因子 第 1 個 最大輻射方向 ?M1 。理想導(dǎo)電地面上水平對稱振子在水平面的陣因子為零。需要注意，如 果水平對稱振子的架設(shè)高度 H ??，則無論怎樣選擇仰角，上面兩 式也不會得到滿足，因為這 種情況下，把陣 因子 fa(?)的最大值看成是 famax = 2 得到的歸 一化陣因子，其最 大值 Famax 1。 （ ） 使陣因子有最大值的第 1 個仰角與天線架設(shè)高度的關(guān)系 1sin4 MH ??? 或 ??????? HM 4arcsin1 ?? (） 從上面兩 式可以看出，天線架設(shè)高度越低，第 1 個最大 輻射方向的仰角 ?M1 越大。半 波對稱振子本身的方向性函數(shù)為 ? ???? ? s i n ) c o s90 c o s ()(),( 1901 ?? ??? FF (） 因此，理想導(dǎo)電地面上水平半波對稱振子子午面總的歸一化方向性函數(shù)為 ?????? ???? ??? ????? ? s i n2s i ns i n )c o s90c o s ()()(),( 190 HFFF a ?? (） 給出了不同架設(shè)高度 H 的水平半波對稱振子子午面的方向性圖 圖 架設(shè)高度為 H 的水平對稱振子 11 圖 不同架設(shè)高度 H 的水平半波振子子午面的方向性圖 從給出的理想導(dǎo)電地面水平對稱振子的地面因 子表達(dá)式可以看出，當(dāng)式中正弦 函數(shù)的弧角為 ?/2 的整數(shù) 倍時，歸一化 陣因子有最大值 Famax = 1。 圖 不同架設(shè)高度 H 的水平半波振子赤道面的方向性圖 由于理想導(dǎo)體內(nèi)部電磁 場為零，理想導(dǎo)電地面上方水平對稱振子的方向性圖僅是自由空間反相二元天線陣方向性圖的一半。對于水平半波對稱振子，其歸一化方向性函數(shù)為 ?? ????? ?????? 22221 s i nc o s1 )s i nc o s90c o s (s i nc o s1)]c o s (1[ )c o s ()s i nc o sc o s (),( ???? ???l llF (） 把式 ()中的地面因子歸一化，得 (） 因此，理想導(dǎo)電地面上水平半波對稱振子總的歸一化方向性函數(shù)為 ?????? ???? ?????? s i n2s i ns i nc o s1 )s i nc o s90c o s ()(),(),( 221 ????? HFFF a ? (） 可以看出，垂直的主平面 zOx 平面是水平半波對稱振子及其鏡像共同的 赤道 面，在該 平面內(nèi) ??= 0186。假設(shè)半波對稱振子的振子軸沿 y 軸，所示。這樣，水平對稱振子就和它的鏡像一起構(gòu)成了齊平排列、間距 d = 2H 的等幅反相二元天線陣。 因此，垂直對稱振 子本身的輻射場可以 改寫為 ??????? ????? c o s2c o s dd?????? ??????? ???????? ??????? ???????????c o s180s inc o s180s inc o ss inc o ss in)( dnnddndnF a??? dd ????? 2)1( c o s2)1( c o s ????? ????? dd?????? ???????? ????????? ???????? ???)c o s1(1 8 0s i n)c o s1(1 8 0s i n)1( c o ss i n)1( c o ss i n)(????????? dnnddndnF a???? ?90 8 （ ） 垂直對稱振子與其鏡像輻射場之間的相位差可確定 （ ） 于是便可得到這個同相二元天線陣的陣因子 (） 由于這個因子是由地面電流所引起的， 因而稱之為地面因子。顯然， 仰角 Δ 的變化范 圍是 0186。我們設(shè)直角坐標(biāo)系的 xOy平面位于地 表面，與地 面垂直、正方向向上的 z 軸是這個同相二元陣的陣軸 ，電磁波射線與 z 軸的夾角 為 ?，而與地 面的夾角 （ ） 稱為 仰角 。 把這個垂直對稱振子劃分成無限多個電流元，由于每一個電流元的鏡像都是正像，因此整個對稱振子的鏡像電流就是正像。 端射 式直線天線陣的最大輻射方向為 ?M???0176。 式 （ ） 為 對均勻直線天線陣的討論： （ ） 這樣，就可以得到用中間變量 ???表示的均勻直線天線陣的陣因子方向性函數(shù) （ ） 均勻直線天線陣的陣因子方向性函數(shù)的最大值為 famax???n （ ） 為了能把均勻直線天線陣的方向性用方向性圖來描述，常常需要用到歸一化陣因子 （ ） 最大輻射方向垂直于陣軸的直線天線陣稱為 側(cè)射式直線天線陣。對于齊平排列的對稱振子二元陣，振子軸與陣軸垂直，其方向性圖如 圖 所示。)???1，因此同相二元天線陣的最大輻射方向為 ??M???90176。 二元天線陣的 輻射場就等于單元天線輻射場與陣因子的乘積，因此輻射場的大小就可以用方向性函數(shù)和陣因子的乘積來表示， 即 （ ） 上式中 f(?,??)???f1(?,??)fa(?) （ ） 是天線陣總的方向性函數(shù)，它就等于方向性函數(shù)與陣因子的乘積。二元陣的方向性是由單元天線本身的方向性和陣因子的方向性共同作用的結(jié)果。 于是，兩個單元天線的輻射場的關(guān)系還可以寫成 E2???kE1ej? （ ） 根據(jù)場強(qiáng)疊加原理 ,二元天線陣的總輻射場為 E???E1???E2???E1(????kej?)從上式可以看出，二元陣的總輻射場可以看成是兩個因子的乘積，第 1 個因子就是單元天線 1 本身的輻射場；第 2 個因子是以 ???為中間變量的復(fù)合函數(shù)?？紤]到兩個單元天線電流的復(fù)振幅關(guān)系，單元天線 2 輻射場表達(dá)式可改寫為 （ ） 把上式與 式 ()相 比 較可知，單元天 線 2 輻射場的振幅值是單元天線 1 輻 射場振幅值的 k 倍，而單元天線 2 輻射場 E2超前于單元天線 1 輻射場 E1的相位差角則為 （ ） 上式中等號右邊第 1 項的相位差角是由波程差所引起的； 第 2 項則是 單元天線 2 超前于單元天線 1 電流的相位差角。 但是，在指數(shù)中不能這樣近似，這是由于波程差 d?cos??的 大小 可以和天線的工作波長 ???相比擬，觀察點的方向發(fā)生變化時將引起輻射場相位的變化，在場強(qiáng) 疊加過程中它對合成場將會有較大影響。 drr ?? 是單元天線 2 中心到達(dá)觀察點 的距離，其 中第 2 項 d?cos???為 波程差。由 于單元天線 1 中心位于球坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點 O，它的輻射場可以寫成 （ ） 由于觀察點處于二元天線陣的遠(yuǎn)區(qū)，可以近似認(rèn)為從單元天線 2 中心到達(dá)觀察點的電磁波射線與單元天線 1 中心到達(dá)觀察點的電磁波射線彼此平行，因此兩個單元天線的方向性函數(shù)相同。設(shè)單元天線 1 的中心位于球坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點 O，單元天線 2 的中心 與 單元天線 1 的中心之間的距離稱為元間距，用符號 d 表示。我們先不考慮單元天線的排列方式，只考慮兩個單元天線電磁波射線波程差對合成場的影響 。 圖 共軸線排列的二元天線陣 圖 齊平排列的二元天線陣 從圖中可以看出，兩個單元天線到達(dá)觀察點的距離不同，存在著波程差。 圖 和 圖 給出了用半波對稱振子作為單元天線的二元天線陣。天線陣輻射場隨觀察點方向變化的規(guī)律就是天線陣的方向性。圖 給出了以半波對稱振子為單元天線的各種排列方式的天線陣，其中圖 (a)、圖 (b)中各單元半波對稱振子的中心排列成一條直線，稱為直線天線陣；圖 (c)中各 單元半波對稱振子的中心在一個平面之內(nèi)，稱為平面天線陣；圖 (d)中各單元半波對稱振子的中心處于三維空間中，稱為立體天線陣。 構(gòu)成天線陣的每一個天線稱為單元天線。 由于振子長度大于一個波長時 ， 天線 振子臂 上的電流不完全同相 ， 反向電流對輻射產(chǎn)生抵消作用 ， 因而方向圖出現(xiàn)多瓣 形狀 。 Ｌ＝ ? 的對稱振子稱 為全波振子 ， 歸一化方向性函數(shù) 為 ???? s in2 1)c o sc o s ()( ??F （ ） 全波對稱振子的 Ｅ 面方向圖如 圖 （ b） 所示 。 不同臂長 L 的對稱 振子 場強(qiáng)公式為： （ ） 其 中 ， 對稱振子 的 未歸一化的方向性函數(shù) 為 （ ） L 為臂長 。半波對稱振子性能優(yōu)良，應(yīng)用最為廣泛。 兩臂長度相等的振子叫做對稱振子。 論文 還 對 任意輸入 方向性函數(shù) 的繪制方法 也進(jìn)行了嘗試， 并 取得了一定的成果。 本文的主要工作 本文 首先根據(jù)天線的基本理論， 分析了 電流元、 對稱 振子 天線 、直線 陣列天線 以及垂直接地天線 的 方向圖函數(shù) F（ ? ,? ） 隨各參 變 量變化的規(guī)律以及 相關(guān)天線赤道面 、 子午面的 二維圖形的特點 ， 討論了 各個 天線的最大輻射方向 、 主瓣寬度 、 方向性系數(shù) 、 輻射電阻 等參量隨 方向角 變化的二維 、 三維圖形 的 特點 ， 然后 借助 MATLAB的繪圖功能 ， 編制了能繪制 各種天線