【正文】 ?533 ?????555 303?? ????????333 （ 1） 90176。 Kirsch 算子對圖像中的每個像素 ),( yx ,考察它的八個臨點(diǎn)的灰度變化，用其中三個相鄰臨點(diǎn)的加權(quán)和減去剩下的五個臨點(diǎn)的加權(quán)和。 下面分別以 Lena(圖 2. 3)、 Cell(圖 )、 Beauty(圖 )三幅圖像作為標(biāo)準(zhǔn)檢測圖像，采用 Robinson算子進(jìn)行 檢測，結(jié)果如圖 、圖 、圖 ： 圖 Robinson算子檢測后 Lena圖像 圖 Robinson算子檢測后 Cell圖像 圖 Robinson算子檢測后 Beauty圖像 Robinson邊緣檢測算子和 Prewitt邊緣檢測算子相似，只是 8個邊緣樣板中的權(quán)值不同，它用不等權(quán)的 8個算子分別與圖像進(jìn)行卷積，取其中的最大值作為最后的輸出),( yxg ， Robinson邊緣檢測算子 對噪聲有 平滑作用，與 Roberts算子和 Sobel算子相比， 算法實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜，相應(yīng)的增加了計(jì)算量。方向 （ 8） 45176。方向 （ 6） 315176。方向 （ 4） 225176。方向 （ 2） 135176。該算子依次用邊緣模板去檢測圖像，與被檢測區(qū)域最為相似的模板給出最大值，用該最大值作為算子的輸出值，從而使圖像邊緣像素得到增強(qiáng)。 Prewitt算子最后輸出結(jié)果的獲得是通過 用模板中不等權(quán)的 8個算子分別與原標(biāo)準(zhǔn)圖像圖像進(jìn)行卷積，然后 8個值中的最大值作為輸出。方向 圖 Prewitt邊緣檢測算子 由圖 模板 (1)，可得式 ()，然后依次可得出其他七個值，然后取它們的最大值即 ),( yxg 。方向 （ 7） 0176。方向 1111 2 1111?????????? 1 1 11 2 11 1 1?????????? 1111 2 1111?????????? 1 1 11 2 11 1 1?????????? （ 5） 270176。方向 （ 3） 180176。 Prewitt 邊緣檢測算子的 8 個模板如 圖 ： 1111 2 1111?????????? 1 1 11 2 1111?????????? 1 1 11 2 11 1 1?????????? 1 1 11 2 11 1 1??????????? （ 1） 90176。 Prewitt 算子 Prewitt 邊緣算子是一種邊緣樣板算子， 這些算子樣板由理想的邊緣子圖像構(gòu)成，依次用邊緣樣板去檢測圖像，與被檢測區(qū)域最為相似的樣板給出最大值。 Sobel算子根據(jù)在邊緣點(diǎn)處達(dá)到極值這一現(xiàn)象進(jìn)行邊緣的檢測 ,不但產(chǎn)生較好的邊緣效果，算法實(shí)現(xiàn)也很簡單，而且 Sobel算子在微分時進(jìn)行 加權(quán)平均，這 對噪聲具有平滑作用。其中第一個模板對垂直邊緣的影響較大，第二個模板對水平邊緣影響最大。該算子是以 ),( yxf 為中心的 33? 鄰域上計(jì)算 x 和 y 方向的偏導(dǎo)數(shù)，即 式()、式 ()： )1,1(),1(2)1,1( )1,1(),1(2)1,1( ???????? ???????? yxfyxfyxf yxfyxfyxfs x () )1,1()1,(2)1,1( )1,1()1,(2)1,1( ???????? ???????? yxfyxfyxf yxfyxfyxfs y （ ) 實(shí)際上，上式應(yīng)用了 f(x,y)鄰域圖像強(qiáng)度的加權(quán)平均差值。這兩種算子在求梯度之前首先進(jìn)行平滑或加權(quán)平均，然后進(jìn)行微分，就抑制了噪聲，但容易出現(xiàn)邊緣模糊現(xiàn)象 [11]。 Roberts 邊緣檢測算子不包含平滑，故不能抑制噪聲 [10]。 以 Lena(圖 )作為標(biāo)準(zhǔn)檢測圖像為例，采用 Roberts算子 檢測對角線方向和水平與垂直方向 的結(jié)果如 圖 、圖 ： 圖 原始 lena圖像 圖 Roberts算子檢測對角線方向 圖 Roberts算子檢測水平與垂直方向 以 Cell(圖 )作為標(biāo)準(zhǔn)檢測圖像為例，采用 Roberts算子 檢測對角線方向和水平與垂直方向 的結(jié)果如 圖 、圖 ： 圖 原始 Cell圖像 圖 Roberts算子檢測后圖像 (a) 圖 Roberts算子檢測后圖像 (b) 以 Beauty(圖 )作為標(biāo)準(zhǔn)檢測圖像為例，采用 Roberts算子 檢測對角線方向和水平與垂直方向 的結(jié)果如 圖 、圖 ： 圖 原始 Beauty圖像 圖 Roberts算子檢測對角線方向 圖 Roberts算子檢測水平與垂直方向 Roberts 邊緣檢測算子 檢測兩個對角線方向和水平垂直方向，檢測對角線的算子在對角線方向上效果明顯，實(shí)驗(yàn)結(jié)果好于檢測水平與垂直方向的算子。 Roberts算子檢測兩個對角線方向，公式為 式 ()： 22( , ) [ ( , ) ( 1 , 1 ) ] [ ( , 1 ) ( 1 , ) ]g x y f x y f x y f x y f x y? ? ? ? ? ? ? ? () ),( yxg 表示圖像處理后的灰度值， ),( yxf 表示處理前的灰度值。 根據(jù)模板的 大小及權(quán)值的不同 ，人們提出了很多梯度算子 [9]，常用的算子有： Roberts邊緣檢測算子、 Sobel邊緣檢測算子、 Prewitt邊緣檢測算子、Kirsch邊緣檢測算子、 Robinson邊緣檢測算子、 Laplace邊緣檢測算子等。圖像處理中常把梯度的模簡稱為梯度，由圖像梯度構(gòu)成的圖像稱為梯度圖像 [8]。目前應(yīng)用比較多的也是基于微分的邊緣檢測算法，而在實(shí)際運(yùn)算時，為了降低復(fù)雜度，常用 小區(qū)域模板進(jìn)行卷積來近似計(jì)算，比 如 Roberts 算子采用 22? 模板， Sobel 算子、Prewitt 算子、 Robinson 算子、 Kirsch 算子和 Laplace 算子采用 33? 算子。梯度是函數(shù)變化的一種度量，而一幅圖像可以看作是圖像強(qiáng)度連續(xù)函數(shù)的取樣點(diǎn)序列。 第 2 章 經(jīng)典圖像邊緣檢測算法 經(jīng)典邊緣檢測的算法依據(jù) 邊緣檢測是檢測圖像局部亮度顯著變化的基本運(yùn)算。五 是對圖像邊緣檢測評價的研 究和對評價系數(shù)的研究越來越得到關(guān)注。四是對特殊圖像邊緣檢測的研究越來越得到重視。三是交互式檢測研究的深入。人們逐漸認(rèn)識到現(xiàn)有的任何一種單獨(dú)的邊緣檢測算法都難以從一般圖像中檢測到令人滿意的邊緣圖像，因而很多人在把新方法和新概念不斷的引入邊緣檢測領(lǐng)域的同時也更加重視把各種方法總和起來運(yùn)用。仍然存在的問題主要有兩個 :其一是沒有一種普遍使用的檢測算法；其二沒有一個好的通用的檢測評價標(biāo)準(zhǔn)。如車牌識別 [6]、虹膜識別 [7]、人臉檢測、醫(yī)學(xué)或商標(biāo)圖像檢索等。如將二維的空域算子擴(kuò)展為三維算子可以對三維圖像進(jìn)行邊緣檢測、對彩色圖像的邊緣檢測、合成孔徑雷達(dá)圖像的邊緣檢測、對運(yùn)動圖像進(jìn)行邊緣檢測來實(shí)現(xiàn)對運(yùn)動圖像的分割等。這些新的方法大致可以分為兩大類：一類是結(jié)合特定理 論工具的檢測技術(shù)，如基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的檢測技術(shù)、借助統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的 檢測技術(shù)、利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測技術(shù)、利用模糊理論的檢測技術(shù)、基于小波分析和變換的檢測技術(shù)、利用信息論的檢測技術(shù)、利用遺傳算法的檢測技術(shù)等。一方面，人們對于傳統(tǒng)的邊緣檢測技術(shù)的掌握已經(jīng)十分成熟，另一方面，隨著科學(xué)的發(fā)展，傳統(tǒng)的方法越來越難以滿足某些情況下不斷增加或更加嚴(yán)格的要求，如性能指標(biāo)，運(yùn)行速度等方面。 邊緣檢測現(xiàn)狀與趨勢 邊緣檢測主要是 圖像 的灰度變化的度量、檢測和定位，自從 1959提出邊緣檢測以來， 由于在圖像 處理中的應(yīng)用十分廣泛，邊緣檢測的研究多年來一直受到人們的高度重視，到現(xiàn)在已提出的各種類型的邊緣檢測算法有成百上千種。 在邊緣檢測算法中，前三個步驟用的十分普遍。最簡單的邊緣檢測判據(jù)是梯度幅值閾值判斷。邊緣增強(qiáng)一般都是通過計(jì)算梯度幅值來完成的。 (2)增強(qiáng)：增強(qiáng)邊緣的基礎(chǔ)是確定圖像各點(diǎn)鄰域強(qiáng)度的變化值。 經(jīng)典的邊緣檢測方法是考察數(shù)字圖像的每個像素的某個鄰域內(nèi)的灰度的變化，利用邊緣臨近的一階或二階導(dǎo)數(shù)變化規(guī)律，對原始圖像中像素的某個鄰域來構(gòu)造邊緣檢測算子。我們將邊緣定義為圖像中灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域邊界。通過檢測屋頂狀邊緣剖面的一階導(dǎo)數(shù)過零點(diǎn)可以確定屋頂位置。通過檢測剖面的兩個二階導(dǎo)數(shù)過零點(diǎn)就可以確定脈沖的范圍。所以可用二階導(dǎo)數(shù)過零點(diǎn)檢測邊緣位置，而二階導(dǎo)數(shù)在過零點(diǎn)附近的符號確定邊緣像素在圖像邊緣的暗區(qū)或明區(qū)。對灰度值剖面的二階導(dǎo)數(shù)在一階導(dǎo)數(shù)的階躍上升區(qū)有一個向上的脈沖，而在一階導(dǎo)數(shù)階躍下降區(qū)有一個向下的脈沖。由于采樣的緣故，數(shù)字圖像的邊緣總有一些模糊，所以這里垂直 上下的邊緣剖面都表示成一定坡度。 常見的邊緣剖面有 3種：階梯狀、脈沖狀、屋頂狀（如圖 ）。兩個具有不同灰度值的相鄰區(qū)域之間總存在著邊緣，它是灰度值不連續(xù)的結(jié)果。邊緣是圖像的最基本特征，與圖像中物體的邊界有關(guān)但又是 不同的。 邊緣定義及常見的三種類型 計(jì)算機(jī)圖像處理可以看作是為了實(shí)現(xiàn)某一任務(wù)，而從包含有大量的不相關(guān)的變量中抽取不變量，以簡化信息，即要扔掉一些不必要的信息保留物體的不變性質(zhì)。圖像識別就會容易得多。主要有以下幾個理由：首先，人眼通過追蹤未知物體的輪廓而掃描一個未知的物體。 此外，邊緣在模式識別、機(jī)器視覺等中有很重要的應(yīng)用。通常，利用邊緣檢測的方法可以達(dá)到這個目的。這些部分常稱為目標(biāo)和前景 (其他部分為背景 )，它們一般對應(yīng)圖像中特定的、具有獨(dú)特性 質(zhì)的區(qū)域。也正是 由于在圖像處理中的應(yīng)用十分廣泛，邊緣檢測的研究多年來一直受到人們的高度重視。人類需求的發(fā)展及多學(xué)科的交叉融合，正給圖象處理發(fā)展提供強(qiáng)大的動力。 （ 7） 公共服務(wù)領(lǐng)域：影視業(yè)、娛樂、廣告，基于內(nèi)容的圖像檢索等。 （ 6） 醫(yī)學(xué)領(lǐng)域：圖像處理在醫(yī)學(xué)界的應(yīng)用非常廣泛，在臨床診斷和病理研究中都廣泛借助圖像處理。 （ 4） 在公安方面領(lǐng)域：一些地方安裝的攝像頭實(shí)時地拍攝圖像并進(jìn)行處理，如公路上監(jiān)測車速裝置；公安部門在調(diào)查犯罪嫌疑人時借助指紋識別、人臉識別系統(tǒng)等等，辨別的標(biāo)準(zhǔn)主要來自圖像處理的結(jié) 果。 （ 3） 在工業(yè)工程領(lǐng)域： 在工業(yè)工程領(lǐng)域中圖像處理技術(shù)有著廣泛 的應(yīng)用，它大大提高了工作效率，如自動裝配線中質(zhì)量檢測，流體力學(xué)圖片的阻力和升力分析，郵政信件的自動分揀，在一些惡性環(huán)境內(nèi)識別工件及物體的形狀和排列狀態(tài)，先進(jìn)設(shè)計(jì)和制造技術(shù)中采用工業(yè)視覺等等。 （ 2） 通訊工程領(lǐng)域： 當(dāng)前通信的主要發(fā)展方向是聲音、文字、圖像和數(shù)據(jù)結(jié)合的流媒體通信?，F(xiàn)在世界各國都在利用各類衛(wèi)星所獲取的圖像進(jìn)行資源調(diào)查、災(zāi)害檢測、資源勘察、農(nóng)業(yè)規(guī)劃、城市規(guī)劃。圖像在空中先處理 (數(shù)字化編碼 )成數(shù)字信號存人磁帶中，在衛(wèi)星經(jīng)過地面站上空時，再高速傳 送下來，然后由處理中心分析判讀。正在逐步形成的“圖像產(chǎn)業(yè) ，由于其應(yīng)用的廣泛性，深入家庭生活而又集中了各種先進(jìn)技術(shù)，將是一個在 21 世紀(jì)中扮演主角的基礎(chǔ)工業(yè)，其前途將不可限量 [4]。 20 世紀(jì) 80 年代末和 20世紀(jì) 90年代，高速計(jì)算機(jī)和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，使圖像處理技術(shù)更趨成熟：圖像壓縮、多媒體技術(shù)、文本圖像的分析和理解、文字的識別等取得了重大的進(jìn)展；而全球通訊技術(shù)的蓬勃發(fā)展，使圖像通訊和傳輸?shù)玫綇V泛應(yīng)用。1971 年 X 光斷層圖像重構(gòu)技術(shù)的出現(xiàn)，英國 GN． Hounsfield 推出了第一臺腦斷層攝像儀，因此獲得 1979 年諾貝爾獎，也促進(jìn) 了 CT(Computer Tomograph)的研究和發(fā)展。 隨后又對探測飛船發(fā)回的近十萬張照片進(jìn)行更為復(fù)雜的圖像處理，獲得了月球的地形圖、彩色圖及全景鑲嵌圖 ,獲得了非凡的成果，為人類登月創(chuàng)舉奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也推動了數(shù)字圖像處理這門學(xué)科的誕生。 數(shù)字圖像處理技術(shù)發(fā)展迅速， 20 世紀(jì) 20 年代圖像處理技術(shù)首先應(yīng)用于圖像的遠(yuǎn)距離傳輸，通過對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮減少傳輸時間；到 20世紀(jì) 50年代電子計(jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到一定水平，人們開始利用計(jì)算機(jī)來處理圖形和圖像信息 ； 20 世紀(jì) 60 年代 初圖像處理技術(shù)迅速發(fā)展，逐漸成為一門新生的研究學(xué)科 。 數(shù)字圖像處理是在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，但是它又涉及到諸多學(xué)科領(lǐng)域，包括信息學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)、心理學(xué)、醫(yī)學(xué)等等。 (7)圖像模式識別：是圖像處理中的一個新興研究方向，在圖像分割的基礎(chǔ)上進(jìn)行特征提取，對圖像的內(nèi)容進(jìn)行判別并分類。 (5)圖像編碼：研究圖像數(shù)據(jù)壓縮的方法，根據(jù)圖像的統(tǒng)計(jì)特性和人類的視覺特性降低圖像相關(guān)性，去除冗余信息，達(dá)到壓縮的目的。 (3)圖像增強(qiáng)：突出圖像中的重要信息，同時減弱或去除不需要的信息，以改善圖像的視覺效果或便于其識別。 圖像處理從宏觀的角度上看，是完成某些任務(wù)的一個系統(tǒng)：從微觀角度上看，圖像處理就是圖像處理系統(tǒng)內(nèi)部的具體處理過程，在圖像處理系統(tǒng)從輸入到實(shí)現(xiàn)輸出的 過程中，包含