【正文】 的梯度可定為梯度算子： G[f(x,y)]= (36)22(/)fy???（ f/x）梯度算子是圖像處理中最常用的一階微分算法，是(311)中 f(x,y)表示圖像的灰度值，圖像梯度最重要的性質(zhì)是梯度方向，是在圖像灰度最大變化率上，它恰是可以反映出圖像邊緣上的灰度變化。 常見的一階邊緣檢測(cè)算子梯度算子可以增強(qiáng)圖像邊緣信息，這對(duì)圖像邊緣檢測(cè)起到了重要作用。同時(shí)在數(shù)字圖像處理方面還具有簡(jiǎn)單性和嚴(yán)謹(jǐn)性，能很好的描述圖像的形態(tài)特征。作為研究非平穩(wěn)信號(hào)的一種有利工具，小波分析在邊緣檢測(cè)方面起到了很大的作用。一階微分圖像的閾值處對(duì)應(yīng)著圖像的邊緣點(diǎn)；二階微分圖像的過零點(diǎn)對(duì)應(yīng)著圖像的邊緣點(diǎn)。圖像的邊緣是灰度變化最劇烈的地方，其對(duì)應(yīng)的連續(xù)情況就是函數(shù)梯度較大的地方，所以研究圖像的邊緣的一種方法就是求導(dǎo)算子。邊緣檢測(cè)的方法主要有以下4 種。房頂型：其主要對(duì)應(yīng)細(xì)線條的灰度值變換區(qū)域。凸緣型：其邊緣的灰度值上升與下降都比較緩慢。圖像邊緣有方向和幅值兩個(gè)特征，通常沿邊緣的走向灰度變換平緩，垂直于邊緣走向的像素灰度變換劇烈。 邊緣檢測(cè)簡(jiǎn)介邊緣檢測(cè)是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺中的基本問題，邊緣是指其周圍像素灰度變化不連續(xù)的那些像素的集合，邊緣廣泛從在于物體與背景之間、物體與物體之間，因此它是圖像分割所依賴的重要特征。 小結(jié)本章主要介紹了數(shù)字圖像處理的主要內(nèi)容，主要有基本概念、圖像增19強(qiáng)、MATLAB 圖像處理、MATLAB 的二值圖像操作、圖像變換。MATLAB 圖像處理工具箱提供了兩種用于圖像處理的 DCT 變換函數(shù)；dct2 使用一個(gè)基于的算法來提高輸入輸出速度，特別適合于比較大的輸入矩陣，其語(yǔ)法格式為：B=dct2(A)B=dct2(A,[m,n])B=dct2(A,m,n)其中，B=dct2(A) 用于計(jì)算圖像的二維 DCT，變換前后圖像的大小一樣；B=dct2(A,[m,n])通過補(bǔ) 0 或截取元素，使得 A 成為 m*n 大小的矩陣，變換結(jié)果 B 與 A 的大小也是一樣的。18圖 12 快速傅立葉變換后的圖 離散余弦變換離散余弦變換（DCT）是圖像壓縮處理中應(yīng)用較多的一種變換。F=fft2(f,m,n)截取或補(bǔ)充 0 元素，使圖像的大小為 m*n，然后對(duì)其進(jìn)行二維fft，的大小沒有改變。其算法思想是：先對(duì)原圖進(jìn)行轉(zhuǎn)置，按行對(duì)轉(zhuǎn)置后的圖像矩陣作一維FFT，將此變換所得的中間矩陣在轉(zhuǎn)置，在按行對(duì)轉(zhuǎn)置后的中間矩陣作一維FFT，最后得到的就是二維 FFT。在數(shù)字圖像處理中，輸入圖像和輸出圖像通常都是二維的，一般表示成二維數(shù)字矩陣，可以直接叫二維傅里葉變換、二維 DFT、二維 FFT。圖像變換就是將圖17像轉(zhuǎn)換到變換域，如頻率域，進(jìn)行圖像處理和圖像分析。 圖 10 二值圖像與腐蝕圖像Imerode 函數(shù)實(shí)現(xiàn)二值圖像的腐蝕運(yùn)算，其語(yǔ)法格式為：IM1=Imerode (IM,SE) 返回灰度、二值圖像和壓縮二值圖像 IM 進(jìn)行腐蝕的圖像。閉運(yùn)算：對(duì)的閉運(yùn)算定義為： （3??A???5）即 A 先被 B 膨脹，后再被 B 腐蝕的結(jié)，通常，開運(yùn)算用來刪除圖像中的小分支，可以使圖像縮?。婚]運(yùn)算用來填補(bǔ)圖像中的空穴，可以使圖像放大；而腐蝕和膨脹運(yùn)算具有平移不變形，對(duì)圖像 A 的腐蝕和膨脹的運(yùn)算結(jié)果只取決于 A 與 B 的結(jié)構(gòu)，而與 A 的位置無關(guān)。幾種圖像操作的定義：15平移： 定義為圖像 A 被 b 平移后的結(jié)果，表示為 ，bA ??bAa???其中，中 所有的元素是 A 中對(duì)應(yīng)元素平移到以 b 點(diǎn)為原點(diǎn)的坐標(biāo)系內(nèi)的結(jié)果。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算是用 B 對(duì) A 進(jìn)行操作。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算有腐蝕、膨脹、開啟和閉合。 態(tài)學(xué)簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理的基本思想是利用結(jié)構(gòu)元素來收集圖像的信息。（1） RGB 圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像的函數(shù) rgb2gray()，其語(yǔ)法格式為：I=rgb2gray（RGB）前者表示將輸入的 RGB 圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖 I.圖 8 RGB 圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖后的圖（2） RGB 圖像轉(zhuǎn)換為索引圖像的函數(shù) rgb2ind()，其語(yǔ)法格式為：[X,map]=rgb2ind（RGB）:直接將圖像轉(zhuǎn)換為具有顏色圖 map 的矩陣 X（3）轉(zhuǎn)換為二值圖像的函數(shù) im2bw()這一函數(shù)通過閾值化方法將索引、灰度和圖像轉(zhuǎn)化為二值圖像。參數(shù) method 有三種：nearest、bilinear 和 bicubic。12 圖 6 交互與非交互圖像對(duì)比圖（3） 調(diào)整圖像的大小函數(shù)可以通過一種特定的插補(bǔ)方法來調(diào)整圖像的大小，其語(yǔ)法格式為：B=imresize(A,m,methed):用 methed 指定的插補(bǔ)方法返回大小等于 A 的m 倍的圖像 B。I1=imcrop(I):對(duì)灰度圖像進(jìn)行交互式的剪切。該操作剪切的是圖像中的一個(gè)矩陣子圖，用戶可以通過參數(shù)指定這個(gè)矩形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，也可以交互的用鼠標(biāo)選取這個(gè)操作。Bilinear（雙線性插補(bǔ)運(yùn)算）：輸入像素的賦值為 2*2 矩陣所包含有效點(diǎn)的加權(quán)平均值。Nearest（近鄰插補(bǔ)運(yùn)算）：輸入像素的賦值為當(dāng)前點(diǎn)的像素點(diǎn)。而圖像的幾何操作主要包括 3 種。（7）PNG 格式。（6）XWD 格式。（5）TIFF 格式。（4）JPEG 格式。（2）BMP 格式：有 24 為非壓縮圖像，8 位 RLE 圖像。 9圖 3 加入椒鹽噪聲后圖像的均值濾波和中值濾波 圖 4 加入高斯噪聲后圖像的均值濾波和中值濾波 MATLAB 圖像處理數(shù)字圖像處理技術(shù)發(fā)展迅速，在實(shí)際上生活中起到了很大的作用，而MATLAB 對(duì)數(shù)字圖像的處理很是方便，用相應(yīng)的函數(shù)便可實(shí)現(xiàn)。（2）中值濾波是一種常用的非線性平滑濾波器，其濾波原理是，中值濾波器的輸出像素值是有鄰域像素的中間值決定的，其濾波后產(chǎn)生的圖像模糊較少，適合于消除圖像的孤立噪聲點(diǎn)。濾波主要有兩種：（1）線性濾波,它屬于空余濾波平滑技術(shù)，主要采用鄰域平均法，用于去除圖像通過掃描得到的噪聲顆粒。 圖像濾波圖像的空間文理信息可以形象的反映出圖像的大小、位置、和形狀等特征，利用線性濾波技術(shù)可以對(duì)圖像的某些紋理信息進(jìn)行一定程度的增強(qiáng)，而去除其他的特征。 圖 2 灰度調(diào)整后的圖像與直方圖（2）直方圖規(guī)定化直方圖均衡化的優(yōu)點(diǎn)是能自動(dòng)增強(qiáng)整個(gè)圖像的對(duì)比度，但其具體的增強(qiáng)效果不容易控制，處理的結(jié)果總是得到全局均衡化的直方圖。（1） 直方圖均衡化其基本思想是把原圖的直方圖變換成均勻分布的形式，這樣增強(qiáng)了像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，從而達(dá)到了增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度的效果。 給出了對(duì) 出現(xiàn)頻率的一個(gè)估計(jì)，()kPsS所以一幅圖像的直方圖基本上可以描述圖像的概貌。 直方圖處理為改變圖像整體偏暗，或整體偏亮，或者灰度層次不豐富的情況，可將圖像的直方圖通過一定的函數(shù)處理為均衡的直方圖，使直方圖不再偏于低端，或者不再偏于高端，而是變成比較均勻的分布，而這種技術(shù)就叫做直方圖均衡化。具體的變換就是圖像中每個(gè)像素的灰度值根據(jù)變換曲線進(jìn)行映射。其語(yǔ)法格式為：I1=imadjust（I,[low high],[bottom top],gamma）對(duì)圖像使用灰度線性增強(qiáng)，使原圖因顏色灰暗不能體現(xiàn)細(xì)節(jié)的地方能夠清晰的體現(xiàn)出來。實(shí)際中經(jīng)常是通過增強(qiáng)原圖中某兩個(gè)灰度值之間的動(dòng)態(tài)范圍來實(shí)現(xiàn)的。其主要有兩個(gè)目的：一是增強(qiáng)有用信息，抑制無用信息，從而改善圖像的視覺效果；二是有利于人工和機(jī)器分析。圖像恢復(fù)：把模糊或褪色的圖像盡可能的復(fù)原。圖像壓縮：在滿足一定的圖像質(zhì)量要求下對(duì)圖像進(jìn)行編碼，可以壓縮表示圖像的數(shù)據(jù)。圖像數(shù)字化：把連續(xù)的圖像用一組數(shù)字來表示，便于計(jì)算機(jī)分析處理。RGB 色彩模式是用 RGB 模型為圖像中的每一個(gè)像素的 RGB 分量分配一個(gè) 0～255 范圍內(nèi)的強(qiáng)度值。通常所說的黑白圖像，其實(shí)包含了黑白之間的所有灰度色調(diào)。通常，用 0 表示黑，用 255 表示白，從到亮度逐漸增加。與二值圖像不同，灰度圖像的像素并不是只有 0、1 兩個(gè)量化級(jí)數(shù)，而是具有多個(gè)量化級(jí)數(shù)，如 64級(jí)、256 級(jí)等。每一個(gè)像素值將取 0 或 1 中的一個(gè)值，通常用 0 表示黑，用 1 表示白。42. 數(shù)字圖像處理 基本概念二值圖像：也叫黑白圖像，就是圖像像素只存在 0，1 兩個(gè)值。邊緣檢測(cè)是數(shù)字圖像處理中最重要的一種技術(shù)，圖像物體中邊緣表現(xiàn)為灰度變化，邊緣廣泛存在于物體與背景之間、物體與物體之間?，F(xiàn)階段數(shù)字圖像處理技術(shù)的迅速發(fā)展為人類帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)社會(huì)效益，大到應(yīng)用衛(wèi)星遙感進(jìn)行的全球環(huán)境氣候監(jiān)測(cè)，小到指紋識(shí)別技術(shù)在安全領(lǐng)域的應(yīng)用。 目的意義圖像是對(duì)客觀對(duì)象的一種相似性的、生動(dòng)的描述或表示。圖像處理的目的是改善圖像的質(zhì)量，它以人為對(duì)象，以改善人的視3覺效果。數(shù)字圖像計(jì)算機(jī)可以直接處理，其空間坐標(biāo)和灰度都不連續(xù)，是用離散的數(shù)字來表示圖像。 數(shù)字圖像簡(jiǎn)介圖像是對(duì)客觀對(duì)象的一種相似性的、生動(dòng)的描述或表示。MATLAB 的特點(diǎn)有：高級(jí)科學(xué)計(jì)算語(yǔ)言，用于線性代數(shù)統(tǒng)計(jì)、的集成管理環(huán)境，算法設(shè)計(jì)開發(fā)的交互式工具，創(chuàng)建自定義工程師圖形界面的工具，2D 和 3D 的數(shù)據(jù)可視化，與第三方算法開發(fā)工具—C/C++、FORTRAN、Java、COM、Microsoft Excel—集成開發(fā)基于 MATLAB的算法。MATLAB 是一種將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、變成特征和圖形用戶界面完美的結(jié)合到一起的軟件。本2課題闡述了數(shù)字圖像在一些應(yīng)用領(lǐng)域中的處理及處理前后的對(duì)比，包括各種算子的邊緣檢測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的分析及處理。在現(xiàn)階段，圖像的處理方法很多，其中，邊緣檢測(cè)是很重要的一種處理方法，它在圖像處理領(lǐng)域中占有重要地位，圖像的邊緣是集中了圖像大部分的信息，圖像邊緣的確定與提取對(duì)于整個(gè)圖像場(chǎng)景的識(shí)別與理解非常重要。MATLAB 圖像處理工具箱提供了邊緣檢測(cè)（edge）函數(shù)，它能利用多種算子進(jìn)行圖像的邊緣檢測(cè)，語(yǔ)言結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。常用的圖像處理方法有圖像增強(qiáng)、復(fù)原、編碼、壓縮、分割等。圖像處理的目的是改善圖像的質(zhì)量，以人為對(duì)象以改善人的視覺效果為目的。空余處理方法有兩大類：鄰域處理法和點(diǎn)處理法。（保密論文在解密后遵守此規(guī)定） 作者簽名: 二〇一〇年九月二十日4目 錄基于 MATLAB 的數(shù)字圖像分析與邊緣檢測(cè) ..........................................................................................................1 課題概述 ..........................................................................................................................................................1 課題背景知識(shí) ..................................................................................................................................................2 MATLAB 簡(jiǎn)介 ..........................................................................................................................................2 數(shù)字圖像簡(jiǎn)介 ...........................................................................................................................................2 目的意義 .....................................................