【正文】 上述指標(biāo)為基礎(chǔ)，利用泛函數(shù)求導(dǎo)的方法可導(dǎo)出Canny邊緣檢測器是信噪比和定位之乘積的最優(yōu)逼近算子。（2）好的定位性能，即檢測出的邊緣點(diǎn)要盡可能在實(shí)際邊緣的中心； (32)越大表明定位精度越高。 Canny邊緣檢測基本原理Canny給出了評價(jià)邊緣檢測性能優(yōu)劣的三個(gè)指標(biāo)[1014]：（1）好的信噪比，即將非邊緣點(diǎn)判為邊緣點(diǎn)的概率要低，邊緣的漏檢率要低；即，使輸出的信噪比最大，定義信噪比SNR為： (31)其中代表邊緣函數(shù)，代表寬度為的濾波器的脈沖響應(yīng)，代表高斯噪聲的均方差。對于各種類型的邊緣，Canny邊緣檢測算子的最優(yōu)形式是不同的。由于對平滑圖像進(jìn)行拉普拉斯運(yùn)算可等效為的拉普拉斯運(yùn)算與的卷積，故上式變?yōu)椋? (219)式中稱為LOG濾波器，其可寫為： (220)第3章 Canny邊緣檢測算法的改進(jìn)與研究167。在實(shí)際應(yīng)用中，常用的LOG算子是的模板：24442408044824844080424442 LOG算子的的模板該算法的主要思路和步驟如下：（1）濾波：首先對圖像進(jìn)行平滑濾波，其濾波函數(shù)根據(jù)人類視覺特性選為高斯函數(shù)，即 (216)其中，是一個(gè)圓對稱函數(shù)，其平滑的作用是可通過來控制的。LOG邊緣檢測的基本特征[9]為：（1）平滑濾波器是高斯濾波器；（2）增強(qiáng)步驟采用二階導(dǎo)數(shù)(二維拉普拉斯函數(shù))；（3）邊緣檢測判據(jù)是二階導(dǎo)數(shù)零交叉點(diǎn)并對應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的較大峰值；（4）使用線性內(nèi)插方法在子像素分辨率水平上估計(jì)邊緣的位置。 LOG算子由于梯度算子和拉普拉斯算子都對噪聲十分敏感，因而在檢測前必須濾除噪聲。使得圖像經(jīng)過二階微分后，在邊緣處產(chǎn)生一個(gè)陡峭的零交叉點(diǎn)，根據(jù)這個(gè)對零交叉點(diǎn)判斷邊緣。圖像強(qiáng)度的二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)就是找到的邊緣點(diǎn)[7]，： 圖像函數(shù)的二階微分167。另外，在具有相等斜率的寬區(qū)域上，有可能將全部區(qū)域都當(dāng)做邊緣提取出來。 Prewitt算子Prewitt提出的類似于Sobel的計(jì)算偏微分估計(jì)值的方法[7] (29) (210)111000111用模板實(shí)現(xiàn)：101101101 Prewitt算子的模板167。即 (27) (28)上式應(yīng)用了領(lǐng)域的圖像強(qiáng)度的加權(quán)平均差值。 (26)0110用模板實(shí)現(xiàn)：1001 Roberts算子的模板167。用差分來近似梯度 (24) (25)167。一階導(dǎo)數(shù)可以用于檢測圖像中的一個(gè)點(diǎn)是否在斜坡上，二階導(dǎo)數(shù)的符號可以用于判斷一個(gè)邊緣點(diǎn)是在邊緣亮的一邊還是暗的一邊。 基于一階微分的邊緣檢測算子圖像的局部邊緣定義為兩個(gè)強(qiáng)度明顯不同的區(qū)域之間的過渡，圖像的梯度函數(shù)即圖像灰度變化的速率將在這些過度邊界上存在最大值，通過基于梯度算子或?qū)?shù)檢測器來估計(jì)圖像灰度變化的梯度方向，增加圖像的這些變化區(qū)域，然后對該梯度進(jìn)行閾值運(yùn)算，如果梯度值大于某個(gè)給定門限，則存在邊緣。邊緣上的這種變化可以用微分算子檢測出來，通常用一階或二階導(dǎo)數(shù)來檢測邊緣。邊緣是一個(gè)區(qū)域的結(jié)束，也是另一個(gè)區(qū)域的開始，利用該特征可以分割圖像。圖像強(qiáng)度的顯著變化可分為：（1）階躍變化（函數(shù)），即圖像強(qiáng)度在不連續(xù)處的兩邊的像素灰度值有著顯著差異；（2）線條（屋頂）變化（函數(shù)），即圖像強(qiáng)度突然從一個(gè)值變化到另一個(gè)值，保持一較小行程后又回到原來的值。167。圖像處理工具箱是一個(gè)MATLAB函數(shù)（稱為M函數(shù)或M文件）集，它擴(kuò)展了MATLAB解決圖像處理問題的能力。有時(shí)，MATLAB可調(diào)用C或Fortran這類非交互式語言所編寫的程序。典型的應(yīng)用包括如下方面[4]：（1）數(shù)學(xué)和計(jì)算（2）算法開發(fā)（3）數(shù)據(jù)獲取（4）建模、模擬和原型設(shè)計(jì)（5）數(shù)據(jù)分析、研究和可視化（6）科學(xué)和工程圖形（7）應(yīng)用開發(fā)，包括圖像用戶界面構(gòu)建MATLAB是一種交互式系統(tǒng)，其基本數(shù)據(jù)元素是并不要求確定維數(shù)的一個(gè)數(shù)組。 MATLAB和圖像處理工具箱的背景知識MATLAB對于技術(shù)計(jì)算來說是一種高性能語言。這些思想大大豐富和補(bǔ)充了原來的理論，使算法向具體化、實(shí)用化方向發(fā)展，已成為視覺信息處理中有前途的發(fā)展方向[3]。雖然迄今已出現(xiàn)了眾多的理論和方法，而且有些方法發(fā)展得相當(dāng)成熟，但從這個(gè)意義上講還沒有一種普遍適于任何條件的最優(yōu)算法。因而邊緣的定位精度和抗噪聲能力不可能同時(shí)無限地提高，這兩項(xiàng)指標(biāo)的乘積為一常數(shù)，理論上可以通過改變空域形式來獲得任意好的定位精度或信噪比，但不能兩者都得到改善。從理論上講，這兩者之間存在著相互制約的互變關(guān)系，即不確定性原則。一般來講，一個(gè)好的邊緣檢測算法應(yīng)滿足如下要求：（1）檢測精度高；（2）抗噪能力強(qiáng)；（3）計(jì)算簡單；（4）易于并行實(shí)現(xiàn)。基于本論文僅研究討論灰度圖像邊緣檢測，這里介紹經(jīng)典的灰度圖像邊緣檢測方法。圖像的邊緣反映了物體的外觀輪廓特征，是圖像分析和模式識別的重要特征，數(shù)字圖像處理技術(shù)是一門交叉學(xué)科，數(shù)學(xué)理論、人工智能、視覺生理學(xué)和心理學(xué)等各種理論為邊緣檢測技術(shù)研究注入新的活力，涌現(xiàn)出很多邊緣檢測理論和方法。 數(shù)字圖像邊緣檢測的現(xiàn)狀與發(fā)展在數(shù)字圖像處理中，邊緣特征是圖像的重要特征之一，是圖像處理、模式識別和計(jì)算機(jī)視覺的重要組成部分之一，圖像邊緣檢測的結(jié)果直接影響進(jìn)一步圖像處理、模式識別的效果。 本文的主要章節(jié)安排本論文首先在第一章介紹了這個(gè)課題的意義和背景；在第二章簡單的介紹了傳統(tǒng)的圖像邊緣檢測算法，如Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子、LOG算子作為理論基礎(chǔ)，回顧經(jīng)典的邊緣檢測算法，也反映了研究本課題的重要性和深度；在第三章著重介紹Canny算法的基本原理、算法的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)、算法的思路及檢測步驟，也就是本論文的基本思想，在此基礎(chǔ)上分別對Canny算子的圖像濾波及取閾值的算法進(jìn)行改進(jìn)，并與傳統(tǒng)的Canny算法的檢測結(jié)果進(jìn)行了對比，顯示出了本文所采用的改進(jìn)算法的優(yōu)越性，同時(shí)基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出了分析和結(jié)論以及不足之處；在第四章，對整個(gè)論文的設(shè)計(jì)進(jìn)行了總結(jié)。因此對圖像邊緣檢測技術(shù)理論及其應(yīng)用進(jìn)行研究都有很重要的意義。（2）在“貨運(yùn)列車動態(tài)圖像故障檢測系統(tǒng)(TFDS,Trouble Of Moving Freight Car Detection system)中的故障識別”的課題中，作者采用水平Sobel算子檢測邊緣,對邊緣圖像進(jìn)行水平方向投影，計(jì)算得到貨運(yùn)列車底部心盤螺栓大致區(qū)域的圖像，然后用Harris算子得到一些候選故障區(qū)域，最后通過相關(guān)匹配來識別故障。（1）多譜圖像是圖像配準(zhǔn)技術(shù)中的一個(gè)難點(diǎn)，傳統(tǒng)的圖像配準(zhǔn)技術(shù)只適用于同源圖像，由于紅外圖像和可見光遙感圖像的成像波段不同，對于同一場景，所采集到的圖像的差異很大。邊緣特征廣泛應(yīng)用于圖像分割、運(yùn)動檢測與跟蹤、工業(yè)檢測、目標(biāo)識別、雙目立體視覺等領(lǐng)域。圖像理解和分析的第一步往往就是邊緣檢測，目前它已成為機(jī)器視覺研究領(lǐng)域最活躍的課題之一，在工程應(yīng)用中占有十分重要的地位。 數(shù)字圖像邊緣檢測算法的意義數(shù)字圖像處理是控制領(lǐng)域的重要課題，數(shù)字圖像邊緣檢測是圖像分割、目標(biāo)區(qū)域識別和區(qū)域形狀提取等圖像分析領(lǐng)域十分重要的基礎(chǔ)，是圖像識別中提取圖像特征的一個(gè)重要方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明，Canny算子在處理受加性高斯白噪聲污染的圖像方面獲得了良好的效果[1]。其原因在于他最先建立了優(yōu)化邊緣檢測算子的理論基礎(chǔ)，提出了迄今為止定義最為嚴(yán)格的邊緣檢測的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。近年來，越來越多的新技術(shù)被引入到邊緣檢測方法中，如數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、小波變換、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和分形理論等。傳統(tǒng)的圖像邊緣檢測方法大多是從圖像的高頻分量中提取邊緣信息，微分運(yùn)算是邊緣檢測與提取的主要手段。圖像邊緣主要劃分為階躍狀和屋脊?fàn)顑煞N類型。在Marr的計(jì)算機(jī)視覺系統(tǒng)中，圖像邊緣提取占據(jù)著非常重要位置，它位于系統(tǒng)的最底層，為其它模塊所依賴。 序言理解圖像和識別圖像中的目標(biāo)是計(jì)算機(jī)視覺研究的中心任務(wù)，物體形狀、物體邊界、位置遮擋、陰影輪廓及表面紋理等重要視覺信息在圖像中均有邊緣產(chǎn)生。 頂帽變換 16167。 自適應(yīng)中值濾波器 14167