【正文】 束根樹沿梁跨沒有變化，不需要進行該項強度驗算。 (2) 斜截面強度驗算 ① 驗算是否需要進行斜截面抗剪強度計算 T 形截面梁當進行斜截面抗剪強度計算時，其界面尺寸應符合《公預規(guī)》第 條規(guī)定，當滿足條件時可不進行斜截面抗剪承載力的驗算， 僅需按《公預規(guī)》第 條構(gòu)造要求配置箍筋。 翼緣板受壓區(qū)高度 cmx 12? ， cmhh 1121212480 ????? 則 cmhcmx 1 0 ?????? ? ② 驗算 正截面強度 極限狀態(tài)時，受拉區(qū)全部縱向鋼筋合力作用位置 4 8 0 8 1 3 2 0 1 0 0 2 0 3 5 2 8 0 4 0 9 5 . 0 64 8 0 8 1 3 2 0 2 0 3 5 2 8 0p p y p s y sp p y s yA f a A f aa m mA f A f? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? 0 124 0 95. 06 114 4h h a m m? ? ? ? ? 按 pA 計算時， 0 12 40 10 0 11 40iph h a m m? ? ? ? ? 預應力筋合力點處混凝土應力為零的預應力鋼筋有效應力為 MP apcElc onp 550 ?????????? ?????? 1001bipy pic u s c ux fhE? ???????? 114 0 424 .08bi ix h m m? ? ? ? 按 sA 計算時， 0 12 40 40 12 00jsh h a m m? ? ? ? ?， 100 .5 6 11bjyjs cuxfhE????? 0. 56 1 67 3. 2bj ojx h m m?? 所以04 2 4 . 0 8m in ( , ) 4 2 4 . 0 8 , 0 . 3 7 01 1 4 4 . 9 4bb b i b j b xx x x m m h?? ? ? ? ?。 截面強度驗算 在承載能力極限狀態(tài)下，預應力混凝土梁沿著正截面和斜截面都有可能破壞，下面則驗算這兩類截面的強度。 截面受力類型判別 mm120, 取mmha s ?????? mm1 1 2 01 2 01 2 4 0h 0 ??? ）（）（ ‘’‘ f0ffcd ?????? mN1 8 7 3 8 4 0 ????? kMk d? 故為第 一 類 T 型截面。1 ????????? 從上述 三 個數(shù)值中取較小的值作為翼緣的有效寬度，因此 cmbf 15039。 計算截面的確定 由《公預規(guī)》第 條規(guī)定 T 形截面梁的翼緣有效寬度 39。在以下兩節(jié)中，先進行破壞階段的界面強度驗算，再分別驗算使用階段和施工階段的界面應力。, 00 AAII ?? 后張法構(gòu)件取nAAII ?? ,0 , 此處， 0I 和 nI 分 別為換算截面慣性矩和凈截面慣性矩； pe —— 構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心的距離； se —— 構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)縱向普通鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心的距離； pse —— 構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋和普通鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心軸的距離； ),( 0ttcs? —— 預應力鋼筋傳力錨具齡期為 t 時的徐變系數(shù) ，其終極值 ),( 0ttu? 可按《 公預規(guī)》 表 條 取用。對后張法構(gòu)件， nAA? 。cuf 的 倍。 MP af pcpkpcs ) ()(5 ????????? ????? 混凝土 收縮、徐變引起的預應力損失 6s? 按《公預規(guī)》 第 條 規(guī)定 ，由混凝土收縮、徐變引起的構(gòu)件受拉區(qū)和受壓區(qū)預應力鋼筋的預應力損失，可按下列公式計算： pspcEPcspl ttttEt ?? ????? 151 )],(),([)( 006 ? ?? 式中： )(6tl? —— 構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū) 全部縱向鋼筋截面重心處由混凝土收縮、徐變引起的預應力損失； pc? —— 構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由預應力產(chǎn)生的混凝土法向壓應力（ Mpa），應按本規(guī)范第 條和第 條規(guī)定計算。Ⅱ 級松馳 (低松馳 ), ?? 。 ??? 計算 得 ?yn 。也可直接按簡化公式進行計算，即 此項預應力損失，對于簡支梁一般可取 4/l 截面按以下公式進行計算，并以其計算結(jié)果作為全梁各鋼束的平均值。 預應力鋼束與管道壁的摩擦損失 1s? 由《公預規(guī)》 第 條 規(guī)定，計算公式為： ? ?? ?kxks e ???? ???? 11 對于跨中截面 dLx ?? 2/ ， o??? ， ?? ， ?K ，跨中截面各鋼束摩擦應力損失見表 所示 ?？缰薪孛?、支點截面、 4/l 截面 的凈截面與換算截面幾何特性 列表進行 計算，如 表 所示。 表 鋼束長度 鋼 束 號 R(cm) 彎起角 (186。 為簡化計算和施工，所有鋼束布置得線形均選用兩端為圓弧線中間再加一段直 17 線，并且整根束道布置在同一個豎直面內(nèi)。為此，本例將錨固端截面分成上下兩部分，上部鋼束的彎起角初定為 10186。按著上述錨頭布置的均勻、分散等原則，錨固端截面所布置得鋼束 ， 鋼束群重心至梁底距離為： )(645/]100)7040(2[ cma y ????? 為檢驗上述布置得鋼束群重心位置，可繪制全預應力混凝土 簡支梁的束界，以確保鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。根據(jù)《公預規(guī)》規(guī)定， 在布置鋼束同時，首先必須滿足構(gòu)造要求：預留孔道間凈距 ≥ mm40 ，梁底凈距 ≥ mm50 ，梁側(cè)凈距 ≥ mm35 ，由此可直接得出鋼束群重心到梁底距離為： )(]24)168(2[ cma y ????? 為了方便張拉操作，將所有的鋼束都錨固在梁端。 ① 號梁 64302?????? ??????? ?hRAC Mn byyj ② 號梁 643 ?????? ???n 對于全預應力梁，希望在彈性階段工作，同時邊主梁與中間主梁所需的鋼束數(shù)相差不多，為方便鋼束布置和施工，同時為了更安全，主梁統(tǒng)一確定為 3 束。 在主梁內(nèi)力計算中已經(jīng)計算出跨中截面 myx ? ， mka ? ，初估cmay 20? ，則鋼束偏心距 maye yxy ??? 。 15 由《結(jié)構(gòu)設計原理》有：hMrN jcy ?? 式中： c? —— 混凝土強度安全系數(shù)，取 c? ＝ ； jM—— 計算彎矩，由主梁荷載組合可得jM＝ mkN? ,? 為設計經(jīng)驗系數(shù)，這里取 ? ＝ 計算，由此可得： kNNy ???? 每束為 49φs5mm ， 面積 為 22 4 8 0 mmcma y ?? ，其抗拉設計強度M P aRR byy ?? ， 鋼束數(shù)為： 102482 31 ?????yyyaRNn 。 14 圖 ① 號主梁和 ② 號主梁的彎矩包絡圖 (單位 : mkN? ) 圖 ① 號主梁和 ② 號主梁的 剪力 包絡圖 (單位 :kN ) 預應力鋼束的估算及其布置 跨中截面鋼束的估算與確定 根據(jù)《公預規(guī)》 規(guī)定，預應力梁應滿足使用階段的應力要 求和承載能力極限狀態(tài)的強度條件 。 根據(jù)《橋規(guī)》規(guī)定，當永久作用與汽車荷載和人群荷載組合時，基本組合的效應組合表達式為： )( 2100 KQKQGI kud SSSS ???? ?? 13 式中： KQS1 、 KQS2 — 分別為汽車荷載和人群荷載效應的標準值。 _y = )( ??? = 12 圖 汽車荷載支點剪力 計算圖示（尺寸單位： m） (a)主 梁 縱 斷面 圖 ； （ b)車輛荷載作用下支點剪力的荷載橫向分布系數(shù)沿跨長分布圖 ； （ c)車輛集中荷載和均布荷載的布置 ； （ d)支點截面剪力影響線圖 . 可知 ① 號主梁 汽車荷載的支點剪力為： ])(21)[()1( _m a x, yqmmmypmQ kcqoqcqKKoqoq ?????? ?? ????????????? )[()( ])( ????? = 可知 ② 號主梁 汽車荷載的支點剪力為： ])(21)[()1( _m a x, yqmmmypmQ kcqoqcqKKoqoq ?????? ?? ????????????? )[()( ])( ????? = 主梁 內(nèi)力組合 為了按各種極限狀態(tài)來設計鋼筋混凝土及預應力混凝土梁，需要確定主梁沿橋跨結(jié)構(gòu)各個截面的計算內(nèi)力。 11 表 ①號主梁 彎距 和 剪力 計算表 截面 荷載 類型 kq 或 rq ( /kNm ) kP (kN ) 1?? cm ? 或 y （ 2m 或m） S(kNm? 或 kN ) iS S /2lM 公路 — II 級 y=4l= /2lQ 公路 — II 級 214. 2 /4lM 公路 — II 級 y=316l = 0Q 公路 — II 級 0 0 由于 ① 號主梁和 ② 號主梁只有跨中的橫向分布系數(shù)不相同，則 ② 號主梁的 彎矩和剪力結(jié)果如下： mkNM L ?? , kNQmkNMkNQ LL , 04121 ???? 。 本設計按兩車道設計，不拆減，則 1?? 。求支點和變化點截面活載剪力時，由于主要荷重集中在支點附近而考慮支撐條件的影響，按橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化曲線取 值，即從支點到 /4l 之間，橫向分布系數(shù)用 0m 與 cm 值 用 直線 內(nèi) 插 法 ，期于區(qū)段取 cm值。 橫向分布系數(shù)匯總?cè)绫? 所示。則 ① 號梁 的最不利布載受載最大。 圖 荷載 橫向分布系數(shù)計算圖示 （ 尺寸單位： cm） a)橋梁橫斷面； b)① 號主梁橫向分布影響線 荷載橫向分布影響線的零點至 ① 號梁位的距離為 x,可按比例關系求得： xx ??? ；解得 x= 并據(jù)此計算出對應個荷載點的影響線豎標 qi? 和 r? 。根據(jù)《橋規(guī)》要求，對汽車荷載還必須考慮沖擊力的影響。 6 表 ① 號 主梁恒載內(nèi)力 內(nèi)力 截面位置 剪力 Q 彎矩 M 0?x ?Q 0?M 4lx? )4( ????Q ? )4 (4 ????M = mkN? 2lx? 0?Q mkNM ?? 710 活載內(nèi)力計算 由于上述橋梁屬于單車道小橋，不考慮人行道荷載，所以活載內(nèi)力主要由可變荷載中的汽車荷載產(chǎn)生 。 恒載內(nèi)力計算 (1)恒載集度 主梁： mkNAg i / 0 5 ?????? 橫隔梁： 對于邊主梁 })]()({[2????????????g mkN /? 對于中主梁 mkNg / ??? 橋面鋪裝層： mkNg / )(213 ?????? 欄桿： mkNg / ? 作用于邊主梁的全部恒載集度 g 為： mkNgg i /9 5 8 1 ??????? 作用于中主梁的全部恒載集度 g 為： mkNgg i /3 6 8 3 39。計算的控制截面右跨中、 5 四分點、變化點和支點截面。 2 根據(jù)以上擬定的主梁尺寸 ,見右圖 所示 ,進行主梁截面幾何特性計算 ,為主梁內(nèi)力計算做好準備 ,跨中 截面幾何特性見表 所示 。 T 型梁翼板厚度為 8cm，翼板根部加到 18cm 以抵抗翼緣根部較大彎矩。 (4)橫截面沿跨長度變化 橫截面沿跨長變 化 ,主要考慮預應力鋼束在梁內(nèi)布置的要求 ,以及錨具布置的要求 ,故為配合鋼束的彎起而從四分點開始向支點逐漸抬高 ,同時腹板的寬度逐漸加厚。 在跨中區(qū)段 ,鋼束主要布置在梁的下緣 ,以形成較大的內(nèi)力偶臂 ,故在梁腹板下部設置馬蹄 ,以利數(shù)量較多的鋼束布置 ,設計實踐表明馬蹄面積與截面面積以 10%～ 20%為宜 ,馬蹄寬 32cm,高 18cm。標準圖的 T梁腹板厚度均取 16cm。 (2)主梁尺寸 擬定 ① 主梁高度 預應力混凝土簡支 T 梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在 1/15~1/25，本設計取 m。但