江蘇省泰州市20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月第一次月考試題含解析蘇科版-文庫(kù)吧資料
2024-12-09 06:42本頁(yè)面
【正文】 【解答】解：如圖 ， 作 B點(diǎn)關(guān)于 m的對(duì)稱點(diǎn) B′ ，連接 AB′ ，交 m于 Q點(diǎn)． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱，利用了線段垂直平分線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)． 20．已知：如圖， ∠ABC=∠DCB ， BD、 CA 分別是 ∠ABC 、 ∠DCB 的平分線． 求證： AB=DC． 【考點(diǎn)】全等三 角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】證明題． 【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)和已知求出 ∠ACB=∠DBC ，根據(jù) ASA推出 △ABC≌△DCB ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可． 【解答】證明： ∵AC 平分 ∠BCD ， BD平分 ∠ABC ， ∴∠DBC= ∠ABC ， ∠ACB= ∠DCB ， ∵∠ABC=∠DCB ， ∴∠ACB=∠DBC ， ∵ 在 △ABC 與 △DCB 中， ， ∴△ABC≌△DCB （ ASA）， ∴AB=DC ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△ABC≌△DCB ，題目比較 好，難度適中． 21．已知：如圖， AB=CD， DE⊥AC ， BF⊥AC ， E， F是垂足， DE=BF． 求證：（ 1） AF=CE；（ 2） AB∥CD ． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】證明題． 【分析】由 HL可得 Rt△DCE≌Rt△BAF ，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等，即可得出（ 1）、（ 2）兩個(gè)結(jié)論． 【解答】證明：（ 1） ∵DE⊥AC ， BF⊥AC ， ∴ 在 Rt△DCE 和 Rt△BAF 中， AB=CD， DE=BF， ∴Rt△DCE≌Rt△BAF （ HL）， ∴AF=CE ； （ 2）由（ 1）中 Rt△DCE≌Rt△BAF ， 可得 ∠C=∠A ， ∴AB∥CD ． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，能夠熟練掌握． 22．如圖， ∠DCE=90176。 ， AC=12， BC=6，一條線段 PQ=AB， P、 Q 兩點(diǎn)分別在 AC和過(guò)點(diǎn) A且垂直于 AC的射線 AX 上運(yùn)動(dòng)，問(wèn) P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 AC中點(diǎn)或 C點(diǎn) 位置時(shí)，才能使 △ABC 和 △PQA 全等． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】 AC中點(diǎn)或 C點(diǎn)時(shí)， △ABC 和 △PQA 全等，分別利用 HL定理進(jìn)行判定即可． 【解答】解： AC中點(diǎn)或 C點(diǎn)時(shí)， △ABC 和 △PQA 全等， 理由是： ∵∠C=90176。 ． 故該題答案為 65176。 ． 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】首先證明 ∠BFE=∠MFE ，結(jié)合平角的知識(shí)問(wèn)題即可解決． 【解答】解：如圖，由題意得： ∠BFE=∠MFE ，而 ∠1=50176。2=5 ． 故答案為： 5． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線上的一點(diǎn)到兩邊的距離相等的性質(zhì)．注意分析思路，培養(yǎng)自己的分析能力． 12．如圖所示， AB=AD， ∠1=∠2 ，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使 △ABC≌△ADE ，則需要添加的條件是 AC=AE ． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】開放型． 【分析】要使 △ABC≌△ADE ，已知一組邊與一組角相等，再添加一組對(duì)邊即可以利用 SAS判定其全等． 【解答】解：添加 AC=AE ∵AB=AD ， ∠1=∠2 ∴∠BAC=∠DAE ∵AC=AE ∴△ABC≌△A DE ∴ 需要添加的條件是 AC=AE． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定；答案可有多種．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、 SAS、 SSA、 HL．添加時(shí)注意不能符合 AAA， SSA，不能作為全等的判定方法． 13．如圖，方格紙中 △ABC 的 3個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，圖中與 △ABC 全等的格點(diǎn)三角形共有 7 個(gè)（不含 △ABC ）． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】網(wǎng)格型． 【分析】本題考查的是用 SSS判定兩三角形全等．認(rèn)真觀察圖形可得答案． 【解答】解：如圖所示每個(gè)大正方形上都可作兩個(gè)全等的三角形，所以共有八個(gè)全等三角形，除去 △ABC 外有七個(gè)與 △ABC 全等的三角形． 故答案為： 7． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是 SSS判定三角形全等，注意觀察圖形，數(shù)形結(jié)合是解決本題的又一關(guān)鍵． 14．如圖，把長(zhǎng)方形紙片 ABCD沿 EF折疊， ∠1=50176。 ， AD平分 ∠BAC ， AB=5， CD=2，則 △ABD 的面積是 5 ． 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】要求 △ABD 的面積，有 AB=5，可為三角形的底，只求出底邊上的高即可，利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知 △ABD 的高就是 CD的長(zhǎng)度，所以高是 2，則可求得面積． 【解答】解： ∵∠C=90176。 ， ∠ABG+∠BAG=90176。 ． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】考查軸對(duì)稱圖形性質(zhì)應(yīng)用，軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)角相等，找 著相等的角是正確解答本題的關(guān)鍵． 4．如圖，已知 AD平分 ∠BAC ， AB=AC，則此圖中全等三角形有（ ） A． 2對(duì) B． 3對(duì) C． 4對(duì) D． 5對(duì) 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定可求得圖中的全等三角形有 4對(duì)，分別是：△ABD≌△ACD ， △BED≌△CFD ， △AED≌△AFD ， △ABF≌△ACE ． 【解答】解： ∵AD 平分 ∠BA ∴∠BAD=∠CAD ∵AB=AC ， AD=AD ∴△ABD≌△ACD （ SAS） ∴BD=CD ， ∠B=∠C ∵∠EDB= ∠FDC ∴△BED≌△CFD （ ASA） ∴BE=FC ∵AB=AC ∴AE=AF ∵∠BAD=∠CAD ， AD=AD ∴△AED≌△AFD 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)角開分線的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的綜合運(yùn)用能力，做題時(shí)要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的
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