江蘇省泰州20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題含解析蘇科版-文庫吧資料
2024-11-23 20:47本頁面
【正文】 一對對頂角相等，利用 SAS得出三角形 ACD與三角形 EDB全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到 BE=DC=3，由 AE=2AD=4， AB=5，利用勾股定理的逆定理得到三角形 ABE為直角三角形，即 AE垂直于 BE，利用垂直定義得到一對直角相等，三角形 ABC的面積等于三角形 ABD與三角形 ACD面積之和，求出即可． 【解答】 解：如圖，延長 AD到 E，使 DE=AD，連接 BE， ∵D 為 BC的中點， ∴DC=BD ， 在 △ADC 與 △EDB 中， ， ∴△ADC≌△EDB （ SAS）， ∴BE=AC=3 ， ∠CAD=∠E ， 又 ∵AE=2AD=4 ， AB=5， ∴AB 2=AE2+BE2， ∴∠CAD=∠E=90176。 ， 又 ∵EF∥BC ， CE平分 ∠ACB ， CF平分 ∠ACD ， ∴∠ECB=∠MEC=∠ECM ， ∠DCF=∠CFM=∠MCF ， ∴CM=EM=MF=3 ， EF=6， 由勾股定理可知 CE2+CF2=EF2=36， 故答案為 36． 15．如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊 AC=18cm， BC=24cm，現(xiàn)將直角邊 AC沿直線 AD折疊，使它落在斜邊 AB上，且與 AE重合，則 BD= 15cm ． 【考點】 翻折變換（折疊問題）． 【分析】 利用勾股定理列式求出 AB=30cm，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得 AE=AC=18cm，從而得到 BE=12cm，設(shè) BD=x，則 DC=DE=24﹣ x，最后在 Rt△DBE 中依據(jù)勾股定理列方程求解即可． 【解答】 解： ∵∠C=90176。 ． 14．如圖，在 △ABC 中， CE 平分 ∠ACB ， CF平分 ∠ACD ，且 EF∥BC 交 AC于 M，若 CM=3，則CE2+CF2= 36 ． 【考點】 勾股定理． 【分析】 根據(jù)角平分線的定義、外角定理推知 ∠ECF=90176。 或 55176。 、 40176。 ； 綜上所述： ∠B 的度數(shù)為 70176。 ﹣ 70176。2=55176。 ， △ABC 是等腰三角形， ∴ 分三種情況； ① 當(dāng) ∠C 為頂 角時， ∠B=∠A=70176。 或 40176。 ，則 ∠B= 70176。 或 27176。 或 27176。2=27176。=126176。 ； ② 若三角形是鈍角三角形， ∠BAC=36176。 ， 底角 =247。 ﹣ 36176?；?27176。 ，點 M是 DE的中點．若 CM=7， BE=10，試求 AB的長．（請寫全必要的證明和計算過程） 26．將 △ABC 紙片按如圖所示的方式折疊，使點 B落在邊 AC上，記為點 B′ ，折痕為 EF．已知 AB=AC=6， BC=8． （ 1）求 △ABC 的周長； （ 2）若以點 B′ ， F， C為頂點的三角形與 △ABC 相似，求 BF的長． 20202020學(xué)年江蘇省泰州二中附中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3分，共 24分） 1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 軸對稱圖形． 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念 求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸． 【解答】 解： A、是軸對稱圖形，故 A符合題意； B、不是軸對稱圖形，故 B不符合題意； C、不是軸對稱圖形，故 C不符合題意； D、不是軸對稱圖形，故 D不符合題意． 故選： A． 2．以下列數(shù)組為邊長的三角形中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A． 5， 12， 13 B． 8， 15， 16 C． 9， 16， 25 D． 12， 15， 20 【考點】 勾股數(shù)． 【分析】 要構(gòu)成直角三角形必須滿足 3個數(shù)字為勾股數(shù)，分別對每個選項的 3個數(shù)字 進行驗證即可解題． 【解答】 解： A、 ∵5 2+122=132， ∴A 正確； B、 ∵8 2+152≠16 2， ∴B 錯誤； C、 ∵9 2+162≠25 2， ∴C 錯誤； D、 ∵12 2+152≠20 2， ∴D 錯誤； 故選 A． 3．和三角形三條邊距離相等的點是（ ） A．三條角平分線的交點 B．三邊中線的交點 C．三邊上高所在直線的交點 D．三邊的垂直平分線的交點 【考點】 角平分線的性質(zhì)． 【分析】 題目要求到三邊距離相等，可兩兩分別思考，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得答案． 【解答】 解：中線交點即三角形的重心，三 角形重心到一個頂點的距離等于它到對邊中點距離的 2倍， B錯誤； 高的交點是三角形的垂心，到三邊的距離不相等， C錯誤； 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等， D錯誤； ∵ 角平分線上的點到角兩邊的距離相等， ∴ 要到三角形三條邊距離相等的點，只能是三條角平分線的交點， A正確． 故選 A． 4．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出 ∠A′O′B′=∠AOB 的依據(jù)是（ ） A．（ SAS） B．（ SSS） C．（ ASA） D．（ AAS） 【考點】 作圖 — 基本作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析 】 我們可以通過其作圖的步驟來進行分析，作圖時滿足了三條邊對應(yīng)相等，于是我們可以判定是運用 SSS，答案可得． 【解答】 解：作圖的步驟： ① 以 O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交 OA、 OB 于點 C、 D； ② 任意作一點 O′ ，作射線 O′A′ ，以 O′ 為圓心， OC長為半徑畫弧，交 O′A′ 于點 C′ ； ③ 以 C′ 為圓心， CD 長為半徑畫弧，交前弧于點 D′ ； ④ 過點 D′ 作射線 O′B′ ． 所以 ∠A′O′B′ 就是與 ∠AOB 相等的角； 作圖完畢． 在 △OCD 與 △O′C′D′ ， ， ∴△OCD≌△O′C′D′ （ SSS）， ∴∠A′O′B ′=∠AOB ， 顯然運用的判定方法是 SSS． 故選： B． 5．下列各組圖形中，一定是全等圖形的是（ ） A．兩個周長相等的等腰三角形 B．兩個面積相等的長方形 C．兩個斜邊相等的直角三角形 D．兩個直角邊相等的等腰直角三角形 【考點】 全等圖形． 【分析】 根據(jù)等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，結(jié)合全等三角形的判定方法可得答案． 【解答】 解： A、兩個周長相等的等腰三角形，不一定是全等三角形，故原
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