【正文】 （ ） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 【考點】軸對稱圖形． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解． 【解答】解：觀察圖形可知第三個圖形不是軸對稱圖形． 故選 C． 【點評】軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖 形． 2．如圖， △ABC≌△DEF ，則此圖中相等的線段有（ ） A． 1對 B． 2對 C． 3對 D． 4對 【考點】全等圖形． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】根據(jù)兩個三角形全等，可以得到 3對三角形的邊相等，根據(jù) BC=EF，又可以得到 BE=CF可得答案是 4對． 【解答】解： ∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE ， AC=DF， BC=EF ∵BC=EF ，即 BE+EC=CF+EC ∴BE=CF 即有 4對相等的線段 故選 D． 【點評】本題主要考查了全等三角形的對應邊相等問題；做題時，結合已知，認真觀察圖形，得到 BE=CF是正確解答本題的關鍵． 3．如圖，如果直線 MC 是多邊形 ABCDE 的對稱軸，其中 ∠A=130176。 ， ∴∠BCD=540176。 ， AD平分 ∠BAC ， AB=5， CD=2，則 △ABD 的面積是 5 ． 【考點】角平分線的性質． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】要求 △ABD 的面積，有 AB=5，可為三角形的底，只求出底邊上的高即可，利用角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可知 △ABD 的高就是 CD的長度，所以高是 2，則可求得面積． 【解答】解： ∵∠C=90176。 ， AC=12， BC=6，一條線段 PQ=AB， P、 Q 兩點分別在 AC和過點 A且垂直于 AC的射線 AX 上運動，問 P點運動到 AC中點或 C點 位置時，才能使 △ABC 和 △PQA 全等． 【考點】全等三角形的判定． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】 AC中點或 C點時， △ABC 和 △PQA 全等，分別利用 HL定理進行判定即可． 【解答】解： AC中點或 C點時， △ABC 和 △PQA 全等， 理由是： ∵∠C=90176。 ， ∴AD⊥GA ． 【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質，以及相似三角形的判定與性質，熟練掌握判定與性質是解本題的關鍵． 26．在 △ABC 中， AB 邊的垂直平分線 l1交 BC 于 D， AC 邊的垂直平分線 l2交 BC 于 E， l1與l2相交于點 O． △ADE 的周長為 6cm． （ 1）求 BC的長； （ 2）分別連結 OA、 OB、 OC，若 △OBC 的周長為 16cm，求 OA的長． 【考點】線段垂直平分線的性質． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】（ 1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質得出 AD=BD， AE=CE，再根據(jù) AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出結論； （ 2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質得出 OA=OC=OB，再由 ∵△OBC 的周長為 16cm求出 OC 的長，進而得出結論． 【解答】解： （ 1） ∵DF 、 EG分別是線段 AB、 AC的垂直平分線， ∴AD=BD ， AE=CE， ∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC ， ∵△ADE 的周長為 6cm，即 AD+DE+AE=6cm， ∴BC=6cm ； （ 2） ∵AB 邊的垂直平分線 l1交 BC于 D， AC邊的垂直平分線 l2交 BC 于 E， ∴OA=OC=OB ， ∵△OBC 的周長為 16cm，即 OC+OB+BC=16， ∴OC+OB=16 ﹣ 6=10， ∴OC=5 ， ∴OA=OC=OB=5 ． 【點評】本題考查的是線段垂直平分線的性質，即線段垂直平分線上的點到線段兩端 的距離相等． 27．如圖 ①A 、 E、 F、 C 在一條直線上， AE=CF，過 E、 F 分別作 DE⊥AC ， B F⊥AC ，若AB=CD． （ 1）圖 ① 中有 3 對全等三角形，并把它們寫出來． （ 2）求證： G是 BD的中點． （ 3）若將 △ABF 的邊 AF沿 GA方向移動變?yōu)閳D ② 時，其余條件不變，第（ 2）題中的結論是否成立？如果成立，請予證明． 【考點】全等三角形的判定與性質． 菁優(yōu)網(wǎng)版權所有 【分析】（ 1）根據(jù)全等三角形的判定定理即可直接寫出； （ 2）首先證明 △ABF≌△CDE ，得到 BF=DG，然后證明 △DEG≌△BFG 即可證 得； （ 3）與（ 2）證明方法相同． 【解答】解：（ 1）圖 ① 中全等三角形有： △ABF≌△CDE ， △ABG≌△CDG ， △BFG≌△DEG ． 故答案是： 3； （ 2） ∵AE=CF ， ∴AF=CE ， ∴ 在直角 △ABF 和直角 △CDE 中， ， ∴△ABF≌△CDE ， ∴BF=DE ， 在 △DEG 和 △BFG 中， ， ∴△DEG≌△BFG ， ∴BG=DG ，即 G是 BD的中點； （ 3）結論仍成立． 理由是：） ∵AE=CF ， ∴AF=CE ， 在直角 △ABF 和直角 △CDE 中， ， ∴△ABF≌△CDE ， ∴BF=DE ， 在 △DE G和 △BFG 中， ， ∴△DEG≌△BFG ， ∴BG=DG ，即 G是 BD的中點． 【點評】本題考查了全等三角新的判定與性質，證明 BF=DE是解決本題的關鍵． 。 ， ① 當 AP=6=BC時， 在 Rt△ACB 和 Rt△QAP 中 ， ∴Rt△ACB≌Rt△QAP （ HL）； ② 當 AP=12=AC時， 在 Rt△ACB 和 Rt△PAQ 中 ， ∴Rt△ACB≌Rt△PA Q（ HL）， 故答案為： AC中點或 C點． 【點評】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL．添加時注意： AAA、 SSA 不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．