江蘇省泰州市20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月第一次月考試題含解析蘇科版(已改無錯字)
2023-01-13 06:42:52 本頁面
【正文】 ∴Rt△ACB≌Rt△QAP （ HL）； ② 當(dāng) AP=12=AC時， 在 Rt△ACB 和 Rt△PAQ 中 ， ∴Rt△ACB≌Rt△PA Q（ HL）， 故答案為： AC中點(diǎn)或 C點(diǎn)． 【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL．添加時注意： AAA、 SSA 不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵． 三、解答題（共 102分） 17．如圖，在 △ACD 和 △ABE 中， CD 與 BE交于點(diǎn) O，下列三個說明： ①AB=AC ， ②CE=BD ， ③∠B=∠C ，請用其中兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程． 解：條件： ①② （填序號 ） 結(jié)論： ③ （填序號） 理由： ∵AB=AC ， CE=BD， ∴AE=AD ， ∴ 在 △ADC 和 △AEB 中， ， ∴△ADC≌△AEB ， ∴∠B=∠C ． ． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)三角形全等的條件證明 △ADC≌△AEB 即可解答． 【解答】解：條件是： ①② ， 結(jié)論： ③ ； 理由是： ∵AB=AC ， CE=BD， ∴AE=AD ， 在 △ADC 和 △AEB 中， ， ∴△ADC≌△AEB ， ∴∠B=∠C ． 【點(diǎn)評】本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，正確理解全等三角形的判定定理是關(guān) 鍵． 18．如圖，陰影部分是由 5個小正方形組成的一個直角圖形，請用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個小正方形，使它們成為軸對稱圖形． 【考點(diǎn)】利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】網(wǎng)格型． 【分析】作簡單平面圖形軸對稱后的圖形，其依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)．基本作法： ① 先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)； ② 利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)； ③ 按原圖形中的方式順次連接對稱點(diǎn)． 【解答】解：如圖所示： 【點(diǎn)評】解答此題要明確軸對稱的性質(zhì)，并據(jù)此構(gòu)造出軸對稱圖形，然后將對稱部分涂黑， 即為所求． 19．如圖，直線 m同一側(cè)有 A、 B兩點(diǎn)，請?jiān)谥本€ m上找一點(diǎn) Q，使點(diǎn) Q到 A、 B 兩點(diǎn)距離之和最?。? 【考點(diǎn)】軸對稱 最短路線問題． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可得 B點(diǎn)的對稱點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得答案． 【解答】解：如圖 ， 作 B點(diǎn)關(guān)于 m的對稱點(diǎn) B′ ，連接 AB′ ，交 m于 Q點(diǎn)． 【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱，利用了線段垂直平分線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)． 20．已知：如圖， ∠ABC=∠DCB ， BD、 CA 分別是 ∠ABC 、 ∠DCB 的平分線． 求證： AB=DC． 【考點(diǎn)】全等三 角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】證明題． 【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)和已知求出 ∠ACB=∠DBC ，根據(jù) ASA推出 △ABC≌△DCB ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可． 【解答】證明： ∵AC 平分 ∠BCD ， BD平分 ∠ABC ， ∴∠DBC= ∠ABC ， ∠ACB= ∠DCB ， ∵∠ABC=∠DCB ， ∴∠ACB=∠DBC ， ∵ 在 △ABC 與 △DCB 中， ， ∴△ABC≌△DCB （ ASA）， ∴AB=DC ． 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△ABC≌△DCB ，題目比較 好，難度適中． 21．已知：如圖， AB=CD， DE⊥AC ， BF⊥AC ， E， F是垂足， DE=BF． 求證：（ 1） AF=CE；（ 2） AB∥CD ． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】證明題． 【分析】由 HL可得 Rt△DCE≌Rt△BAF ，進(jìn)而得出對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等，即可得出（ 1）、（ 2）兩個結(jié)論． 【解答】證明：（ 1） ∵DE⊥AC ， BF⊥AC ， ∴ 在 Rt△DCE 和 Rt△BAF 中， AB=CD， DE=BF， ∴Rt△DCE≌Rt△BAF （ HL）， ∴AF=CE ； （ 2）由（ 1）中 Rt△DCE≌Rt△BAF ， 可得 ∠C=∠A ， ∴AB∥CD ． 【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠熟練掌握． 22．如圖， ∠DCE=90176。 ， CD=CE， AD⊥AC ， BE⊥AC ，垂足分別為 A、 B．求證： AD+AB=BE． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】證明題． 【分析】利用同角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等， CD=CE，利用 AAS得到三角形 ECB 與三角形 CDA 全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到 BC=AD， BE=AC，由AB+BC=AC=BE，等 量代換即可得證． 【解答】證明： ∵∠ECB+∠DCA=90176。 ， ∠DCA+∠D=90176。 ， ∴∠ECB=∠D ， 在 △ECB 和 △CDA 中， ， ∴△ECB≌△CDA （ AAS）， ∴BC=AD ， BE=AC， ∴AD+AB=AB+BC=AC=BE ． 【點(diǎn)評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 23．如圖，線段 AC、 BD相交于點(diǎn) O， OA=OC， OB=OD． （ 1）求證： △OAB≌△OCD ； （ 2）過點(diǎn) O任意作一條與 AB、 CD 都相交的直線 MN，交點(diǎn)分別為 M、 N．試問： OM=ON成立嗎？若成立，請進(jìn)行證明；若不成立，請說明理由． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】證明題；探究型． 【分析】（ 1） ∠COD 與 ∠AOB 是對頂角，根據(jù) SAS可證明 △OAB≌△OCD ． （ 2）在 △OAB≌△OCD 的基礎(chǔ)上證明 △OBM≌△ODN ．再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得 OM=ON． 【解答】
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1