【正文】 方法。(3)當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式時(shí),應(yīng)該首先考慮提公因式,、布置作業(yè),專題突破、8題.第五篇：八年級數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)與反思八年級數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 因式分解是進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的重要方法之一，因式分解是在學(xué)習(xí)整式四則運(yùn)算之后進(jìn)行的，它不僅在多項(xiàng)式的除法、簡便運(yùn)算中等有直接的、便利的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解一元二次方程及三角函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)，因此學(xué)好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。當(dāng)多項(xiàng)式是三項(xiàng)時(shí),應(yīng)考慮用完全平方公式分解。ab+b2=(a177。(2)(xy)2+=3,求x4+、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃苡捎诙囗?xiàng)式的因式分解與整式乘法正好相反,因此把整式乘法公式反過來寫,就得到多項(xiàng)式因式分解的公式,主要的有以下三個(gè):a2b2=(a+b)(ab)。(3)(x+y)214(x+y)+49。b)、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)例1:把下列各式分解因式:(1)4a2b+12ab29b3。(4)a22ab+b2=(ab)2.【歸納公式】完全平方公式a2177。(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2。(3)a2+2ab+b2。(4)(ab)2.【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生完成下面兩道題,并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想,:(1)m28mn+16n2。(2)(m+4n)2。(2)(x+3y)2(x3y)2。(5)m2(16xy)+n2(y16x)=(16xy)(m2n2)=(16xy)(m+n)(mn).三、隨堂練習(xí),鞏固深化課本117頁練習(xí)第2題.【探研時(shí)空】:當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃苓\(yùn)用平方差公式因式分解,通常考慮應(yīng)用平方差公式。(3)12a2x227b2y2=3(4a2x29b2y2)=3(2ax+3by)(2ax3by)。(5)m2(16xy)+n2(y16x).【分析】在觀察中發(fā)現(xiàn)1~5題均滿足平方差公式的特征,可以使用平方差公式因式分解.【教師活動】啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進(jìn)行因式分解,請5位學(xué)生上講臺板演.【學(xué)生活動】分四人小組,:(1)x29y2=(x+3y)(x3y)。(3)12a2x227b2y2。.【學(xué)生活動】從逆向思維入手,很快得到下面答案:(1)a225=a252=(a+5)(a5).(2)16m29n2=(4m)2(3n)2 =(4m+3n)(4m3n).【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生完成a2b2=(a+b)(ab)的同時(shí),導(dǎo)出課題::a2b2=(a+b)(ab).評析:平方差公式中的字母a、b,教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下,可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項(xiàng)式、多項(xiàng)式).二、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)例:把下列各式分解因式:(投影顯示或板書)(1)x29y2。(2)(4m+3n)(4m3n).【學(xué)生活動】動筆計(jì)算出上面的兩道題,并踴躍上臺板演.(1)(a+5)(a5)=a252=a225。(2)字母要找各項(xiàng)都有的。3a2(yx)+4b2(yx)2] =(yx)2[3a2(yx)+4b2] =(yx)2(3a2y3a2x+4b2)解法2:3a2(xy)34b2(yx)2 =(xy)2(5)x22xy+y2=(xy):+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎? ?請將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式,并說明理由.【教師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2x中的公因式是x,:如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來,從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式,、小組合作,探究方法教師提問:多項(xiàng)式4x28x6,16a3b24a3b28ab4各項(xiàng)的公因式是什么?【師生共識】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式,找公因式一看系數(shù)、二看字母,公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。(3)x2+4xyy2=x(x+4y)y2。字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.【教學(xué)過程】一、回顧交流,導(dǎo)入新知【復(fù)習(xí)交流】下列從左到右的變形是否是因式分解,為什么?(1)2x2+4=2(x2+2)。4．通過課堂小結(jié)，了解學(xué)生對概念的熟悉程度和歸納概括能力、語言表達(dá)能力、知識運(yùn)用能力，教師恰當(dāng)?shù)亟o予引導(dǎo)和啟迪。2．通過例題及練習(xí)，了解學(xué)生對概念的理解程度和實(shí)際運(yùn)用能力，最大限度地讓學(xué)生暴露問題和認(rèn)知誤差，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中的遺漏和不足，從而及時(shí)調(diào)控教與學(xué)。評價(jià)與反饋1．通過由學(xué)生自己得出因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系的結(jié)論，了解學(xué)生觀察、分析問題的能力和逆向思維能力及創(chuàng)新能力。4．教學(xué)中滲透對立統(tǒng)一，以不變應(yīng)萬變的辯證唯物主義的思想方法。(2)∵xy（）=2x2y6xy2∴2x2y6xy2=xy（）(3)∵2x（）=2x2y6xy2∴2x2y6xy2=2x（）四、強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知：練習(xí)3：把下列各式分解因式：(1)2ax+2ay(2)3mx6nx(3)x2y+xy(4)x2+x(5)（讓學(xué)生上來板演）五、整理知識，形成結(jié)構(gòu)（即課堂小結(jié)）1．因式分解的概念 因式分解是整式中的一種恒等變形2．因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形，也是思維方向相反的兩種思維方式，因此，因式分解的思維過程實(shí)際也是整式乘法的逆向思維的過程。板書課題： 因式分解1．因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。(4)．在充分尊重教材的前提下，融教材練習(xí)、想一想于教學(xué)過程中，增設(shè)了由淺入深、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓(xùn)練題目，為學(xué)生順利掌握因式分解概念及其與整式乘法關(guān)系創(chuàng)造了有利條件。(2)．把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓(xùn)練學(xué)生思維，以設(shè)疑——感知——概括——運(yùn)用為教學(xué)程序，充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高能力。2．課堂教學(xué)體現(xiàn)能力立意。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過程，而逆向思維對初一學(xué)生還比較生疏，接受起來有一定難度，再者本節(jié)還沒涉及因式分解的具體方法，所以理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，認(rèn)知目標(biāo)：（1）理解因式分解的概念和意義（2）認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。第三篇：八年級數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)與反思八年級數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)與反思撰寫人：王興高 教學(xué)內(nèi)容分析：因式分解是進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的重要手段之一，因式分解是在學(xué)習(xí)整式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它不僅在多項(xiàng)式的除法、簡便運(yùn)算中等有直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程（組）及三解函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)，因此學(xué)好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。對于有關(guān)概念的建立和提公因式方法的研究，要盡可能地讓