【正文】 (1)2ax+2ay(2)3mx6nx(3)x2y+xy(4)x2+x(5)（讓學(xué)生上來(lái)板演）五、整理知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)（即課堂小結(jié)）1．因式分解的概念 因式分解是整式中的一種恒等變形2．因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形，也是思維方向相反的兩種思維方式，因此，因式分解的思維過(guò)程實(shí)際也是整式乘法的逆向思維的過(guò)程。4．通過(guò)課堂小結(jié)，了解學(xué)生對(duì)概念的熟悉程度和歸納概括能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、知識(shí)運(yùn)用能力，教師恰當(dāng)?shù)亟o予引導(dǎo)和啟迪。3a2(yx)+4b2(yx)2] =(yx)2[3a2(yx)+4b2] =(yx)2(3a2y3a2x+4b2)解法2:3a2(xy)34b2(yx)2 =(xy)2(3)12a2x227b2y2。(2)(x+3y)2(x3y)2。(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2。(2)(xy)2+=3,求x4+、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃苡捎诙囗?xiàng)式的因式分解與整式乘法正好相反,因此把整式乘法公式反過(guò)來(lái)寫(xiě),就得到多項(xiàng)式因式分解的公式,主要的有以下三個(gè):a2b2=(a+b)(ab)。由整式乘法尋求因式分解的方法是一種逆向思維過(guò)程，而逆向思維對(duì)學(xué)習(xí)北師大版本的八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)與練習(xí)，接受起來(lái)也較為輕松自如，再者本節(jié)還沒(méi)涉及因式分解的具體方法，所以理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，知識(shí)目標(biāo)：（1）理解因式分解的概念和意義（2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。板書(shū)課題： 因式分解因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。3．通過(guò)課后作業(yè)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況與綜合運(yùn)用知識(shí)及靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，教師及時(shí)批閱，及時(shí)反饋講評(píng)，同時(shí)對(duì)個(gè)別學(xué)生面批作業(yè)，可以更及時(shí)、更準(zhǔn)確地了解學(xué)生思維發(fā)展的情況，矯正的針對(duì)性更強(qiáng)。因式分解 教學(xué)設(shè)計(jì)總計(jì)三課時(shí) 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力1．了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會(huì)用提公因式法分解因式；2．通過(guò)找公因式，培養(yǎng)觀察能力． 過(guò)程與方法1．了解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法的關(guān)系； 2．了解公因式概念和提取公因式的方法；會(huì)用提取公因式法分解因式． 情感態(tài)度與價(jià)值觀1．在探索提公因式法分解因式的過(guò)程中學(xué)會(huì)逆向思維，滲透化歸的思想方法；2．培養(yǎng)觀察、聯(lián)想能力，進(jìn)一步了解換元的思想方法； 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來(lái)．難點(diǎn)： 識(shí)別多項(xiàng)式的公因式． 教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入 請(qǐng)同學(xué)們想一想？99－99能被100整除嗎？ 解法一：99－99=970299－99 =970200 解法二：99－99=99（99－1）=99（99＋1）（99－1）=1009998 =970200（1）已知：x=5，ab=3，求axbx的值．（2）已知：a=101，b=99，求ab的值． 你能說(shuō)說(shuō)算得快的原因嗎？ 解：（1）axbx=x（a－b）=253=75．（2）ab=（a＋b）（a－b）=（101＋99）（101－99）=400二、新知探究做一做： 計(jì)算下列各式： ①3x(x2)= __3x6x ②m(a+b+c)= ma+mb+mc ③(m+4)(m4)= m16 ④(x2)= x4x+4 22222223233⑤a(a+1)(a1)= aa 根據(jù)左面的算式填空： ①3x6x=(3x__)(_x2__)②ma+mb+mc=(_m_)(a+b+c_)③m16=(_m+4)(m4_)④x4x+4=(x2)⑤aa=(a)(a+1)(a1)左邊一組的變形是什么運(yùn)算？右邊的變形與這種運(yùn)算有什么不同？右邊變形的結(jié)果有什么共同的特點(diǎn)？總結(jié)： 把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式．整式乘法 因式分解與整式乘法是互逆過(guò)程 因式分解 在am＋bm=m(a+b)中，m叫做多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式． 公因式：即每個(gè)單項(xiàng)式都含有的相同的因式． 提公因式法：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成乘積的形式．這種分解因式的方法叫做提公因式法． 322223確定公因式的方法：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母；（3）相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即最低次冪．三、例題分析例1 把12ab+16abc分解因式． 解：12ab+16abc =4ab小試身手：填一填，并說(shuō)一說(shuō)下列變形那些是因式分解，那些是整式的乘法(1)xy()=2xy6xy(3)2x()=2xy6xy2222222（2）2xy6xy=xy（）（4）2xy6xy=2x（）四、強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知： 練習(xí)3：把下列各式分解因式：(1)2ax+2ay(2)3mx6nx(3)xy+xy(4)x+x(5)（讓學(xué)生上來(lái)板演）五、整理知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)（即課堂小結(jié)）1．因式分解的概念 因式分解是整式中的一種恒等變形22．因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形，也是思維方向相反的兩種思維方式，因此，因式分解的思維過(guò)程實(shí)際也是整式乘法的逆向思維的過(guò)程。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，以及同學(xué)之間的意識(shí)。ab+b2=(a177。(4)a22ab+b2=(ab)2.【歸納公式】完全平方公式a2177。(2)(m+4n)2。(5)m2(16xy)+n2(y16x).【分析】在觀察中發(fā)現(xiàn)1~5題均滿足平方差公式的特征,可以使用平方差公式因式分解.【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進(jìn)行因式分解,請(qǐng)5位學(xué)生上講臺(tái)板演.【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組,:(1)x29y2=(x+3y)(x3y)。(2)字母要找各項(xiàng)都有的。字母取各項(xiàng)相同的字母,并且各字母的指數(shù)取最低次冪.【教學(xué)過(guò)程】一、回顧交流,導(dǎo)入新知【復(fù)習(xí)交流】下列從左到右的變形是否是因式分解,為什么?(1)2x2+4=2(x2+2)。4．教學(xué)中滲透對(duì)立統(tǒng)一，以不變應(yīng)萬(wàn)變的辯證唯物主義的思想方法。(2)．把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓(xùn)練學(xué)生思維，以設(shè)疑——感知——概括——運(yùn)用為教學(xué)程序，充分遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高能力。第三篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)與反思八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)與反思撰寫(xiě)人：王興高 教學(xué)內(nèi)容分析：因式分解是進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的重要手段之一，因式分解是在學(xué)習(xí)整式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它不僅在多項(xiàng)式的除法、簡(jiǎn)便運(yùn)算中等有直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程（組）及三解函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)，因此學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。要想把經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成理論，是要經(jīng)過(guò)反思、驗(yàn)證、實(shí)踐、理論化的過(guò)程的。我覺(jué)得要想提高自己的教學(xué)