課件41圓的方程-文庫(kù)吧資料
2024-12-08 12:22本頁(yè)面
【正文】 適合這個(gè)方程的坐標(biāo)的點(diǎn)都在圓上？ 222 )()( rbyax ????圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 點(diǎn) M(x, y)在圓上，由前面討論可知，點(diǎn) M的坐標(biāo)適合方程；反之，若點(diǎn) M(x, y)的坐標(biāo)適合方程，這就說(shuō)明點(diǎn) M與圓心的距離是 r ，即點(diǎn) M在圓心為 A (a, b)，半徑為 r的圓上． 把這個(gè)方程稱為圓心為 A(a, b)，半徑長(zhǎng)為 r 的圓的方程，把它叫做 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （ standard equation of circle） . 222 )()( rbyax ????特殊位置的圓方程 因?yàn)閳A心是原點(diǎn) O(0, 0)，將 x＝ 0， y＝ 0和半徑 r 帶入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑長(zhǎng)為 r 的圓的方程是什么？ 得 ： 222 )0()0( ryx ???? 整理得 ： 222 ryx ?? 例 1 寫出圓心為 ，半徑長(zhǎng)等于 5的圓的方程，并判斷點(diǎn) ， 是否在這個(gè)圓上． )3,2( ?A)7,5(1 ?M )1,5(2 ??M 解： 圓心是 ，半徑長(zhǎng)等于 5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是： )3,2( ?A25)3()2( 22 ???? yx 把 的坐標(biāo)代入方程 左右兩邊相等，點(diǎn) 的坐標(biāo)適合圓的方程，所以點(diǎn) 在這個(gè)圓上
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