華師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案-第八章-文庫吧資料
2024-12-08 05:13本頁面
【正文】 不答扣 5 分，總得分不少于 80 分者通過預(yù)選賽。 討論 試從例 4 的解答中總結(jié)一下解一元一次不等式的步驟，與你的同伴討論和交流。 我們?cè)賮斫庖恍┮辉淮尾坏仁健? 練習(xí) 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示出來： 1． X－ 20 2． X＋ 10 3．－ 2x4 4． 3x≤0 3． 解一元一次不等式 前面遇到的不等式有一個(gè)共同的特點(diǎn)：它們都只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知 數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是 1。 （ 2）不等式的兩邊都除以－ 2（即乘以－ 21 ），不等式的方向改變，所以 － 2x（－ 21 ） 6（－ 21 ）， 得 x－ 3。 例 1解不等式： （ 1） x－ 78 （ 2） 3x2x3 解 （ 1）不等式的兩邊都加上 7，不等式的方向不變，所以 x－ 7＋ 78＋ 7， 得 x15 （ 2）不等式的兩邊都減去 2x（即加上－ 2x），不等號(hào)的方向不變，所以 3x－ 2x2x－ 3－ 2x 得 x－ 3 這里的變形，與方程變形中的移項(xiàng)相類似，你能說出不等式變形的 “移項(xiàng) ”該怎么進(jìn)行嗎？ 例 2 解不等式： （ 1） 21 x－ 3； （ 2）－ 2x6。 這就是說，不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。 思考 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向是否也不變呢？ 試一試 將不等式 74 兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，比較所得的數(shù)的大小，用 “”或 “”填空： 73_______43， 72_______42， 71_______41， 70_______40， 7（－ 1） _______4（－ 1）， 7（－ 2） _______4（－ 2）， 7（－ 3） _______4（－ 3）， ……………………………………………… 從中你能發(fā)現(xiàn)什么？ 概括 不等式的性質(zhì) 2 如果 ab，并且 c0，那么 acbc。 如圖 ，一個(gè)傾斜的天平兩邊分別放有重物，其質(zhì)量分別為 a 和 b（顯然 ab），如果在兩邊盤內(nèi)分別加上等量的砝碼 c，那么盤子仍然像原來那樣傾斜（ 即 a＋ cb＋ c）。 2． 不等式的簡單變形 回顧與探索 在解一元一次方程時(shí)，我們主要是對(duì)方程進(jìn)行變形。 同樣，如果某個(gè)不等式的解集為 x≤－ 2，也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖 所示。求不等式的解集的過程，叫做 解不等式（ solving inequality） 。 概括 一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡稱為這個(gè) 不等式的解集（ solution set） 。 進(jìn)而看出，大于 3的每一個(gè)數(shù)都是不等式 x＋ 25 的解，而不大于 3的每一個(gè)數(shù)都不是不等式 x＋ 25 的解。 1． 不等式的解集 回憶 在上一節(jié)練習(xí)第 3 題中，我們發(fā)現(xiàn)，－ － － 0、 、 、 3 都不是不等式 x＋ 25 的解。 3．向陽小隊(duì) 10 人到學(xué)校圖書館參加裝訂雜志的勞動(dòng)，開始兩天，每人每天完成 5本雜志。 習(xí)題 1．比較下列各數(shù)的大小，用 “”或 “”填空： （ 1）－ 3______2； （ 2）－ 1______0； （ 3） 3______－ 4； （ 4）－ 5______－ 6； （ 5） 21 ______32 ； （ 6）－ 21 ______－ 32 。 （ 5） a 是正數(shù)； （ 6） b 不是正數(shù)； 2．用 “”或 “”號(hào)填空： （ 1） 7＋ 3________4＋ 3； （ 2） 7＋（－ 1） ______4＋（－ 1）； （ 3） 73________43； （ 4） 7（－ 3） ______4（－ 3）。 練習(xí) 1．用不等式表示： （ 1） x的 3 倍大于 5； （ 2） y 與 2 的差小于－ 1。 如上例中， x＝ 25， 26， 27， … 都是不等式 1205x 的解，而 x＝ 24， 23， 22， 21 則不是它的解。 不等式 1205x 中含有未知數(shù) x。 也就是說，少于 30 人時(shí)，至少要有 _____人進(jìn)公園時(shí)，買 30 張票反而合算。讓我們?cè)偃∫恍┲翟囈辉?，將結(jié)果填入下表。 設(shè)有 x人要進(jìn)世紀(jì)公園，如果 x≧ 30，顯然按實(shí)際人數(shù)買票，每張票只要付 4元。 當(dāng)然，如果去世紀(jì)公園的人數(shù)較少（例如 10 個(gè)人），顯然不值得去買 30 張票，還是按實(shí)際人數(shù)買票為好。當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買 27 張票時(shí)，愛動(dòng)腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買 30 張票。 第 8 章 一元一次不等式 ........................................
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