新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-132立體幾何中的向量方法word教案-文庫(kù)吧資料
2024-12-08 04:03本頁(yè)面
【正文】 m] 又 AE ＝ (0,1, 12 )，∴ AE (0,12 ,1)＝ 0，∴ 1DF? AD源 :Z167。 立體幾何中的向量方法（二） 教學(xué)要求 ：向量運(yùn)算在幾何證明與計(jì)算中的應(yīng)用．掌握利用向量運(yùn)算解幾何題的方法，并能解簡(jiǎn)單的立體幾何問(wèn)題． 教學(xué)重點(diǎn) ： 向量運(yùn)算在幾何證明與計(jì)算中的應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn) ： 向量運(yùn)算在幾何證明與計(jì)算中的應(yīng)用． 教學(xué)過(guò)程 ： 一、復(fù)習(xí)引入 討論：將立體幾何問(wèn)題 轉(zhuǎn)化為向量 問(wèn)題的途徑？ （ 1）通過(guò)一組基向量研究的向量法，它利用向量的概念及其運(yùn)算解決問(wèn)題； （ 2）通過(guò)空間直角坐標(biāo)系研究的坐標(biāo) 法，它通過(guò)坐標(biāo)把向量轉(zhuǎn)化為數(shù)及其運(yùn)算來(lái)解決問(wèn)題 . 二、例題講解 1. 出示例 1： 如圖，在正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， E、 F 分別是 1BB 、CD 的中點(diǎn)，求證： 1DF? 平面 ADE 證明：不妨設(shè)已知正方體的棱長(zhǎng)為１個(gè)單位 長(zhǎng)度，且設(shè) DA ＝ i， DC ＝j(luò)， 1DD ＝ k． 以 i、 j、 k為坐標(biāo)向量建立空間直角坐標(biāo)系 D－ xyz，則 ∵ AD ＝ (1,0,0)， 1DF ＝ (0,12 ,1)，∴ AD MNCD ＞ 12? ，∴ ＜ ,39。MNCD ＝ 12 2| 39。 0BC CD? ， ∴ 39。CC BC? ， BC CD? ，∴ 39。BCCD )． ∵ 39。 39。|CC ＋ 39。 ( 39。MNCD ＝ 1 ( 39。CC CD? ， ∴ )2 CC BC? ， 39。BC 的中點(diǎn)．求異面直線 MN 與 39。BB 、 39。 39。 39。CABD ＋ 30DBD??可知，＜ ,CABD ＞＝ 120 ， ∴ 2||CD ＝ 2()CA AB BD?? ＝ 2||CA ＋ 2||AB ＋ 2||BD ＋ 2( DD ?? ，39。OCOA ， OB OC OB OA? ． ∴ OA OC OA OB? ， ( ) 0OB OC OA
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