【正文】 ）讓學(xué)生選擇一種自己喜愛(ài)的解法進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決第二個(gè)問(wèn)題。（根據(jù)數(shù)量關(guān)系式： 小明的體重 54 ＝體內(nèi)水分的重量，反過(guò)來(lái)，體內(nèi)水分的重量247。 二、新授 教學(xué)例 1的第一個(gè)問(wèn)題：小明的體重是多少千克？ （ 1）讀題、理解題意，并畫(huà)出線段圖來(lái)表示題意： （ 2）引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫(xiě)出等量關(guān)系式。 選擇解決問(wèn)題所需的條件，確定出單位“ 1”，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。 教學(xué) :難點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問(wèn)題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。 教學(xué)追記： 本堂課雖是應(yīng)用題形式的例題，但實(shí)為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算課，因而在課初始，我便從復(fù)習(xí)整數(shù)及小數(shù)的運(yùn)算順序入手，重點(diǎn)讓學(xué)生回憶、熟悉運(yùn)算順序，然后再以例題為載體，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算順序同整數(shù)、小數(shù)的運(yùn)算順序相同，繼而配合課后練習(xí)加強(qiáng)計(jì)算的訓(xùn)練。 41 。 （ 3）第 4 題同樣有兩種方法： A、可以先求一共能裝多少袋，列式： 240247。 練習(xí)九第 24題 （ 1）第 2題：可以先求每層有多高，再求樓的樓板到地面的高度，但要注意引導(dǎo)學(xué) 生意識(shí)到 6樓樓板到地面的高度實(shí)際上只有 5層樓的高度。 （ 2）學(xué)生讀題理解題意，指名說(shuō)說(shuō)解題思路，再讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。 鞏固練習(xí)： P34“做一做” （ 1）學(xué)生獨(dú)立完成第一題，然后全班校對(duì)。 B、從問(wèn)題入手想：要求小紅還剩幾多 花，根據(jù)題意，應(yīng)先求小紅一共做了幾朵花。 [(+) ] （ 4） [7+(— )] (― 39) 二、新授 教學(xué)例 4 （ 1）學(xué)生讀題，明確已知條件及問(wèn)題，嘗試說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。 9― 17 5 （ 2） +247。 說(shuō)出下面各題的運(yùn)算順序。 （ 2）在一個(gè)有小括號(hào)的算式里，應(yīng)該先算小括號(hào)里面的，后算小括號(hào)外面的。 教學(xué)難點(diǎn)：明確混合運(yùn)算的順序。 通過(guò)練 習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類(lèi)推的思維能力和靈活計(jì)算的能力。 通 過(guò)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力及初步的邏輯思維能力。由于學(xué)生理解透徹了，所以后面分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的教學(xué)上，學(xué)生輕而易己地就掌握了計(jì)算方法。于是學(xué)生們有的模仿分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法，分母不變，把分子除以整數(shù)；有的根據(jù)題意及直觀操作，得出除以 2 也就是平均分成兩份，每份就是原來(lái)的二分之一，因而除以 2 就是乘上 2 的倒數(shù)。針對(duì)新教材的特點(diǎn)，對(duì)于分?jǐn)?shù)除法的意義，我只是讓學(xué)生理解，并沒(méi)有強(qiáng)調(diào)口述，而是重點(diǎn)讓學(xué)生應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法的意義，根據(jù)給出的一個(gè)乘法算式寫(xiě)出兩道除法算式，由于有了整數(shù)的基礎(chǔ)和前面對(duì)于意義的理 解，學(xué)生掌握得也較順利。 練習(xí)八第 4題。 總結(jié)計(jì)算法則：無(wú)論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算，也就是說(shuō)除以一個(gè)不等于 0的數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 65 247。 計(jì)算 65 247。 先求 31 小時(shí)走了多少千米，也就是求 2個(gè) 21 ，算式： 2 21 再求 3個(gè) 31 小時(shí)走了多少千米，算式： 2 21 3 1 小時(shí)走了？千米？ 32 小時(shí)走 2 km （ 5） 綜合整 個(gè)計(jì)算過(guò)程： 2247。 32 如何計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖進(jìn)行理解。 32 65 247。 2 52 247。 4 73 247。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí) 列式，說(shuō)清數(shù)量關(guān)系 小明 2小時(shí)走了 6 km，平均每小時(shí)走多少千米？（速度＝路程247。 教學(xué)重點(diǎn)： 總結(jié)出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，并抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。 培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和抽象概括能力。 10 139 247。 20 85 247。 3 21 247。 3 兩個(gè)算式，概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于乘上這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生觀察 54 247。 2＝ 54 21 ＝ 52 ，每份就是 54 的 21 。 2＝ ＝ 52 ，每份就是 2個(gè) 51 。 （ 3）引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，對(duì) 照不同的折法，說(shuō)出兩種不同的計(jì)算方法。 鞏固分?jǐn)?shù)除法意義的練習(xí)： P28“做一做” 教學(xué)例 2 （ 1）學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的 54 平均分成 2份，并通過(guò)操作得出每份是這張紙的幾分之幾。 3＝ 3（盒） （ 4）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)整數(shù)題組和分?jǐn)?shù)題組的對(duì)照，小組討論后得出： 分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另個(gè)一個(gè)因數(shù)。 101 3＝ 103 （千克） 103 247。 100＝ 3（盒） 4247。 A、 3盒水果糖重 300克，每盒有多重？ 300247。 5＝ 6， 30247。 （ 2）根據(jù)已知的乘法算式： 5 6＝ 30，寫(xiě)出相關(guān)的兩個(gè)除法算式。 教學(xué)難點(diǎn)： 使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。 培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，提高計(jì)算能力。 分?jǐn)?shù)除法 （ 1）分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除以分?jǐn)?shù) 教學(xué)目標(biāo)： 通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的，并使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。 單元重點(diǎn)： 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義以及計(jì)算方法，并會(huì)分?jǐn)?shù)除法解決相關(guān)的問(wèn)題。能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。 會(huì)解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。） 練習(xí)：練習(xí)七第 7題。 四、復(fù)習(xí)倒數(shù) 復(fù)習(xí)倒數(shù)的意義：乘積是 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 P26第 3題 （ 1）讀題，分別找到兩道題的單位“ 1”，并說(shuō)說(shuō)這兩道題有何不同？ （ 2）根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計(jì)算，全班講評(píng)。 三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 復(fù)習(xí)解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的步驟： （ 1）找到題目中的分率句，確定單位“ 1” 。 復(fù)習(xí)乘法的運(yùn)算定律： 乘法交換律： a b=b a 乘法結(jié)合律： (a b) c=a (b c) 乘法分配律： (a＋ b) c=a c＋ b c 觀察 P26第 2題，說(shuō)說(shuō)這三題適合運(yùn)用什么運(yùn)算定律？為什么？然后學(xué)生獨(dú)立完成。 練習(xí)：練 習(xí)七第 1 題。 分?jǐn)?shù)乘法的意義 （ 1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？（表示幾個(gè)相同加數(shù)的和或表示一個(gè)數(shù)的幾倍是多少） （ 2）一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？（表示一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少） 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則 （ 1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。 復(fù)習(xí)難點(diǎn)： 讓學(xué)生正確、獨(dú)立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。 引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地找到單位“ 1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應(yīng)用題。 整理和復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)目標(biāo)： 使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能運(yùn)用這個(gè)方法進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。對(duì)于求倒數(shù)的方法，我同樣給學(xué)生自主的空間，自學(xué)例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。 （ ）＝（ ） ＝（ ）（ ） 四、總結(jié) 你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數(shù)”的哪些知識(shí)？你聯(lián)想到什么？還想知道什么？ 教學(xué)追記： 倒數(shù)的認(rèn)識(shí)一課，教學(xué)內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)、自學(xué)，完全可以自行理解本課的內(nèi)容。 辨析練習(xí)：練習(xí)六第 3題“判斷題”。 （ 2）匯報(bào)時(shí)有意識(shí)地讓學(xué)有困難的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)求倒數(shù)的方法 。 6＝ 16 61 教學(xué)特例，深入理解 （ 1） 1有沒(méi)有倒數(shù) ？怎么理解？（因?yàn)?1 1＝ 1，根據(jù)“乘積是 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，所以 1的倒數(shù)是 1。 （ 1）寫(xiě)出 53 的倒數(shù) ： 求一個(gè) 分 數(shù)的倒數(shù)，只要把分子（數(shù)字 3閃 爍后移至所求分?jǐn)?shù)分母位置處）、分母（數(shù)字 5閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分子位置處）調(diào)換位置 。 （ 2）學(xué)生匯報(bào)研究的結(jié)果：乘積是 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)： 掌握求倒數(shù)的方法 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入 口算： （ 1） 83 32 157 75 6 31 801 40 （ 2） 83 38 157 715 3 31 801 80 今天我們 一起來(lái)研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數(shù)的認(rèn)識(shí) 二、新授 教學(xué)倒數(shù)的意義 。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。 通過(guò)合作活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。但本堂課，老師講解的部分似乎多了一些，留給學(xué)生討論、練習(xí)的時(shí)間稍為稀薄。教學(xué)中，我依然依據(jù)教學(xué)例 1 時(shí)教給學(xué)生的解答步驟進(jìn)行分析解答，找出單位“ 1”，并畫(huà)出線段圖幫助理解。 四、布置作業(yè) 練習(xí)五第 10 題。 81 降低 ？分貝 現(xiàn)在？分貝 80 分貝 81 現(xiàn)在？分貝 80 分貝 ？ 解法一： 75＋ 75 54 ＝ 75＋ 60＝ 135（次） 解法二： 75（ 1＋ 54 ）＝ 75 59 ＝ 135（次） 鞏固練習(xí)： P21“做一做”（列式后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)算式各部分表示什么） 三、練習(xí) 練習(xí)五第 3 題：引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵句子分析，找到誰(shuí)與誰(shuí)比，誰(shuí)是表示單位“ 1”的量。著重讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)誰(shuí)與誰(shuí)比，把誰(shuí)看作單位“ 1”。第一種思路是從總量里減去一個(gè)部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關(guān)系，再運(yùn)用求一個(gè)數(shù)的幾份之幾是多少的方法求出這個(gè)部分量。 解法一： 80－ 80 81 ＝ 80－ 10＝ 70（分貝） （ 4）鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)題意、結(jié)合線段圖，想出第二種解答方法。 81 （ 2）讓學(xué)生說(shuō)出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個(gè)是表示單位“ 1”的量？讓后把線段圖表示完整。 口頭列式： （ 1） 32 的 83 是多少？ （ 2） 120 頁(yè)的 61 是多少？ （ 3） 綠化造林對(duì)可降低噪音，原來(lái) 80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后，降低了 81 ，降低了多少分貝？ （ 4） 綠化造林對(duì)可降低噪音，原來(lái) 80 分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后只剩下原來(lái)的 87 ，人現(xiàn)在聽(tīng)到的聲音是多少分貝？ 你能把口頭列式計(jì)算中的第（ 3）（ 4）題合并成一道題嗎？ 根據(jù) 學(xué)生回答，出示例 4，并指出：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng) 用題”。 (4)水結(jié)成冰，體積膨脹 111 。 (2)用去一部分錢(qián)后，還剩下 52 。 教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量的對(duì)應(yīng)分率 。 發(fā)展學(xué)生思維 ,側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。由于本節(jié)課是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)習(xí)的初始，因而教學(xué)中，我除了幫助學(xué)生分析、理解題意之外，更重要的還在于教給學(xué)生分析、解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法，特別是在如何找單位“ 1”這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)上，更是花了較多的時(shí)間，但我認(rèn)為這是十分必要的。 練習(xí)四第 3 題：讓學(xué)生先找到分率句和單位“ 1”，再獨(dú)立列式解答。 鞏固練 習(xí)：“做一做”，讓學(xué)生畫(huà)線段圖表示題意，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的？依據(jù)是什么？然后獨(dú)立解答。 （ 2）組織學(xué)生討論，對(duì)于這句分率句該如何 來(lái)理解？（通過(guò)討論，使學(xué)生理解這句話是把“我們?nèi)司孛娣e”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是 表示單位“ 1”的量，知道世界人均耕地面積為 2500 平方米，求我國(guó)人均耕地面積就是 求 2500 的 52 是多少） （ 3）在分析題意的基礎(chǔ)上，學(xué)生獨(dú)立列式、計(jì)算。 （１）２０的51是多少？ （２）６的43是多少？ 學(xué)生得出：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法。 教學(xué)過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí) １ 、 先說(shuō)下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解題中的單位“ 1”和問(wèn)題的關(guān)系。 在觀察、猜想、嘗試練習(xí)、 交流反饋等活動(dòng)中， 培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。本堂課學(xué)生的 學(xué)習(xí) 興趣和學(xué)習(xí)自信都充分地得到了激發(fā)。因而這堂課我設(shè)計(jì)以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主，放手給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，再利用四人學(xué)習(xí)小組相互探討，利用實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，最后在班級(jí)這個(gè)大氛圍內(nèi)最后驗(yàn)證。 教學(xué)追記 ： 本節(jié)課本只是一節(jié)計(jì)算課，但我不想應(yīng)用傳統(tǒng)的講授法來(lái)告 訴學(xué)生，整數(shù)乘法的運(yùn)算同樣適用分?jǐn)?shù)，然后按部就班的教學(xué)例題，強(qiáng)制性地要求學(xué)生按照老師的教法來(lái)解題。計(jì)算中提醒學(xué)生注意運(yùn)用定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。 練習(xí)三第 6 題：要求學(xué)生觀察題目，能用簡(jiǎn)便算法的要用簡(jiǎn)便算法。 練習(xí)三第 2 題：一朵花要用 41 張紙，一個(gè)同學(xué)做了 9 朵，列式 41 9，另一個(gè)同學(xué)做了11 朵，列式 41 11，他們一共做了 41 9＋ 41 11（朵），學(xué)生還可能 這樣列式： 41 （ 9＋