北京市石景山區(qū)20xx-20xx學年八年級數(shù)學下學期期末考試試題-文庫吧資料
2024-12-07 13:49本頁面
【正文】 ?????4分 又∵ AE AM= ， N E D E D N B M D N? ? ?= ∴ AM BM DN?? ?????5分 （證法二： 在 CB的延長線上截取 BF＝ DN， 聯(lián)結(jié) AF） （ 2）數(shù)量關(guān)系： AM DN BM? ?????6分 26． （ 1） H2 ?????1分 （ 2）解：∵ 點 C(1,4)在直線 y x b?? ? 上 ∴ 14b?? ∴ 3b? ∴ 3yx?? ? ?????2分 ∴ 3yx?? ? 與 x軸， y軸的交點為 N（ 3， 0）， M（ 0， 3） 654321ENADBCM NADBCM ∵ 點 P（ m， n）在直線 3yx?? ? 上 ∴點 P（ m， m+3） 過點 P分別作 x軸， y軸的垂線，垂足為 D， E ∵ m＞ 0 ∴點 P可能在第一象限或第四象限 （解法一） ① 若點 P在第一象限，如圖 1，則 ,3OD m PD n m ?= = = ∴ 3 ) 6P E O DC m m? ? ?= 2 ( 矩 形 3)PEODS m m ?= (矩 形 ∵ 點 P是“和諧點” ∴ 3) 6mm?( = ???3分 2 60mm?3 = 2( 3) 4 6 0? ? ?△ ＜ ∴此方程無實根 ∴第一象限的直線上的點不可能是“和諧點” . ?????4分 ② 若點 P在第四象限，如圖 2，則 , 3 ) 3O D m P D n m m? ? ? ? ?= = ( ∴ 3 ) 4 6P E O DC m m m? ? ?= 2 ( 矩 形 3)PEODS m m= ( 矩 形 ∵ 點 P是“和諧點” ∴ 3) 4 6m m m?( = ??5分 2 60mm?7 = 1261mm==， ∵ 點 P（ m， m+3）在第四象限 ∴ 3m＞ ∴ 6m= ∴點 P（ 6， 3） ?????6分 綜上所述，滿足條件的點 P的坐標為 P（ 6， 3） . （解法二）① 若點 P在第一象限，如圖 1， 則 ,3OD m PD n m ?= = = ∴ 3 ) 6P E O DC m m? ? ?= 2 ( 矩 形 yxy = x+ 3EDP ( m , m +3 )Oyx33y = x+ 3EDMNOP (m , m +3 )yx33y = x+ 3EDMNOP (m , m +3 )圖 1 圖 2 ∵ 1 3 3 2M ONS ? ? ?=△ ???3分 而 MONPEODSS? △矩 形 ∴PE OD PE ODCS矩 形 矩 形≠ ∴第一象限的直線上的點不可能是“和 諧點” . ?????4分 ② 若點 P在第四象限，如圖 2，則 ,OD m PD n= = ∴ )PEODC m n=2( 矩 形 PEODS mn=矩 形 ∵ 點 P是“和諧點” ∴ 2)mn mn( = ?????5分 ∴ 22 mn m? ? ∵ 點 P（ m， n）在直線 3yx?? ? 上 ∴ 3nm?? ? ∴ 2 32 m mm ?? ?? 2 60mm?7 = 1261mm==， 經(jīng)檢驗， 1261mm==， 是方程 2 32 m mm ?? ?? 的解 ∵ 點 P（ m， m+3）在第四象限 ∴ 3m＞ ∴ 6m= ∴點 P（ 6， 3） ?????6分 綜上所述 ，滿足條件的點 P的坐標為 P（ 6， 3） . yxy = x+ 3EDP ( m , m +3 )O圖 1 圖 2 。則較長的對角線的長為（ ） A． 43B． 4 C． 23D． 2 5．
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