20xx-20xx年學(xué)年北京市石景山區(qū)八年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末數(shù)學(xué)試卷含答案-文庫吧資料
2025-06-30 06:39本頁面
【正文】 ??????????1分根據(jù)題意，得 ??????????3分解得 ? ???????????5分經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合實(shí)際意義.答：列車甲從北京到上海運(yùn)行的時間為小時. ?????????6分 說明：其他方法相應(yīng)給分. 25．選擇一：已知：如圖1，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，EA=ED，EF⊥AD，AB=CD ．求證：FB=FC． ????1分 證明：如圖，延長EF交AD于點(diǎn)H ????2分 ∵EA=ED，EF⊥AD，∴AH=DH．（等腰三角形的三線合一）???4分∵AB=CD∴BH=CH． ?????????5分∴EH垂直且平分線段BC∴FB=FC． ???????????6分（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等）選擇二：已知：如圖1，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，F(xiàn)B=FC，EF⊥AD，AB=CD ．求證：EA=ED． ????1分證明方法同選擇一，相應(yīng)給分．選擇三：已知：如圖1，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，F(xiàn)B=FC，EF⊥AD，EA=ED．求證：AB=CD． ????1分 證明：如圖，延長EF交AD于點(diǎn)H ????2分 ∵EA=ED，EF⊥AD，∴AH=DH．（等腰三角形的三線合一）???4分∵FB=FC，EF⊥AD，∴BH=CH． ?????????5分∴AB=CD． ???????????6分選擇四：方法1已知：如圖1，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，F(xiàn)B=FC，AB=CD，EA=ED．求證：EF⊥AD． ????1分 證明：過點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)H ∵FB=FC，EF⊥AD，∴BH=CH． ?????????3分∵AB=CD，∴AH=DH．?????????4分∴點(diǎn)F在AD的中垂線上． ∵EA=ED，∴點(diǎn)E在AD的中垂線上． ???????5分根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線EF⊥AD．? ???6分 說明：學(xué)生沒作輔助線，但是由FB=FC推得“點(diǎn)F在BC的中垂線上”，再由AB=CD 直接推出“點(diǎn)F在AD的中垂線上”，后面同上，依然得分． 方法2：簡要思路 ①連接FA，F(xiàn)D，同方法1，證出“點(diǎn)F在AD的中垂線上”，從而證出FA=FD；（或通過全等證明FA=FD） ???????????3分 ②利用SSS證明△EFA≌△EFD，從而∠1=∠2； ????????4分 ③利用等腰三角形的三線合一證得EF⊥AD． ????????6分
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