指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)-文庫吧資料
2024-12-07 04:34本頁面
【正文】 導(dǎo)。 每一大組再分為若干合作小組（建議 4人一小組）； 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 】 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 讓學(xué)生知道圖象法不是研究函數(shù)的唯一方法，由此引導(dǎo)學(xué)生可以從圖象和解析式 (包括列表 )不同的角度對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究； 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 研究函數(shù)（比如今天的指數(shù)函數(shù)）可以怎么研究？用什么方法、從什么角度研究？ 可以從圖象和解析式這兩個(gè)不同的角度進(jìn)行研究；可以從具體的函數(shù)入手（即底數(shù)取一些數(shù)值）；當(dāng)然也可以用列表法研究函數(shù)，只是今天我們所學(xué)的函數(shù)用列表法不易得出此 函數(shù)的性質(zhì)，可見具體問題要選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉硌芯坎拍苁掳牍Ρ叮∵€可以借助一些數(shù)學(xué)思想方法來思考。 目前研究函數(shù)一般可以包括哪些方面； 【 設(shè)計(jì)意圖 ： 讓學(xué)生在研究指數(shù)函數(shù)時(shí)有明確的目標(biāo)：函數(shù)三個(gè)要素（對(duì)應(yīng)法則、定義域、值域、）和函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性）。 】 2．指數(shù)函數(shù)性質(zhì) 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 【 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能只是關(guān)注指數(shù)是否是變量，而不考慮其它的。 討論出 10 ?aa ，且? ，也為下面研究性質(zhì)時(shí)對(duì)底數(shù)的分類做準(zhǔn)備。 】 【 設(shè)計(jì)意圖 ： 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 若學(xué)生從教科書中已經(jīng)看到指數(shù)函數(shù)的定義，教師可以問，為什么要求 10 ?aa ，且? ； 1?a 為什么不行？ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 若 又會(huì)怎么樣？（ 無論 取何值 ,它總是 1,對(duì)它沒有研究的必要 .） 師：為了避免上述各種情況的發(fā)生 ,所以規(guī)定 且 . 在這里要注意生生之間、師生之間的對(duì)話。 若 0?a 會(huì)有什么問題？（ 如 2??a ， 21?x 則在實(shí)數(shù)范圍 內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在） 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 讓學(xué)生討論并給出指數(shù)函數(shù)的定義。自變量在指數(shù)位置，所以我們把它稱作指數(shù)函數(shù)。 】 引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。 是我們學(xué)過的哪個(gè)函數(shù)？如果不是，你能否根據(jù)該函數(shù)的特征給它起個(gè)恰當(dāng)?shù)拿郑? 【 設(shè)計(jì)意圖 ： 引導(dǎo)學(xué)生從具體問題、實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。 xy 2? （ ?x ?N ）和 xy ? （ 20, ?? ? xNx ）這兩個(gè)解析式有什么共同特征？ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 】 （ 二）師生互動(dòng)、探究新知 1．指數(shù)函數(shù)的定義 師：其實(shí)，在本章開頭的問題 2中，也有一個(gè)與 xy 2? 類似的關(guān)系式 xy ?（ 20, ?? ? xNx ） 錯(cuò)誤 !未找到引用源。這就是說 51號(hào)同學(xué)所需準(zhǔn)備的大米相當(dāng)于 2021～ 2021 年度我國全年的大米產(chǎn)量！ 【 設(shè)計(jì)意圖：用一個(gè)看似簡單的實(shí)例，為引出指數(shù)函數(shù)的概念做準(zhǔn)備；同時(shí)通過與一次函數(shù)的對(duì)比讓學(xué)生感受指數(shù)函數(shù)的爆炸增長，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望。 師：如果改成讓 1 號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備 2 粒米， 2 號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備 4 粒米， 3號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備8 粒米， 4 號(hào)同
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