指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)(文件)
【正文】 指數(shù)函數(shù)。 若 0?a 會(huì)有什么問題？（ 如 2??a ， 21?x 則在實(shí)數(shù)范圍 內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在） 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 若學(xué)生從教科書中已經(jīng)看到指數(shù)函數(shù)的定義，教師可以問，為什么要求 10 ?aa ，且? ； 1?a 為什么不行？ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 討論出 10 ?aa ，且? ，也為下面研究性質(zhì)時(shí)對(duì)底數(shù)的分類做準(zhǔn)備。 】 2．指數(shù)函數(shù)性質(zhì) 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 研究函數(shù)（比如今天的指數(shù)函數(shù)）可以怎么研究？用什么方法、從什么角度研究？ 可以從圖象和解析式這兩個(gè)不同的角度進(jìn)行研究；可以從具體的函數(shù)入手（即底數(shù)取一些數(shù)值）；當(dāng)然也可以用列表法研究函數(shù)，只是今天我們所學(xué)的函數(shù)用列表法不易得出此 函數(shù)的性質(zhì)，可見具體問題要選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉硌芯坎拍苁掳牍Ρ?！還可以借助一些數(shù)學(xué)思想方法來思考。 】 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 每一大組再分為若干合作小組（建議 4人一小組）； 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 】 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 首先選一從解析式的角度研究的小組上臺(tái)匯報(bào)； 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，通 過這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生知道研究一個(gè)具體的函數(shù)可以也應(yīng)該從多個(gè)角度入手，從圖象角度研究只是能直觀的看出函數(shù)的一些性質(zhì)，而具體的性質(zhì)還是要通過對(duì)解析式的論證；特別是定義域、值域更是可以直接從解析式中得到的。 】 師：從圖象入手我們很容易看出函數(shù)的單調(diào)性、 奇偶性、以及過定點(diǎn)（ 0， 1），但定義域、值域卻不可確定；從解析式（結(jié)合列表）可以很容易得出函數(shù)的定義域、值域，但對(duì)底數(shù)的分類卻很難想到。 解：因?yàn)?xaxf ?)( 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ),3( ? ，所以 ??)3(f 即 ??3a ，解得 31??a ，于是 3)3( xf ?? 。 【 設(shè)計(jì)意圖 ： 讓學(xué)生明確底數(shù)是確定指數(shù)函數(shù)的要素，同時(shí)向?qū)W生滲透方程的思想。 22 ?? xy ， 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 讓學(xué)生再一次復(fù)習(xí)對(duì)函數(shù)的研究方法（可以從也應(yīng)該從多個(gè)角度進(jìn)行）， 讓學(xué)生體會(huì)本課的研究方法 ,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。 強(qiáng)調(diào)各種研究數(shù)學(xué)的方法之間有區(qū) 別又有聯(lián)系，相互作用，才能融會(huì)貫通。 3．在教學(xué)過程中不斷向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法之重要，部分學(xué)生還能自覺得運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法去分析、思考問題。 七、教學(xué)反思 1． 本節(jié)課改變了以往常見的函數(shù)研究方法，讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，不僅僅是通過對(duì)比總結(jié)得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，更重要的是 讓學(xué)生體會(huì) 到對(duì)函數(shù)的 研究方法 ,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚”。 總結(jié)本節(jié)課中所用到的數(shù)學(xué)思想方法。 3．師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)指數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)識(shí)？你有什么收獲？ 0
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