【正文】 線 l，與 ⊙ O 過 A 點的切線交于點 B，且 ∠ APB=60176。一模 )如圖，在四邊形 ABCD中，動點 P從點 A 開始沿ABCD的路徑勻速前進到 D為止．在 這個過程中， △APD 的面積 S隨時間 t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（ ） 4 x y O 4 8 12 8 x y O 4 8 12 8 x y O 4 8 12 8 8 12 8 4 O y x ()A ()B ()C ()D 圖 8 A B C D P A． B． C． D． 【考點】 動點問題的函數(shù)圖象． 【專題】 壓軸題；動點型． 【分析】 根據(jù)實際情況來判斷函數(shù)圖象． 【解答】 解：當點 p由點 A運動到點 B時， △APD 的面積是由小到大； 然后點 P由點 B運動到點 C時， △APD 的面積是不變的； 再由點 C運動到點 D時， △APD 的面積又由大到?。? 再觀察圖形的 BC＜ AB＜ CD，故 △APD 的面積是由小到大的時間應小于 △APD 的面積又由大到小的時間． 故選 B． 【點評】 應理 解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量． 11. （ 2021一模）如圖（ 1）， E 為矩形 ABCD邊 AD上一點，點 P從點 B 沿折線BEEDDC 運動到點 C 時停止．點 Q 從點 B 沿 BC 運動到點 C 時停止，它們運 動的速度都是1cm/s．若點 P、 Q 同時開始運動，設運動時間為 t（ s），△ BPQ 的面積為 y（ cm2），已知 y與 t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖（ 2）所示，那么下列結(jié)論錯誤的是 _______（填序號） （ 1）． AE=6 （ 2）．當 0＜ t ≤ 10時， y=25 t2 （ 3）． sin∠ EBQ=45 （ 4）．當 t=12s時，△ BPQ是等腰三角形 答案：（ 4） 10. (2021二模） 如圖 8，正方形 ABCD 的邊長為 4 ，動點 P 在正方形 ABCD的邊上沿 B C D??運動，運動到點 D 停止，設 BP x? ， ABP? 的面積 y ， 則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致為 答案： A 9. (2021 一摸） 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ 90ACB??， 2AC BC??，點 P是 AB的中點，點 D， E是 AC， BC邊上的動點，且 AD CE?，連接 DE. 有下列結(jié)論： ① 90DPE? ?； ② 四邊形 PDCE面積為 1； ③ 點 C到 DE距離的最大值為22. 其中，正確的個數(shù)是 （ ） . （ 第 6 題 ） EQPDCBA第 7題 C B A E D P （ A） 0 （ B） （ C） 2 （ D） 答案： D 8. (2021模擬 )如圖，正方形 ABCD 邊長為 2，點 P 是線段 CD 邊上的動 點（與點 C， D不重合），??? 45PBQ ，過點 A作 AE∥ BP，交 BQ于點 E，則下列結(jié)論正確的是 （ ） A． 22??BEBP B． 24??BEBP C．2?BPBE D．23BPBE 答案： B 7. （ 2021 .若動點 P以 2cm/s的速度從 B點出發(fā)沿著 B→A 的方向運動，點 Q從 A點出發(fā)沿著 A→ C的方向運動，當點 P到達點 A時，點 Q也隨之停止運動．設運動時間為 t(s)，當△ APQ是直角三角形時，t的值為（ ） A. 34 B. 33? C. 34或3? D. 34或3?或 答案： C 6. (2021湖北襄陽湖北襄陽河大附中 河南三門峽 一 模） 如圖， ⊙O 的半徑為１， 正方形 ABCD的 對角線 長為 6， OA =4．若將 ⊙O 繞點 A按順時針方向旋轉(zhuǎn) 360176。 動態(tài)問題 一 .選擇題 1. （ 2021 河南三門峽 ，在旋轉(zhuǎn)過程中， ⊙O 與 正方形 ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn) ( ) A. 3次 B. 4次 C. 5次 D. 6次 答案： B 2. （ 2021 二模） 如圖，已知矩形 OABC， A（ 4， 0）， C（ 0， 3），動點 P從點 A出發(fā)，沿 A﹣ B﹣ C﹣ O的路線勻速運動，設動點 P的運動 時間 為 t， △ OAP的 面積為 S，則下列能大致反映 S與 t之間關(guān)系的圖象是（ ） A． B． C． D． 答案： A 3. （ 2021一模） 如圖．等邊三角形 ABC 的邊長為 3， N為 AC 的三等分點，三角形邊上的動點 M從點 A出發(fā)，沿 A→ B→ C的方向運動，到達點 C時停止．設點 M運動的路程為 x， MN2 =y，則 y關(guān)于 x的函數(shù)圖象大 致為 ( ) 答案： A 4. （ 2021一模） 如圖，正方形 ABCD 的邊 長為 4， P 為 正方形邊上一動點，運動路線是 A→D→C→B→A ，設 P點經(jīng)過的路線為 x，以點 A、 P、 D 為頂點的三角形的面積是y．則下列圖象能大致反映 y與 x的函數(shù)關(guān)系的是 （ ） 答案： B 5. （ 2021一模）如圖， AB 是⊙ O 的直徑，弦 BC=2cm， ∠ABC =60176。浙江鎮(zhèn) 江 天津北辰區(qū) 四川峨眉 山西大同 新疆烏魯木齊九十八中 廣東東莞 ，設 OP=x，則 △ PAB 的面積 y關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是（ ） A． B． C． D． 【考點】 動點問題的函數(shù)圖象． 【分析】 根據(jù)已知得出 S與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，進而得出函數(shù)是二次函數(shù)，當 x=﹣ =2時， S取到最小值為： =0，即可得出圖象． 【解答】 解： ∵ A點在半徑為 2的 ⊙ O上，過線段 OA上的一點 P作直線 l， 與 ⊙ O過 A點的切線交于點 B，且 ∠ APB=60176。= = ， 解得： AB= （ 2﹣ x） =﹣ x+2 ， ∴ S△ ABP=PAAB= （ 2﹣ x） ? ?（﹣ x+2） = x2﹣ 2 x+2 ， 故此函數(shù)為二次函數(shù)， ∵ a= ＞ 0， ∴ 當 x=﹣ =2時， S取到最小值為： =0， 根據(jù)圖象得出只有 D符合要求． 故選： D． 【點評】 此題主要考查了動點函數(shù)的圖象，根據(jù)已知得出 S與 x之間的函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵． 二 .填空題 1. (2021 4月診斷檢測 在平面直角坐標系 x Oy 中，點 A ）（ 0,2 ， 以 OA為半徑在第一象 限內(nèi)作圓弧 AB，連結(jié) OA， OB，圓心角 060??AOB ，點 C為 弧 AB的中點， D為半徑 OA 上一動點，點 A關(guān)于直線 CD的對 稱點為 E， 若點 E落在半徑 OA上，則點 E的坐標為 ▲ ； 若點 E落在半徑 OB上，則點 E的坐標為 ▲ . 答案： ）（ 0,2 ， ）， 0232( ? ； ）（ 3,1 ， ），（ 3313 ?? 2. （ 2021 5 月聯(lián)考模擬）如圖，等腰直角三角形 OAB 的一條直角邊在 y 軸上，點 P 是邊 AB 上的一個動點，過點 P 的反比例函數(shù)?ky?的圖像交斜邊 OB于點 Q， 第 1 題 圖TU 圖 xyOECBAD （ 1）當 Q為 OB中點時， AP:PB= ▲ (2)若 P為 AB的三等分點，當△ AOQ的面積為 3 時， K的值為 ▲ . 答案： 13， 2 2 2或 ； 3. （ 2021 一摸）在每個小正方形的邊長為 1 的網(wǎng)格中，點 A， B， C 均在格點上，點 P， Q分別為線段 AB， AC 上的動點． （ Ⅰ ） 如圖（ 1