20xx北師大版選修1-1高中數(shù)學(xué)13全稱量詞與存在量詞練習(xí)題-文庫吧資料
2024-12-06 19:11本頁面
【正文】 x2＝ 3 [答案 ] C [解析 ] 由于任意 x∈ R，都有 x2≥0 ，因而有 x2＋ 3≥3 ， 所以命題 “ 任意 x∈ R， x2＋ 30” 為假命題； 由于 0∈ N，當(dāng) x＝ 0時， x2≥1 不成立， 所以命題 “ 任意 x∈ N， x2≥1” 是假命題； 由于－ 1∈ Z，當(dāng) x＝－ 1時， x51， 所以命題 “ 存在 x∈ Z，使 x51” 為真命題； 由于使 x2＝ 3成立的數(shù)只有 177。 3，而它們都不是有理數(shù)， 因此沒有任何一個有理數(shù)的平方能等于 3，所以命題 “ 存在 x∈ Q， x2＝ 3” 是假命題．故選 C. 4．下列特稱命題中真命題的個數(shù)是 ( ) ① 存在 x∈ R， x≤0 ； ② 至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)； ③ 存在 x∈ {x|x是整數(shù) }， x2是整數(shù)． A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 [答案 ] D [解析 ] ①②③ 都是真命題． 5．下列命題為特稱命題的是 ( ) A．偶函數(shù)的圖像關(guān)于 y軸對稱 B．正四棱柱都是平行六面體 C．不相交的兩條直線是異面直線 D．存在實數(shù)大于等于 3 [答案 ] D [解析 ] 分清各命題中含有的量詞是全稱量詞還是存在量詞，其中選項 A， B， C都是全稱命題． 6．下列命題中是全稱命題的是 ( ) A．所有的正方形都是菱形 B．有兩個實數(shù) x，使得 x2＋ 3x＋ 2＝ 0 C．存在兩條相交直線平行于同一個平面 D．存在一無理數(shù) x，使得 x2也是無理數(shù) [答案 ] A [解析 ] B， C， D是特稱命題． 二、填空題 7．下列命題中真命題為 ________，假命題為 ________． ① 末位是 0的整數(shù)，可以被 2整除； ② 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相 等； ③有的實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)； ④ 有些三角形不是等腰三角形； ⑤ 所有的菱形都是正方形 [答案 ] ①②③④ ⑤ 8．下列語句： ① 能被 7整除的數(shù)都是奇數(shù)；
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