20xx秋人教版數(shù)學(xué)理高二上學(xué)期期中試卷word版-文庫(kù)吧資料
2024-12-06 12:19本頁(yè)面
【正文】 2 考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式． 分析：利用賦值法，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，從而確定正確答案． 解答： 解： ∵ a＜ b＜ |a|， ∴ a＜ 0， b 的正負(fù)不確定； 若 b=0，可排除 A， C； 若 b=﹣ 1， a=﹣ 2，則 ab=2＞ 1，故 C 錯(cuò)誤； 無(wú)論 b＞ 0 還是 b＜ 0， b=0， D 均成立． 故選 D． 點(diǎn)評(píng)：利用賦值法排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，可以有效地簡(jiǎn)化解題過(guò)程． 7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位： cm），可得這個(gè)幾何體得體積是 ( )cm2． A． B． C． 2 D． 4 考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積． 專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離． 分析：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的四棱錐，求出底面面積和高，代入錐體體積公式，可得答案． 解答： 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的四棱錐， 其底面面積 S=22=4， 高 h=2， 故幾何體的體積 V= Sh= ， 故選： B． 點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀． 8．具有線性相關(guān)關(guān)系得變量 x， y，滿足一組數(shù)據(jù)如表所示，若 y 與 x的回歸直線方程為 =3x﹣ ，則 m 的值 ( ) x 0 1 2 3 y ﹣ 1 1 m 8 A． 4 B． C． 5 D． 6 考點(diǎn) ：線性回歸方程． 專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)． 分析：根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)由最小二乘法求得回歸方程 =3x﹣ ，代入樣本中心點(diǎn)求 出該數(shù)據(jù)的值． 解答： 解：由表中數(shù)據(jù)得： = ， = ， 由于由最小二乘法求得回歸方程 =3x﹣ ， 將 = ， = 代入回歸直線方程，得 m=4． 故選： A 點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵． 9．在區(qū)間 [﹣ 3， 3]上任取一個(gè)數(shù) a，則圓 C1： x2+y2+4x﹣ 5=0 與圓 C2：（ x﹣ a） 2+y2=1 有公共點(diǎn)的概率為 ( ) A． B． C． D． 考點(diǎn)：幾何概型． 專(zhuān)題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)． 分析：利用圓 C1： x2+y2+4x﹣ 5=0 與圓 C2：（ x﹣ a） 2+y2=1 有公共點(diǎn)，可得 0≤a≤2 或﹣ 6≤a≤﹣ 4，結(jié)合在區(qū)間 [﹣ 3， 3]上任取一個(gè)數(shù) a，即可求出概率． 解答： 解：圓 C1： x2+y2+4x﹣ 5=0 可化為（ x+2） 2+y2=9，圓心為（﹣ 2， 0），半徑為 3，圓 C2：（ x﹣ a） 2+y2=1，圓心為（ a， 0），半徑為 1， ∵ 圓 C1： x2+y2+4x﹣ 5=0 與圓 C2：（ x﹣ a） 2+y2=1 有公共點(diǎn)， ∴ 2≤|a+2|≤4， ∴ 0≤a≤2 或﹣ 6≤a≤﹣ 4， ∵ 在區(qū)間 [﹣ 3， 3]上任取一個(gè)數(shù) a， ∴ 0≤a≤2， ∴ 所求概率為 = ． 故選： B． 點(diǎn)評(píng)：本題 主要考查了幾何概型的概率，以及圓與圓有公共點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵弄清概率類(lèi)型，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 10．使不等式 成立的正整數(shù) a 的最大值是 ( ) A． 10 B． 11 C． 12 D． 13 考點(diǎn)：不等式比較大?。? 專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用． 分析：本題利用兩邊平方法比較大小，然后找到最大值． 解答： 解： ∵ ∴ ∴ a＜ =12+2（ ）＜ 13 故不等式 成立的正整數(shù) a 的最大值是 12． 故選： C 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了比較大小的常用方法，兩邊平方法，屬于基礎(chǔ)題． 11．設(shè) △ ABC 的三邊長(zhǎng)分別為 a、 b、 c， △ ABC 的面積為 S，內(nèi)切圓半徑為 r，則 ，類(lèi)比這個(gè)結(jié)論可知：四面體 S﹣ ABC 的四個(gè)面的面積分別為 S S S S4，內(nèi)切球半徑為r，四面體 S﹣ ABC 的體積為 V，則 r=( ) A． B． C． D． 考點(diǎn)：類(lèi)比推理． 專(zhuān)題：探究型． 分析：根據(jù)平面與空間之間的類(lèi)比推理，由點(diǎn)類(lèi)比點(diǎn)或直線，由直線 類(lèi)比 直線或平面，由內(nèi)切圓類(lèi)比內(nèi)切球，由平面圖形面積類(lèi)比立體圖形的體積，結(jié)合求三角形的面積的方法類(lèi)比求四面體的體積即可． 解答： 解：設(shè)四面體的內(nèi)切球的 球心為 O， 則球心 O 到四個(gè)面的距離都是 R， 所以四面體的體積等于以 O 為頂點(diǎn)， 分別以四個(gè)面為底面的 4 個(gè)三棱錐體積的和． 則四面體的體積為 ∴ R= 故選 C． 點(diǎn)評(píng)：類(lèi)比推理是指依據(jù)兩類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，將已知的一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類(lèi)比遷移到另一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象上去．一般步驟： ①找出兩類(lèi)事物之間的相似性或者一致性． ②用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（或猜想）． 12．函數(shù) f（ x）的導(dǎo)函數(shù)為 f′（ x）且 2f（ x）＜ xf′（ x）＜ 3f（ x）對(duì) x∈（ 0， +∞）恒成立，若 0＜ a＜ b，則 ( ) A． b2f（ a）＜ a2f（ b）， b3f（ a）＞ a3f（ b） B． b2f（ a）＞ a2f（ b）， b3f（ a）＜ a3f（ b） C． b2f（ a）＞ a2f（ b）， b3f（ a）＞ a3f（ b） D． b2f（ a）＜ a2f（ b）， b3f（ a）＜ a3f（ b） 考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單
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