20xx秋人教版數(shù)學高二上學期期中試卷word解析版-文庫吧資料
2024-12-06 16:22本頁面
【正文】 率為 ， P是橢圓上與 A， B不重合的任意一點． （ 1） 求橢圓方程； （ 2）設 Q（ 0，﹣ m）（ m＞ 0）是 y軸上定點，若當 P點在橢圓上運動時 PQ最大值是 ，求m的值． 20212021 學年江蘇省南京市鼓樓區(qū)高二（上）期中數(shù)學試卷（理科） 參考答案與試題解析 一、填空題（本大題共 14小題，每小題 3分，共 42分．請把答案填寫在答題卡相應位置上） 1．已知空間一點 A的坐標是（ 5， 2，﹣ 6）， P點在 x軸上，若 PA=7，則 P點的坐標是 （ 8，0， 0）或（ 2， 0， 0） ． 考點 ： 空間中的點的坐標． 專題 ： 空間位置關系與距離． 分析： 設出 P的坐標，利 用 PA=5，求解即可． 解答： 解：設 P的坐標是（ a， 0， 0），點 A的坐標為（ 5， 2，﹣ 6）， PA=7， ∴ 解得 a=8或 2 ∴ P點的坐標是：（ 8， 0， 0）或（ 2， 0， 0） 故答案為：（ 8， 0， 0）或（ 2， 0， 0） 點評： 本題考查空間兩點間的距離公式的應用，考查計算能力． 2．命題“ ? x∈ [﹣ 1， 1]， x2﹣ 3x+1＜ 0”的否定是 ? x∈ [﹣ 1， 1]， x2﹣ 3x+1≥ 0 ． 考點 ： 命題的否定． 專題 ： 簡易邏輯． 分析： 直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結果即可． 解答： 解：因為特稱命題的 否定是全稱命題， 所以命題“ ? x∈ [﹣ 1， 1]， x2﹣ 3x+1＜ 0”的否定是： ? x∈ [﹣ 1， 1]， x2﹣ 3x+1≥ 0． 故答案為： ? x∈ [﹣ 1， 1]， x2﹣ 3x+1≥ 0． 點評： 本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關系． 3．圓 C1：（ x+1） 2+（ y+1） 2=1和圓 C2： x2+y2+4x﹣ 4y﹣ 1=0的位置關系是 相交 ． 考點 ： 圓與圓的位置關系及其判定． 專題 ： 計算題；直線與圓． 分析： 根據(jù)兩圓的圓心距滿足 3﹣ 1＜ ＜ 1+3，可得兩圓的位置關系． 解答： 解：由題意可得，圓 C2： x2+y2+4x﹣ 4y﹣ 1=0可化為（ x+2） 2+（ y﹣ 2） 2=9 兩圓的圓心距 C1C2= = ， ∵ 3﹣ 1＜ ＜ 1+3， ∴兩圓相交． 故答案為：相交 點評： 本題主要考查圓的標準方程，兩個圓的位置關系的判定方法，屬于中檔題． 4．已知點 A（﹣ 1， 0）， B（ 1， 0），若點 C滿足條件 AC=2BC，則點 C的軌跡方程是 3x2+3y2﹣ 10x+3=0 ． 考點 ： 軌跡方程． 專題 ： 直線與圓． 分析： 先設點 C的坐標是（ x， y），根據(jù)題意和兩點間的距離公式列出關系式，再化到最簡即可． 解答： 解：設點 C的坐標是（ x， y）， 因為點 A（﹣ 1， 0）， B（ 1， 0），且 AC=2BC， 所以 ， 兩邊平方后化簡得， 3x2+3y2﹣ 10x+3=0， 所以點 C的軌跡方程是： 3x2+3y2﹣ 10x+3=0， 故答案為： 3x2+3y2﹣ 10x+3=0． 點評： 本題考查了動點的軌跡方程的求法，以及兩點間的距離公式，考查了計算化簡能力． 5．過點（ 2，﹣ 2）的拋物線的標準方程是 y2=2x或 x2=﹣ 2y ． 考點 ： 拋物線的簡單性質． 專題 ： 計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程． 分析： 分別設焦點在 x軸和在 y軸上的拋 物線的方程，然后將點代入即可． 解答： 解：①設焦點在 x軸上的拋物線的標準方程為 y2=ax，將點（ 2，﹣ 2）代入可得 a=2， 故拋物線的標準方程為 y2=2x ②設焦點在 y軸上的拋物線的標準方程為 x2=by，將點（ 2，﹣ 2）代入可得 b=﹣ 2 故拋物線的標準方程為 x2=﹣ 2y 故答案為： y2=2x或 x2=﹣ 2y 點評： 本題主要考查拋物線的標準方程，考查學生的計算能力，正確分類是關鍵． 6．點（﹣ 2， t）在直線 2x﹣ 3y+6=0的上方，則 t的取值范圍是 t＞ ． 考點 ： 兩條直線的交點坐標． 專題 ： 計 算題． 分析： 點在直線上方 ，點的坐標代入方程，有﹣ 4﹣ 3t+6＜ 0，求出 t的取值范圍． 解答： 解：點（﹣ 2， t）在直線 2x﹣ 3y+6=0的上方， 則﹣ 4﹣ 3t+6＜ 0 則 t的取值范圍是： t＞ 故答案為： t＞ 點評： 本題考查點與直線的位置關系，是基礎題． 7．已知曲線 C： y2﹣ 4x2n=0，則“ n為正奇數(shù)”是“曲線 C關于 y軸對稱”的 充分
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