20xx北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第二章16741知能演練輕松闖關(guān)-文庫吧資料
2024-12-06 10:59本頁面
【正文】 ＝－ 6c＝ 0 ∴ 函數(shù)的解析式為 y＝ 3x2－ 6x. 法二：設(shè)所求函數(shù)的解析式為 y＝ a(x＋ h)2＋ k(a≠ 0)，則頂點坐標為 (－ h， k)，已知頂點坐標是 (1，－ 3)， ∴ h＝－ 1， k＝－ 3， 即所求的二次函數(shù)解析式為 y＝ a(x－ 1)2－ 3. 又 ∵ 圖像經(jīng)過點 P(2,0)， ∴ 0＝ a (2－ 1)2－ 3， ∴ a＝ 3. ∴ 函數(shù)的解析式為 y＝ 3(x－ 1)2－ 3，即 y＝ 3x2－ 6x. 法三：設(shè)所求函數(shù)的解析式為 y＝ a(x－ x1)(x－ x2)(a≠ 0)， 其中 x x2是拋物線與 x軸的兩交點的橫坐標． 已知拋物線與 x軸的一個交點為 P(2,0)，對稱軸是直線 x＝ 1， ∴ 拋物線與 x軸的另一個交點為 (0,0)， ∴ x1＝ 0， x2＝ 2. ∴ 所求的解析式為 y＝ a(x－ 0)(x－ 2)． 又 ∵ 頂點為 (1，－ 3)， ∴ － 3＝ a 1 (1－ 2)， ∴ a＝ 3. ∴ 函數(shù)的解析式為 y＝ 3x2－ 6x. 11. (創(chuàng)新題 )已知拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c經(jīng)過 A、 B、 C三點，當(dāng) x≥ 0 時，其圖像如圖所示． (1)求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標； (2)畫出拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c，當(dāng) x0 時的圖像． 解： (1)由圖像可知拋物線過 A(0,2)、 B(4,0)、 C(5，－ 3)三點，代入解析式得方程組 ????? 2＝ c，0＝ 16a＋ 4b＋ c，－ 3＝ 25a＋ 5b＋ c，解得????? a＝－ 12，b＝ 32，c＝ 2. 所以拋物線的解析式為 y＝－ 12x2＋ 32x＋ 2，頂點坐標為 ?? ??32， 258 . (2)畫圖像 (是原函數(shù)圖像的一部分 ) 令 y＝ 0.∴ x2－ 3x－ 4＝ 0， ∴ x
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