20xx北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第四章1672知能演練輕松闖關(guān)-文庫(kù)吧資料
2024-12-06 10:59本頁(yè)面
【正文】 從中分流 x 萬(wàn)人去加強(qiáng)第三產(chǎn)業(yè)．分流后，繼續(xù)從事第二產(chǎn)業(yè)的人員平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加 2x%(0＜ x＜ 100)．而分流出的從事第三產(chǎn)業(yè)的人員平均每人每年可創(chuàng)造產(chǎn) 值 萬(wàn)元． (1)若要保證第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不減少，求 x 的取值范圍； (2)在 (1)的條件下，問應(yīng)分流出多少萬(wàn)人，才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多？ 解： (1)由題意，得????? 0＜ x＜ 100?100－ x??1＋ 2x%?a≥ 100a ， 故????? 0＜ x＜ 100x2－ 50x≤ 0 ? 0＜ x≤ 50. (2)設(shè)該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加 f(x)(0＜ x≤ 50)萬(wàn)元，則 f(x)＝ (100－ x)(1＋ 2x%)a－ 100a＋ ＝－ a50(x2－ 110x)＝－ a50[(x－ 55)2－ 3025]， ∵ x∈ (0,50]時(shí)， f(x)單調(diào)遞增， ∴ x＝ 50 時(shí)， f(x)max＝ 60a， 即應(yīng)分流出 50 萬(wàn)人，才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多． 11． (創(chuàng)新題 )某品牌茶壺的原售價(jià)為 80 元 /個(gè)，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購(gòu)買一個(gè)茶壺，其價(jià)格為 78 元 /個(gè)；如果一次購(gòu)買兩個(gè)茶壺，其價(jià)格為 76 元 /個(gè)； … .即一次購(gòu)買的茶壺?cái)?shù)每增加一個(gè)，那么茶壺的價(jià)格減少 2 元 /個(gè)，但茶壺的售價(jià)不得低于 44元 /個(gè)．乙店一律按原價(jià)的 75%銷售．現(xiàn)某茶社要購(gòu)買這種茶壺 x個(gè)，如果全部在甲店購(gòu)買，則所需金額為 y1元；如果全部在乙店購(gòu)買，則所需金額為 y2元． (1)分別求出 y1， y2與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)該茶社去哪家茶具店購(gòu)買茶壺花費(fèi)較少？ 解： (1)對(duì)甲茶具店而言：當(dāng)茶社購(gòu)買這種茶壺 的個(gè)數(shù) x滿足 0≤ x≤ 18， x∈ N＋ 時(shí)，每個(gè)售價(jià)為 (80－ 2x)元；當(dāng)茶社購(gòu)買這種茶壺的個(gè)數(shù) x 滿足 x≥
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