20xx年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽歷年競(jìng)賽試題及參考答案-文庫(kù)吧資料
2024-12-06 10:49本頁(yè)面
【正文】 又由 (1)得 3322PQx x t?? ??， 32PQx x k??. 若 32Qx ? ，代入上式得 3Px ??， 從而 23()33PQk x x? ? ? ?. 同理 ， 若 3Qx ? ， 可得 32Px ?? ， 從而 23()33PQk x x? ? ?. 所以，直線 PQ 的函數(shù)解析式為 3 13yx?? ? ，或 3 13yx??. 14． 解： 如圖，作 △ ABQ，使得 Q AB PAC ABQ AC P? ? ? ? ? ?， ，則 △ ABQ∽△ ACP . 由于 2AB AC? ， 所以 相似比為 2. 于是 2 2 3 2 4AQ AP BQ C P? ? ? ?，． 60Q AP Q AB BA P PA C BA P BA C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 由 : 2 :1AQ AP ? 知， 90APQ? ? ? ，于是 33PQ AP??． 所以 2 2 225B P B Q P Q? ? ?，從而 90BQP? ? ? ． 于是 2 2 2( ) 2 8 8 3A B P Q A P B Q? ? ? ? ? . 故 21 3 6 7 3s in 6 02 8 2ABCS A B A C A B? ?? ? ? ? ?． （第 14 題） 。 中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì) “《數(shù)學(xué)周報(bào)》杯” 2021 年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題 題 號(hào) 一 二 三 總 分 1～ 5 6～ 10 11 12 13 14 得 分 評(píng)卷人 復(fù)查人 答題時(shí)注意： 1．用圓珠筆或鋼筆作答 ； 2．解答書寫時(shí)不要超過裝訂線 ； 3．草稿紙不上交 . 一、選擇題（共 5小題，每小題 7分，共 35分 . 每道小題均給出了代號(hào)為A， B， C， D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的 . 請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)里 ， 不填、多填或錯(cuò) 填都得 0分） 1．設(shè) 71a??，則 代數(shù)式 323 12 6 12a a a? ? ?的值為 ( ). （ A） 24 （ B） 25 （ C） 4 7 10? （ D） 4 7 12? 2．對(duì)于任意實(shí)數(shù) a b c d， ， ， ， 定義 有序?qū)崝?shù)對(duì) ab（ ， ） 與 cd（ ， ） 之間的運(yùn)算“ △ ”為：（ ab， ） △ （ cd， ） ＝ （ ac bd ad bc??， ） ．如果 對(duì)于任意實(shí)數(shù) uv， ， 都有（ uv， ） △ （ xy， ） ＝ （ uv， ）， 那么 （ xy， ） 為 ( ). （ A） （ 0， 1） （ B） （ 1， 0） （ C） （ ﹣ 1， 0） （ D） （ 0， 1） 3． 若 1x? ， 0y? ，且 滿足 3yyxxy x xy??，則 xy? 的值為 ( ). （ A） 1 （ B） 2
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